解比例优质教案设计

教学目标

1、在解比例的过程中进一步理解和掌握比例的基本性质,使学生学会解比例的方法。

2、联系学生的生活中的广泛应用。

3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力。

学情分析

这部分内容是比例基本性质的应用,方法是依据比例的基本性质,把比例转化为方程,通过解方程的方法来求解。学习这节内容,可以为接下来学习比例尺和用比例解决问题作准备。教材首先介绍解比例的依据是比例的基本性质;然后用两个例题教学如何应用比例的基本性质解比例。由于学生已经掌握了解方程的方法,因此本节课教学的重点是根据比例的基本性质,将解比例的知识转化为解方程。教学过程中,要注意提示学生一般要把含有x的乘积写在等号的左边。

重点难点

自主探究出解比例的方法,并能轻松求出比例中的未知项,灵活运用解比例的方法解决问题。

教学过程

一、复习导入

1、什么叫做比例?什么叫做比例的基本性质?用比例的基本性质判断下面哪两个比可以组成比例?

2︰80 80︰2 5︰200 200︰5

2、导入新课

谁能很快说出下面比例中缺少的项是几?(学生试说)

14︰21 =2︰() 5︰()= 2.5︰4

教师指出:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法。

二、互动新授

(一)教学例2

1、投影也示教材第42页例2.

法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320米,北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔的高度的比是1: 10。这座模型高多少米?

阅读与理解。

学生独立读题,找出已知条件和所求问题。小组内交流获得的信息。

已知条件:埃菲尔铁塔的高度约320米,埃菲尔铁塔模型的高度与原塔高度的比是1:10。

所求问题:这座模型高多少米?

分析与解答。

分析题意,根据题意描述两个相等的比。

模型高度:实际高度=1:10

指出其中的未知项,说一说你想怎样解答?

引导学生先独立思考,再组织学生合作交流。、

交流中既要听取学生的意见,又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。

例如,把比看做除法,那么x:320=1:10就可以转化成x÷320=1÷10,学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解;也可以应用比例的基本性质,把x:320=1:10转化成10x=320×1来解。

教师根据学生的汇报交流情况进行板书。

X : 320 = 1 : 10

解:设这座模型的高度是x米。这座模型高32米

10X = 320×1

X =320×1

10

X =32

答:这座模型高 32米。

(二)教学例3

1、出示教材第42页例3。

2、让学生说说这个比例中的内项和外项分别是什么?内项是1.5和6,外项是2.4和

3、学生独立解答。

教师巡视,进行个别辅导。

组织交流订正。

解:

小结。

提问:解比例的方法是什么?

比例就是一种特殊的方程,不论在书写格式还是验算方法上,它与解方程都是相同的。解比例时,先根据比例的基本性质把比例转化为方程,再按解方程的方法进行解答。

三、巩固练习

教材第42页“做一做”第1题。教材第42页“做一做”

第2题。在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少?

设计意图:引导学生根据“模型的高度:原塔的高度=1: 10”,确定x与320的位置,列出正确的比例。教学过程中突出解比例的关键,怎样根据比例的基本性质,把比例转化为方程。评论(0)]

四、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

教学反思

解比例的依据是比的基本性质,在解比例时,只要根据比例的基本性质将解比例的知识转化成解方程的知识,学生就完全有能力独自完成了。因此,本课时的教学,主要是引导学生将新知识融入到原有的认知结构中,依靠已有的知识探究解决问题的方法。在教学过程中,重点展示如何将新知识(解比例)转化成学生原有知识(解方程)的过程,并且这个转化过程完全建立在学生的自主探究上。比例有两种形式,往往学生有解分数形式的比例时容易出错,主要的错误原因就是将比例的内项和外项搞混了,教师在教学解比例时要加强这方面的指导。