图形的放大与缩小名师教学实录

《图形的放大与缩小》教学设计

黑龙江省鹤岗市逸夫小学孙喜梅

教学内容:人民教育出版社六年级下册59页、60页和练习十一第1题。

教学目标:

1.知识技能:了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2.过程方法:通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培养学生的空间观念和动手操作能力。

3.情感态度:激发学生学习数学的兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点:能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

教学难点:把一个三角形按一定比例放大或缩小。

教学过程:

一、情境导入

师:今天老师给大家带来一张同学们在下课读书时我照得一张相片大家想看吗?生:想

1.(出示第一张,照片很小,学生看不清楚人物的脸面)提问:“你有什么想法?”(生:太小了)“怎么办?”(放大)

2.(出示放大后的第二张,画面很大,只能看到照片的局部画面)提问:“这下怎样?”(生:太大了)“怎么办?”(缩小)

师:刚才这张相片经历了怎样的变化?生:这张相片先放大后缩小的过程。

师:这节课我们就来研究图形的放大与缩小。板书课题《图形的放大与缩小》。师:老师这也有两张放大后的相片。

(出示一张只放大后图形很扁和一张放大后图形很长的相片)

师:你要去照相馆放大相片你要这两张吗?生:不要。

师:为什么不要呢?

生:这两张相片一个是人变得太瘦了,一个是人又变得太胖了,人变形了不是原来的样子了。

师:也就是说,照片在放大时只能改变大小而不改变原有的样子,这样看起来我们会感到舒服。可是怎样才能只改变相片的大小而不改变原照片的形状呢?师:今天这节课我们就来一起研究只改变画面的大小,却不改变画面形状的图形缩放,这其中有着怎样的变化规律呢?下面我们一起探索其中的奥秘。

二、探究新知

师:图形怎样变化才能做到只改变大小而形状不变呢?大家大胆地猜测一下。预设:生1:把相片的长和宽同时放大或缩小相同的倍数。

生2:把相片的长和宽按一定的比放大或缩小。

师:同学们的猜测到底对不对呢?下面我们一起来验证一下。为了方便大家观察老师用一个长方形代表刚才的相片。

(一)自主探究图形放大的变化规律

1.出示图:

师:现在老师把上图放大就得到了下图,你们观察一下这两幅画的长有什么关系?宽又有什么关系呢?

生1:放大后长方形的长是原来长方形长的2倍,放大后的宽也是原来宽的2倍,放大后的长和宽都是原来的2倍,也就是说把长方形的每条边都放大到原来的2倍;

生2:放大后长方形的长与原来长方形的长的比是2:1,放大后长方形的宽与原来的宽的比是2:1。

师:其实,长对长是一组对应边,同样宽对宽也是一组对应边,我们就说放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1。(板书)

2.小结:像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1,这时我们就说就是把原来的长方形按2:1放大。师:这里的2:1表示的是哪两个数量的比?(前项指放大后,后项指原图形)师:在这里我们是把原来的长方形按2:1放大,其实,还可以按如3:1、4:1……放大,谁能选一个说说对它的理解。

师:同学们说得很好,那你能把按3:1放大后的图形画在方格纸上吗?生画后展示。

(二)类推图形缩小的含义

1.师:刚才我们从长和宽入手,发现了图形放大的规律(齐读),(出示长9厘米宽6厘米的长方形)如果要把原这个长方形按1:3的比缩小,缩小后长方形的长和宽与原图相比,又会有什么变化?先自己思考再算一算最后画出来。下面老师想让大家小组合作学习。

2.(出示)自学提示:

(1)看——认真观察原图,看看每条边各占几格

(2)想——按1:3缩小你是怎么理解的?

(3)画——想好后将缩小的图形画在方格纸上。

(4)议——画好后和同学交流画法,并评一评。

3.小组内交流(你是怎么发现的):把原来的长方形按1:3缩小,就是把长方形的每条边都缩小到原来的1/3,缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是1:3。

4.小结:在方格纸上按一定的比例放大或缩小图形,分为三步:一看,看原图形每边各占几格;二算,计算按给定的比例将图形各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大图或缩小图。

三、巩固深化

师:通过刚才的学习,相信你对图形的放大和缩小已经很清楚了,现在让我们运用刚才学习的知识来解决一个实际问题。

1.独立完下面两题(出示幻灯片)重点引导学生说出三角形的画法:你是怎样画的?为什么从直角边入手?放大后的斜边也是放大前斜边的2倍吗?

小结:放大后与原图对应边长的比是相等的,同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。也就是大小发生了变化,但形状没有变。

2.60页的做一做。

3.63页第1题。

学生独立完成后再交流展示。

四、拓展延伸

师:图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛,你在哪见过放大缩小的现象呢?(生…..)师根据学生回答的情况进行补充,还有冲洗照片,汽车模型制造,复印文件,绘制地图,观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用,

才使得我们的世界变得缤纷多彩,可见数学与生活的联系是多么的紧密。五、总结评价

今天这节课我们学习了图形的放大与缩小,你有哪些收获和体会?

六、板书设计

图形的放大与缩小

大小变了

形状不变

规律:对应边的比相同。