解方程优秀说课稿

列方程解和倍(差倍)应用题

教学内容:教材第78页

教学目标:

1、理解实际问题中有关和倍、差倍的数量关系,初步学会设未知数,列方程解答含有两个未知数的实际问题。

2、培养学生的合作意识以及分析、观察能力和表达能力。

3、培养学生认真检查的良好习惯。

4、让学生体验生活中处处是数学,体验数学的应用价值和数学学习的乐趣。

教学重点:学会用方程解答含有两个未知数的和倍(差倍)实际问题。

教学难点:正确设未知数,找出等量关系列方程解决问题。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,激发求知欲,进行活动探索。

师:同学们,双12快到了,我从网上看到一套款式新颖,而且也很便宜的童装想不想把这条信息传递给妈妈?那就仔细听好了,老师给你一个信息,看看你是否能算出上衣和裤子各是多少元?

大屏出示:上衣的价钱是裤子的3倍

师:能吗?

生:不能,缺少条件,因求一个问题必须知道两个条件。

师:从这句话我们知道什么?

生:上衣的价钱和裤子的价钱是倍数关系。

师:那再给你一个条件。

大屏出示:补充完整:一套儿童装320元。其中,上衣的价钱是裤子的3倍,上衣和裤子各多少元?

『设计意图』创设学生熟悉的、具有挑战性的情景,让学生热情投入到解决问题中来,有助于学生积极思维,掌握正确的学习方法。

二、合作学习,讨论交流,展示学习成果。

师:如果这道题目用方程的方法来解答,我们先要干什么?

生:设未知数。

师:题目中有几个未知数?两个未知数该怎么解设?

各小组一起讨论一下,并派一名代表把你们设未知数的方法写到黑板上。

3、反馈时根据学生回答板书:

预设:

生1:解:设裤子x元。那么上衣是(320—x)元。

师:你又是从哪句话想到的呢?(一套童装320元,也就是裤子的价钱+上衣上衣的价钱是320元)

生2:解:设裤子x元。那么上衣是3x元。

师:你是从哪句话想到的?(上衣的价钱是裤子的3倍。)

4、列方程解答。

师:未知数设好了,方程又该怎样列呢?那么,我们在列方程时,最关键的是什么呢?

生:找出题目中的等量关系列出方程。

师:对。那么,请同学们根据你们所设的未知数,用你喜欢的方法表示题中的等量关系,再列方程。

师:请同学们认真想一想,把你的想法和思路写在本子上。

预设反馈:

生1、如:上衣的价钱+裤子的价钱=一套的总价

x+3x=320(你是根据哪一句话列的?)

生2、上衣的价钱等于裤子的3倍

320-x=3x(你是根据哪一句话列的?)(这种方程暂时还不会解答)生3、画线段图:略

小结:通过学生的回答在用方程解答题目的时候,如果用其中一个数量关系来设未知数,另一个数量关系就用来列方程。

师:现在你能算出上衣和裤子各是多少吗?把你的想法在组内交流一下。同学们在解答的时候,可以通过找题目中的关键词句或是画线段图来帮助理解题意。指名汇报,师小结。

②你会解答这些方程吗?(此处注意讨论x+x÷3=320,3x=320-x等类型的方程,因它们求解的方法我们没有学过,而且求解时也比较麻烦,所以我们暂且可不做。那为什么会出现这种情况呢?是因为我们所设未知数不够合适。那么,应该怎样设未知数更好呢?我们先看下面一组题:

比较两种设未知数的方法,选择哪个量设为x,另一个量就比较容易表示?师:用方程解题时,遇到两个未知数,一般依据倍数关系把作为比较标准的未知数(即一倍的量)设为x,另一个未知数,则用含x的式子(即几倍的量)来表示比较容易。

师:在本题中,根据哪个条件设未知数比较合适?(根据两个量的倍数关系这个条件设未知数。)

师:那另一个条件(表示两个数的和的数量关系)就用来干什么?(列方程)师:哪一个方程正符合这两个条件?

接下来,我们来解答此题:

x+3x=320

(1+3)x=320(运用了什么运算定律?)

4x=320(4x是怎么来的?)

x=80

3x=3×80

③320-80=240(利用和的关系)

3x=3×80=240(利用倍数关系)

④怎样知道你的答案是否正确呢?谁来口头检验一下。

方法一:把x的值代入方程检验。

方法二验算上衣和裤子的和等于一套童装的总价。(80+240=320)

方法三:验算上衣与裤子的倍数关系是否等于3。(240÷80=3)

⑤请大家将整个解答过程回想一遍,然后把它写在作业纸上,注意书写格式。师出示规范格式。

⑥练习:

1、五(一)班和五(二)班一共有120本图书,甲班是乙班的5倍。甲班和乙班各有几本图书?

师:今天的应用题从形式上看都有什么特征?(学生汇报)

师:像这样已知两个数的和,与这两个数的倍数关系的应用题,我们把它叫做和倍应用题。

师:那今天我们学习的用方程解决的含有两个未知数的和倍应用题,你会了吗?你认为解决时应注意什么?

a、题中有几个未知量?设谁为x比较合适?为什么?

b、两个已知条件怎么用?

c、怎样验算?

师:看来同学们对这一题掌握得很不错,老师还想把这一题的条件和原题条件变换一下,你们还能不能解答出来上衣和裤子,各是多少元呢?

变换题

大屏出示:一套儿童装320元,上衣的价钱比裤子贵160元,上衣、和裤子各多少钱?

师:同学们在脑子里比较一下,前面题的已知条件是一套儿童装320元。老师这里把它变成了什么,又该如何解答呢?

