探索多边形中隐含的规律第二课时教学实录

多边形中隐含的规律

李艳玲

教学目标:

1.通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

2.发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

3.感受数学问题的探索性和挑战性,获得解决问题的成功体验。培养归纳、推理等数学思维能力。

教学重难点:

1.通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

2.发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

一、导入新课明确目标

到现在为止我们已经学过了哪些平面图形呢?我们本节了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

二、创设情境自主探究

一、探索活动Ⅰ。

1.观察四个多边形,让学生数一数各有几条边,然后介绍四边形、五边形、六边形和七边形。同时说明,这些图形都叫做多边形。

2.提出教材上的问题,师生共同完成四边形、五边形的分割,再让学生完成问题(1)。

3.交流学生画线和填表的结果,提出:观察表中的数据,发现了什么?让学生独立思考。

4.交流学生的发现,鼓励学生用自己的语言表达发现的规律,如:

(1)画线段的条数=多边形边数-3;

(2)三角形个数=多边形的个数-2;

(3)画线段的条数=三角形的个数-1。

5.根据发现的规律,自主完成问题(2)中的表格。交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。

二、探索活动Ⅱ。

1.出示一个四边形,提出问题(1),让学生自己讨论,说一说是怎么想的,怎样算的。

2.提出问题(2),小组合作完成。交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。

(设计意图:小组合作完成,不仅培养了学生的合作能力,而且还提高了学生的动手操作能力。)

三、交流展示点拨释疑

1.出示教材上的4幅图,先引导学生观察并交流硬币摆放的规律。

2.提出问题(1)的要求,学生自己完成后交流摆或画的图形。

3.提出问题(2)的要求,让学生独立完成。

4.交流填表的结果,讨论有什么规律。

不要求探索出"硬币个数=(1+每边个数)×每边个数÷2"这个规律。四、分层测试激励提升

《探索乐园》反思

李艳玲

在学校每人上一节研究课活动中,我选择了《探索了乐园》第一课时,通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形中隐含的数学规律并建立模型的过程。发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数和内角和之间的数学规律,提高分析问题和解决问题的能力。感受数学问题的探索性和挑战性,培养归纳、推理等数学思维能力。课上进行两个探索活动,第一个活动是探索多边形的边数与从一个顶点画线段的条数以及分割成三角形个数之间的关系,第二个活动是探索多边形的边数与多边形内角和的关系。先有多边形的意义引入,了解了有几条线段首尾顺次连接组成的图形成为多边形,就进入第二个环节,将每个多边形从一个顶点用虚线分割成几个三角形,找学生说一说是怎么分的,就在这一环节中孩子们分割的不对,我又进一步引导孩子们理解要求,照样子去分割,这地方耽搁了会时间,课下同同科的老师交流,怎样处理会更好,同课老师说如果把孩子们分割错误的展示出来,加以引导就会节省一些时间,说的有道理,我欣然接受。整个教学我着眼于学生的认知实际,注重过程教学,在整个教学过程中,利用学生“好奇,敏锐,活跃,敢想,敢试”的心理特征,为学生创造一个开放的学习环境。在教学中,我始终坚持以教师为主导,学生为主体,致力启用学生已有的经验知识,充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中,以便更好地发挥学生的主动性,自主性,加强创新意识的培养。

我倡导学生自主参与数学实践活动,在活动中通过动手探索,参与实践,密切数学与生活实际的联系,掌握数学知识的发生、形成过程和数学建模方法,形成用数学的意识。学生在实验中,不再被动接受知识。引导学生从特殊到一般,从具体到抽象,实现从“看得见摸得着”到“抽象理论”的飞跃,促进了学生的逻辑思维能力的充分开发。

