组合图形的面积优质课教案设计

《计算组合图形的面积》教学设计

一、教学内容:计算组合图形的面积。

二、教学目标

1.巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用,认识组合图形,正确计算组合图形的面积。

2.通过自主探究,掌握计算组合图形面积的方法。

3.培养学生灵活解决实际问题的能力。发展学生空间观念。

三、教学重点

灵活应用不同方法和各种平面图形的面积公式,计算组合图形面积。

四、教学难点

灵活应用不同方法计算组合图形面积。

五、教学过程

(一)引入:

1、出示学习袋(七巧板)

2、让学生打开学习袋,说说认识学习袋里的那些图形,都是什么图形。(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)。

3、学了关于这些图形的那些知识。(长方形、正方形周长、面积的计算方法,平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法)

4、根据学生回答媒体出示:

长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式:

长方形的面积=长×宽( S=ab )正方形的面积=边长×边长( s=a2)平行四边形的面积=底×高( S=ah)三角形的面积=底×高÷2 ( s=ah÷2)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

5、小组合作:用七巧板拼一个自己喜欢的图形,并说说你们组所拼的图形是由哪些图形组合成的?(学生动手拼一拼,再说一说)。

6、交流:⑴我们组拼的图形是一间小房子,它是由一个三角形、两个正方形组成的。(2)我们组拼的图形是一条小鱼,它是由五个三角形、一个正方形、一个平行四边形组成的。

7、引入课题:我们拼的图形都是由几个简单图形组成的。像这样由几个简单的图形拼出来的图形,我们把它们叫做组合图形。今天我们一起来探究组合图形的面积。揭示课题:组合图形的面积

(二)探究新知

1、各小组在组内互相说说你们组拼出的组合图形的面积该怎样计算,要知道哪些条件。

2、交流:(1)要求小房子的面积,先求出一个三角形的面积、再求出两个正方形的面积,再把它们的面积相加。要知道的条件是:三角形的底和高、正方形的边长。(2)要求小鱼的面积,先求出五个三角形的面积、再求出一个正方形和一个平行四边形的面积,最后把这些面积加起来。要知道的条件是:三角形的底和高、正方形的边长、平行四边形的底和高。

3、引入新课:我们探讨了一些组合图形面积的求的方法,今天老师也带来了一个问题,需要同学们帮助老师解决一下,同学们愿意吗?

(三)探究新知

出示:老师新买了一套房子,客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖,大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗?

6cm

m

8cm

学生看图,理解图意:

1、合作探究:请同学们小组合作,利用手中的作业纸,先讨论方法,并画一画,再说一说这个图形的面积该怎样求?有不同的方法吗?学生动手操作。

2、多媒体投影讨论的结果:(1)把这个图形分成两个长方形(如下图) 6cm

8cm

①用上面一个长方形的面积加下面一个长方形的面积,上面长方形的长是5厘米、宽是6-3=3(厘米),下面的长方形的长是8厘米、宽是3厘米,面积是:②计算: 5×3+8×3

=15+24

=39(平方厘米)

答:客厅的面积是39平方厘米。

(2)分割成一个长方形和一个正方形(如下图)。

5cm

6cm

①用左边这个长方形的面积加右边这个正方形的面积。长方形的长是6厘米、宽是5厘米,正方形的边长是3厘米,面积是:

②计算: 6×5+3×3

=30+9

=39(c㎡)

答:客厅的面积是39平方厘米。

(3) 分割成两个梯形。(如下图)

6cm

8cm

①用左上边的梯形面积加右下边的梯形面积。左上边的梯形的上底 6-3=2(cm)、高是5cm ,右下边的梯形的上底 8-5=3(cm)、高是3cm,面积是:

②计算:(3+6)×5÷2+(3+8)×3÷2

=9×5÷2+11×3÷2

=45÷2+33÷2

=22.5+16.5

=39(平方厘米)

答:客厅的面积是39平方厘米。

(4)添补成一个长方形。(如下图)

3c

m

8cm

①用大长方形的面积减去右上角小正方形的面积

②大长方形的长是8厘米、宽是6厘米,小正方形的边长是3厘米,面积是:②计算:8×6-3×3

=48-9

=39(平方厘米)

3、根据讨论计算出组合图形的面积。

4、归纳计算这个客厅面积的方法:(1)分割法

6cm

8cm

5cm 6cm

6cm

8cm (2)添补法

3c

m

8cm

4、小结:计算组合图形的面积的方法:分割法、添补法.在实际应用中要注意选择正确的方法,使图形的面积计算变得简便。

(四)巩固练习

1、求下列图形的面积。(单位:cm)

8

12

25

2、说说怎样求出下列图形的面积。再自己给出条件计算出这个组合图形的面积。

(五)全课总结

1、这节课你学到些什么知识?

2、怎样计算组合图形的面积?

组合图形面积的计算方法:一分图形二找条件三算面积

关键:学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形面积

(六)课后作业:教材101页练习二十二第1、2题。