师:改变了一个条件,原来的解答哪些地方可以不动?哪些地方需要改,怎样改?使学生看到上衣和裤子价钱的倍数关系没有变,所以还是设裤子x元,上衣3x表示;因为现在题目给的是它们的相差关系,

即:上衣价钱-裤子价钱=相差的价钱,所以列出的方程就是:

3x-x=160

学生合作后汇报。

解:设裤子为x元。那么上衣是3x元。

上衣价钱-裤子价钱=相差的价钱

3x-x=160

2x=160

x=160÷2

x=80

3x=3×80=240

答:上衣价钱240元,裤子80元。

师:怎样知道你的答案是否正确呢?谁来口头检验一下。和其它的方法得到的得数一样吗?(回顾书写格式)

『设计意图』学生小组展示,要先让学生独立尝试解决,再引导学生在自主探索与交流互动的学习过程中学会新知。

三、总结性收获。

今天的应用题从形式上看都有什么特征?(学生汇报)

师:像这样已知了两个数的和(或差),与这两个数的倍数关系的应用题,我们把它叫做和倍(或差倍)应用题。(板书:和倍(或差倍)问题)

师:那今天我们学习的用方程解决的含有两个未知数的和倍(或差倍)应用题,你会了吗?你认为解决时应注意什么?

a、题中有几个未知量?设谁为x比较合适?为什么?

b、两个已知条件怎么用?(根据“两个数的倍数关系”设未知数,根据“两个数的和(或差)列方程。板书)

c、怎样验算?

小结:用方程解和倍(或差倍)这类应用题,一般情况下设一倍数的量为x,几倍的量就用几x来表示。再根据和或差的关系列出形如ax+bx=c,即(a+b) x =c的稍复杂的方程。

四、学以致用。生活中像这样的和倍、差倍问题是很多的。你能用今天所学的知识来解答吗?

1、地球的表面积为5.1亿平方千米,其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的陆地面积、海洋面积分别是多少亿平方千米?

2、妈妈今年的年龄是小明的3倍,妈妈比小明大24岁。小明和妈妈各有几岁?五、质疑延伸

同学们,“学贵有疑”,有疑问,才有更进一步的思考,学了本节课的内容,你还有什么疑问吗?师适时小结:像这样的和倍、差倍问题在生活中处处都存在,只要你细心观察就会有很多收获。

六、板书设计:

用方程解答和倍(差倍)问题

特征:两个数的和(或差)两个数的倍数关系

方法:列方程设未知数

七、课后反思:

让思维触摸“数学建模”

——列方程解“和倍、差倍问题”教学反思

本节课是在学生已经会解方程并掌握了简单的方程应用题的基础上进行的,而且列方程解决两个未知数的应用题类型是在算术中称为“和倍”和“差倍”问题,鉴于这两类问题的思路统一,解法一致,在设计本节课时,我力求在新的教学理念的指导下,尊重并运用学生原有知识和生活经验,创设情境,引导学生自主进行问题探索学习,深刻触摸这类方程的本质,进而有效构建解题思路和方法模型。

本节课我主要突出以下几点:

一、创设问题情境,激发求知欲,进行活动探索

课一开始我是这样进行的:

师:同学们,开学一回来我就发现你们的衣服都很漂亮不知道你们的妈妈都是从哪里买的?(商场、网上购物)。

师:看来妈妈很新潮啊!我也从网上看到一套款式新而且也很便宜的童装想不想把这条信息传递给妈妈?那就仔细听好了,老师给你一个信息,看看你是否能算出上衣和裤子各是多少元?

大屏出示:上衣的价钱是裤子的3倍

师:能吗?(不能,缺少条件,因求一个问题必须有两个已知条件。)师:从这句话我们能知道什么?(两数的倍数关系。)

师:那再给你一个条件。

大屏出示:补充完整:一套儿童装320元。其中,上衣的价钱是裤子的3倍,上衣和裤子各多少元?

【创设学生熟悉的、具有挑战性的情景,让学生热情投入到解决问题中来,有助于学生积极思维,去探索新知。】

二、合作学习,讨论交流,发现特征。

(先让学生试做,然后讨论交流共同解决问题)

同学们在解答的时候,通过找题目中的关键词句或是画线段图来帮助理解题意。教学中通过交流教会学生如何读题,让学生读题时抓住重点充分发现“和倍”、“差倍”这类问题的特征。如:让学生了解题里两个条件,一个反映了两个量的倍数关系,一个是两个量的和(或差)关系,像这类题型属于“和倍”问题和“差倍”问题。

三、分析内在联系,总结归纳,形成“解法”模型。

在将实际问题转化为数学问题的过程中,通过“和倍”和“差倍”的对比练习,从而归纳出解决这类应用题的模式——设未知数时用倍数关系,列方程时用和(或差)关系。这样学生就会掌握这类题的解题思路和方法,达到今后做这类题事半功倍的功效。并在应用中深化理解、灵活应用。

这节课使我感悟到:只有让学生充分发现了和倍、差倍这类问题的内在联系,才能促使学生建立这类问题的解法模型,且运用数学模型解决实际问题。坚信只要坚持不懈地训练下去,一定会大大提高学生应用数学模型的自觉性和主动性。

通过本节课,也深知自己有很多不足之处。特别是在对学生的及时评价反馈的处理上还有待于进一步的加强,在今后的教学中,我会不断地加强业务的学习,尽力做到能够熟练地驾御课堂。

理解实际问题中有关和倍、差倍的数量关系,初步学会设未知数,列方程解答含有两个未知数的实际问题。