人的认识能力的形成,在时间上经历了一个从动作思维、形象思维到抽象思维的建构过程,而在成熟的思维中,这三种思维形式同时存在并相互发生作用,“抽象的道理是重要的,但要用一切办法使它们能看得见摸得着”。实验探究法就是让学生通过自己动手实验,从实验中引导学生发现问题,探索规律,解决问题;培养学生自主学习的意识及动手能力;使抽象晦涩的数学学习变成生动活泼的游戏过程,通过实践,使问题在实验观察中自然而然地被揭示出来,并引向深入。在数学教学中,数学活动内容是丰富多彩的,像问题解决、数学游戏、数学实验。积极培养学生的主动参与意识,增进师生、同伴之间的情感交流,提高实际操作能力,形成用数学的意识。我觉得这样有利于学生积极思维,有助于学生合作学习。

我对学习内容通过问题串形式开展讨论,引导学生积极思考,充分发表自己的意见和看法。通过讨论,交流思想,探究结论,掌握知识和技能。养成积极思维的习惯,培养批判性思维的能力,培养数学交流的能力和协作能力。

《探索乐园》

--------评康丽娜老师

康老师通过组织学生观察、操作和归纳等数学活动,学生经历自主探索图形中隐含的数学规律并建立模型的过程。发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数和内角和之间的数学规律,提高分析问题和解决问题的能力。感受数学问题的探索性和挑战性,培养归纳、推理等数学思维能力。课上进行两个探索活动,第一个活动是探索多边形的边数与从一个顶点画线段的条数以及分割成三角形个数之间的关系,第二个活动是探索多边形的边数与多边形内角和的关系。先有多边形的意义引入,了解了有几条线段首尾顺次连接组成的图形成为多边形,就进入第二个环节,将每个多边形从一个顶点用虚线分割成几个三角形,找学生说一说是怎么分的,整个教学康老师着眼于学生的认知实际,注重过程教学,在整个教学过程中,利用学生“好奇,敏锐,活跃,敢想,敢试”的心理特征,为学生创造一个开放的学习环境。在教学中,康老师始终坚持以教师为主导,学生为主体,致力启用学生已有的经验知识,充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中,以便更好地发挥学生的主动性,自主性,加强创新意识的培养。

康老师倡导学生自主参与数学实践活动,在活动中通过动手探索,参与实践,密切数学与生活实际的联系,掌握数学知识的发生、形成过程和数学建模方法,形成用数学的意识。学生在实验中,不再被动接受知识。引导学生从特殊到一般,从具体到抽象,实现从“看

得见摸得着”到“抽象理论”的飞跃,促进了学生的逻辑思维能力的充分开发。

康老师对学习内容通过问题串形式开展讨论,引导学生积极思考,充分发表自己的意见和看法。通过讨论,交流思想,探究结论,掌握知识和技能。养成积极思维的习惯,培养批判性思维的能力,培养数学交流的能力和协作能力。

多边形中隐含的规律

康丽娜

教学目标:

1.通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

2.发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

3.感受数学问题的探索性和挑战性,获得解决问题的成功体验。培养归纳、推理等数学思维能力。

教学重难点:

1.通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

2.发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

一、导入新课明确目标

到现在为止我们已经学过了哪些平面图形呢?我们本节了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

二、创设情境自主探究

一、探索活动Ⅰ。

1.观察四个多边形,让学生数一数各有几条边,然后介绍四边形、五边形、六边形和七边形。同时说明,这些图形都叫做多边形。

2.提出教材上的问题,师生共同完成四边形、五边形的分割,再让学生完成问题(1)。

3.交流学生画线和填表的结果,提出:观察表中的数据,发现了什么?让学生独立思考。

4.交流学生的发现,鼓励学生用自己的语言表达发现的规律,如:

(1)画线段的条数=多边形边数-3;

(2)三角形个数=多边形的个数-2;

(3)画线段的条数=三角形的个数-1。

5.根据发现的规律,自主完成问题(2)中的表格。交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。

二、探索活动Ⅱ。

1.出示一个四边形,提出问题(1),让学生自己讨论,说一说是怎么想的,怎样算的。

2.提出问题(2),小组合作完成。交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。

(设计意图:小组合作完成,不仅培养了学生的合作能力,而且还提高了学生的动手操作能力。)

