7.根据圆的周长求面积多媒体教学设计及其点评

《圆的面积》教学设计

凫峰中心小学:张苑教学内容

人教版小学数学六年级上册第67-68页。

教学目标

知识与技能:理解和掌握圆的面积计算公式,沟通圆与其他图形的联系,培养观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。

过程与方法:引导学生利用已有的知识,通过猜想、操作、验证、归纳等活动,简历园的面积计算公式的推导过程,培养学生观察,操作、分析、概括的能力,发展空间观念,渗透转化、极限、以曲代直等数学思想方法。

情感态度与价值观:培养认真观察、深入思考的良好思维品质,锻炼自己面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。

教学重难点

重点:圆的面积的计算。

难点:圆的面积计算公式的推导过程。

教学过程

一、创设情景

师:老师从家里带来了一面圆形镜子,你们看看少了什么?对,昨天被小孩打碎了,那么现在老师想去配一个镜面,可是我不知到配多大的,你们能帮帮我吗?

师:你们觉得我要求什么?

生:圆的面积。

师:那什么是圆的面积呢?

生:圆形所占平面空间的大小。

师:谁能来摸一摸,圆的面积在哪里?指的是哪一部分?

请学生上台摸一摸。

二、新授

课件出示课题——圆的面积。

1、师:大家齐读课题,你们有什么问题?

生:圆的面积怎么求?

师:好,那我们今天就一起来探究xxx同学提出的问题。

2、请你估一估:如果老师的这面圆镜子的半径是r,那么面积是多少?

课件出示园内外都有正方形的圆形图案。

A、圆外正方形额面积是多少?

B、圆内正方形的面积是多少?

C、圆的面积在什么范围内?

师总结:也就是说圆的面积在以圆的半径为正方形面积的2倍和4倍之间。那么具体是多少呢?

3、你们有什么办法能求出圆的面积?我们在求三角形的面积的时候是将它切拼成一个平行四边形,那么圆能不能切拼成一个我们学过的图形呢?你们来试一试好吗?可以小组合作。(6-8分钟)

4、师:请小组派代表来解说一下。

A、化圆为方(视学生情况而定)——刘徽(从圆内切正六边形开始),虽然这个外面小扇形额面积我们暂时没有办法求出来,但是这个办法和思想还是值得我们深思的。

B、分成类若干个类似等边三角形。每份都近似于三角形,拼出来的图形就类似平行四边形,但是还不大规则,那该怎么办?

师:课件出示分成两份、4份、8份、16份拼成的平行四边形。分的份数越多,就越怎么样?

生:越逼近一个长方形。

师:那我们来见证一下好不好?

总结:分的份数越多,拼起来的图形越接近长方形,形状变了,面积不变。

5、师:长方形的面积怎么求?

生:长×宽

师:长方形的长和款与圆形的什么有联系呢?

学生思考并汇报。

6、多媒体演示转变过程。

长=圆周长的一半宽=圆的半径(板书)

师:数学是一门最讲究简洁的学科,那么用符号表示如何表示呢?请你们在草稿纸上写出来。注意,能约分的要约分。

总结:所以我们推导出来圆的面积公式是S=πr²,我们再来看一遍整个过程。

7、我们聪明的古人呢还用另外的一个办法来推导圆的面积公式,这是一个用绳子编起来的杯垫,从中间剪开。(课件演示)

8、回想一下,我们一上课时估计圆的面积是以r为边长的正方形面积的2-4倍之间,π是取3.14,也就是3倍多一点,我们估算的对吗?

三、巩固练习

师:根据圆的面积公式。要求圆的面积必须要知道什么?

生:半径、直径、周长

师:那我们来一起解决问题吧!

1、一个圆形桌面的半径是2m,它的面积是多少?

2、一个圆形草坪的直径是2m,每平米草坪8元,铺满这块草坪需要多少元?

3、已知一个圆形桌面的周长是6.28m,那么这个桌面的面积是多少?

四、课题总结

今天你学到了什么?