成反比例的量教学实录与评析

教学内容:

《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第四单元中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上,让学生理解反比例的意义,并会判断两个量是否成反比例关系,加深对比例的理解。

学情分析: 在此之前,他们学习了正比例的意义,对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识,这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

教学目标:

1、知识与技能目标:使学生认识成反比例的量,理解反比例的意义,并学会判断两种相关联的量是否成反比例。进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。初步渗透函数思想。

2、过程与方法:为学生营造一个经历知识产生过程的情境。

3、情感与态度目标:使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣,进一步增强学好数学的信心。

教学重点:理解反比例的意义。

教学难点:两种相关联的量的变化规律。

教学准备:导学案

教学过程设计

一、复习引入,激发兴趣。

1、复习:

(1)什么叫正比例?

(2)判断对错

a.平行四边形的底一定,它的面积和高成正比例。

b.小强的身高与体重成正比例。

c.圆的面积和它的半径成正比例。

2、导入:在实际生活中,存在着许多相关联的量,这些相关联的量之间有的是成正比例关系,这个我们前面已经学过了,今天我们来研究另一种比例关系,大家知道是什么关系吗? (反比例关系)对,这就是我们今天要学习的内容(板书:反比例关系)。

二、自主探究

出示例2:把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。(完成导学案自主探究部分)

(1)观察表格,你发现了什么?

(2)表中杯子底面积是10平方厘米时,水面的高度是多少?底面积是15平方厘米时,高度又是多少?20平方厘米时呢?……

三、合作交流

1.师:请同学们在小组内互相交流,并围绕这三个问题进行讨论,再选出一位组员作代表进行汇报。

(1)表中有哪两种量?

(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?

(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?

学生讨论……

生反馈:……

2.师:能不能举出三个例子

生:10×30=300 15×20=300 20×15=300……

师:这里的300是什么数量?你能说出这里的数量关系式吗?

生: ……[板书出示: 杯子底面积×水面高度=水的体积(一定)]

3.概括反比例意义。

师:请同学们根据我们上节课学的正比例的意义猜测一下,符合这三个特征的两个量叫做成什么量?相互之间成什么关系?

生: ……

师:请阅读课本,同桌互相说说怎样的两个量成反比例关系。

学生互相练习……

师:哪位同学来告诉大家,两种量如果成反比例必须符合哪三个条件?

生: ……

师:如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,那么上面这种关系式可以怎样写呢?

生: ……[板书出示:x×y=k(一定) ]

4.你能举出生活中反比例关系的例子吗?

四、巩固提高

1.完成课本做一做

2.2.给一间长9m,宽6m的教室铺地砖,每块地砖的面积与

所需地砖数量如下表。

每块地砖的面积cm²900 1800 3600

所需的块数块600 300 150

3.下表中X和y两个量成反比例关系,请你把表格填完整。

X 2 100 12

Y 50 0.1 0.25

五、、小结:这节课同学们学到了哪些知识?运用了哪些学习方法?还有哪些不懂的问题? [案例分析]:通过联系生活实际,学习成反比例的量,体会数学与生活的紧密联系。不对研究的过程做详细的引导和说明,只提供研究的素材和数据,出示关键性的结论,充分发挥学生的主动性,以体现自主探究、合作交流的学习过程,获得学习成功的体验。通过引导学生观察、分析、比较、归纳,形成良好的思维习惯和思维品质。同时加深学生对数量关系的认识,渗透函数思想,为中学的数学学习做好知识准备。学习方式的转变是新课改的显著特征,就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时,根据学生的知识水平,对教学内容进行处理,克服教材的局限性,最大限度地拓宽探究学习的空间,提供自主学习的机会。