三、交流展示点拨释疑

1.出示教材上的4幅图,先引导学生观察并交流硬币摆放的规律。

2.提出问题(1)的要求,学生自己完成后交流摆或画的图形。

3.提出问题(2)的要求,让学生独立完成。

4.交流填表的结果,讨论有什么规律。

不要求探索出"硬币个数=(1+每边个数)×每边个数÷2"这个规律。四、分层测试激励提升

《探索乐园》反思

康丽娜

在学校每人上一节研究课活动中,我选择了《探索了乐园》第一课时,通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形中隐含的数学规律并建立模型的过程。发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数和内角和之间的数学规律,提高分析问题和解决问题的能力。感受数学问题的探索性和挑战性,培养归纳、推理等数学思维能力。课上进行两个探索活动,第一个活动是探索多边形的边数与从一个顶点画线段的条数以及分割成三角形个数之间的关系,第二个活动是探索多边形的边数与多边形内角和的关系。先有多边形的意义引入,了解了有几条线段首尾顺次连接组成的图形成为多边形,就进入第二个环节,将每个多边形从一个顶点用虚线分割成几个三角形,找学生说一说是怎么分的,就在这一环节中孩子们分割的不对,我又进一步引导孩子们理解要求,照样子去分割,这地方耽搁了会时间,课下同同科的老师交流,怎样处理会更好,同课老师说如果把孩子们分割错误的展示出来,加以引导就会节省一些时间,说的有道理,我欣然接受。整个教学我着眼于学生的认知实际,注重过程教学,在整个教学过程中,利用学生“好奇,敏锐,活跃,敢想,敢试”的心理特征,为学生创造一个开放的学习环境。在教学中,我始终坚持以教师为主导,学生为主体,致力启用学生已有的经验知识,充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中,以便更好地发挥学生的主动性,自主性,加强创新意识的培养。

我倡导学生自主参与数学实践活动,在活动中通过动手探索,参与实践,密切数学与生活实际的联系,掌握数学知识的发生、形成过程和数学建模方法,形成用数学的意识。学生在实验中,不再被动接受知识。引导学生从特殊到一般,从具体到抽象,实现从“看得见摸得着”到“抽象理论”的飞跃,促进了学生的逻辑思维能力的充分开发。

人的认识能力的形成,在时间上经历了一个从动作思维、形象思维到抽象思维的建构过程,而在成熟的思维中,这三种思维形式同时存在并相互发生作用,“抽象的道理是重要的,但要用一切办法使它们能看得见摸得着”。实验探究法就是让学生通过自己动手实验,从实验中引导学生发现问题,探索规律,解决问题;培养学生自主学习的意识及动手能力;使抽象晦涩的数学学习变成生动活泼的游戏过程,通过实践,使问题在实验观察中自然而然地被揭示出来,并引向深入。在数学教学中,数学活动内容是丰富多彩的,像问题解决、数学游戏、数学实验。积极培养学生的主动参与意识,增进师生、同伴之间的情感交流,提高实际操作能力,形成用数学的意识。我觉得这样有利于学生积极思维,有助于学生合作学习。

我对学习内容通过问题串形式开展讨论,引导学生积极思考,充分发表自己的意见和看法。通过讨论,交流思想,探究结论,掌握知识和技能。养成积极思维的习惯,培养批判性思维的能力,培养数学交流的能力和协作能力。

《探索乐园》

--------评欧阳爱荣老师

欧阳老师通过组织学生观察、操作和归纳等数学活动,学生经历自主探索图形中隐含的数学规律并建立模型的过程。发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数和内角和之间的数学规律,提高分析问题和解决问题的能力。感受数学问题的探索性和挑战性,培养归纳、推理等数学思维能力。课上进行两个探索活动,第一个活动是探索多边形的边数与从一个顶点画线段的条数以及分割成三角形个数之间的关系,第二个活动是探索多边形的边数与多边形内角和的关系。先有多边形的意义引入,了解了有几条线段首尾顺次连接组成的图形成为多边形,就进入第二个环节,将每个多边形从一个顶点用虚线分割成几个三角形,找学生说一说是怎么分的,整个教学欧阳老师着眼于学生的认知实际,注重过程教学,在整个教学过程中,利用学生“好奇,敏锐,活跃,敢想,敢试”的心理特征,为学生创造一个开放的学习环境。在教学中,康老师始终坚持以教师为主导,学生为主体,致力启用学生已有的经验知识,充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中,以便更好地发挥学生的主动性,自主性,加强创新意识的培养。

欧阳老师倡导学生自主参与数学实践活动,在活动中通过动手探索,参与实践,密切数学与生活实际的联系,掌握数学知识的发生、形成过程和数学建模方法,形成用数学的意识。学生在实验中,不再被动接受知识。引导学生从特殊到一般,从具体到抽象,实现从“看

得见摸得着”到“抽象理论”的飞跃,促进了学生的逻辑思维能力的充分开发。

欧阳老师对学习内容通过问题串形式开展讨论,引导学生积极思考,充分发表自己的意见和看法。通过讨论,交流思想,探究结论,掌握知识和技能。养成积极思维的习惯,培养批判性思维的能力,培养数学交流的能力和协作能力。

多边形中隐含的规律

欧阳爱荣

教学目标:

1.通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

2.发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

3.感受数学问题的探索性和挑战性,获得解决问题的成功体验。培养归纳、推理等数学思维能力。

教学重难点:

1.通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

2.发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

一、导入新课明确目标

到现在为止我们已经学过了哪些平面图形呢?我们本节了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

二、创设情境自主探究

一、探索活动Ⅰ。

1.观察四个多边形,让学生数一数各有几条边,然后介绍四边形、五边形、六边形和七边形。同时说明,这些图形都叫做多边形。

2.提出教材上的问题,师生共同完成四边形、五边形的分割,再让学生完成问题(1)。

3.交流学生画线和填表的结果,提出:观察表中的数据,发现了什么?让学生独立思考。

4.交流学生的发现,鼓励学生用自己的语言表达发现的规律,如:

(1)画线段的条数=多边形边数-3;

(2)三角形个数=多边形的个数-2;

(3)画线段的条数=三角形的个数-1。

5.根据发现的规律,自主完成问题(2)中的表格。交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。

二、探索活动Ⅱ。

1.出示一个四边形,提出问题(1),让学生自己讨论,说一说是怎么想的,怎样算的。

2.提出问题(2),小组合作完成。交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。

(设计意图:小组合作完成,不仅培养了学生的合作能力,而且还提高了学生的动手操作能力。)

三、交流展示点拨释疑

1.出示教材上的4幅图,先引导学生观察并交流硬币摆放的规律。

2.提出问题(1)的要求,学生自己完成后交流摆或画的图形。

3.提出问题(2)的要求,让学生独立完成。

4.交流填表的结果,讨论有什么规律。

不要求探索出"硬币个数=(1+每边个数)×每边个数÷2"这个规律。四、分层测试激励提升

《探索乐园》反思

欧阳爱荣

在学校每人上一节研究课活动中,我选择了《探索了乐园》第一课时,通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形中隐含的数学规律并建立模型的过程。发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数和内角和之间的数学规律,提高分析问题和解决问题的能力。感受数学问题的探索性和挑战性,培养归纳、推理等数学思维能力。课上进行两个探索活动,第一个活动是探索多边形的边数与从一个顶点画线段的条数以及分割成三角形个数之间的关系,第二个活动是探索多边形的边数与多边形内角和的关系。先有多边形的意义引入,了解了有几条线段首尾顺次连接组成的图形成为多边形,就进入第二个环节,将每个多边形从一个顶点用虚线分割成几个三角形,找学生说一说是怎么分的,就在这一环节中孩子们分割的不对,我又进一步引导孩子们理解要求,照样子去分割,这地方耽搁了会时间,课下同同科的老师交流,怎样处理会更好,同课老师说如果把孩子们分割错误的展示出来,加以引导就会节省一些时间,说的有道理,我欣然接受。整个教学我着眼于学生的认知实际,注重过程教学,在整个教学过程中,利用学生“好奇,敏锐,活跃,敢想,敢试”的心理特征,为学生创造一个开放的学习环境。在教学中,我始终坚持以教师为主导,学生为主体,致力启用学生已有的经验知识,充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中,以便更好地发挥学生的主动性,自主性,加强创新意识的培养。

我倡导学生自主参与数学实践活动,在活动中通过动手探索,参与实践,密切数学与生活实际的联系,掌握数学知识的发生、形成过程和数学建模方法,形成用数学的意识。学生在实验中,不再被动接受知识。引导学生从特殊到一般,从具体到抽象,实现从“看得见摸得着”到“抽象理论”的飞跃,促进了学生的逻辑思维能力的充分开发。

人的认识能力的形成,在时间上经历了一个从动作思维、形象思维到抽象思维的建构过程,而在成熟的思维中,这三种思维形式同时存在并相互发生作用,“抽象的道理是重要的,但要用一切办法使它们能看得见摸得着”。实验探究法就是让学生通过自己动手实验,从实验中引导学生发现问题,探索规律,解决问题;培养学生自主学习的意识及动手能力;使抽象晦涩的数学学习变成生动活泼的游戏过程,通过实践,使问题在实验观察中自然而然地被揭示出来,并引向深入。在数学教学中,数学活动内容是丰富多彩的,像问题解决、数学游戏、数学实验。积极培养学生的主动参与意识,增进师生、同伴之间的情感交流,提高实际操作能力,形成用数学的意识。我觉得这样有利于学生积极思维,有助于学生合作学习。

我对学习内容通过问题串形式开展讨论,引导学生积极思考,充分发表自己的意见和看法。通过讨论,交流思想,探究结论,掌握知识和技能。养成积极思维的习惯,培养批判性思维的能力,培养数学交流的能力和协作能力。

《探索乐园》

--------评李艳玲老师

李老师通过组织学生观察、操作和归纳等数学活动,学生经历自主探索图形中隐含的数学规律并建立模型的过程。发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数和内角和之间的数学规律,提高分析问题和解决问题的能力。感受数学问题的探索性和挑战性,培养归纳、推理等数学思维能力。课上进行两个探索活动,第一个活动是探索多边形的边数与从一个顶点画线段的条数以及分割成三角形个数之间的关系,第二个活动是探索多边形的边数与多边形内角和的关系。先有多边形的意义引入,了解了有几条线段首尾顺次连接组成的图形成为多边形,就进入第二个环节,将每个多边形从一个顶点用虚线分割成几个三角形,找学生说一说是怎么分的,整个教学康老师着眼于学生的认知实际,注重过程教学,在整个教学过程中,利用学生“好奇,敏锐,活跃,敢想,敢试”的心理特征,为学生创造一个开放的学习环境。在教学中,李老师始终坚持以教师为主导,学生为主体,致力启用学生已有的经验知识,充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中,以便更好地发挥学生的主动性,自主性,加强创新意识的培养。

李老师倡导学生自主参与数学实践活动,在活动中通过动手探索,参与实践,密切数学与生活实际的联系,掌握数学知识的发生、形成过程和数学建模方法,形成用数学的意识。学生在实验中,不再被动接受知识。引导学生从特殊到一般,从具体到抽象,实现从“看

得见摸得着”到“抽象理论”的飞跃,促进了学生的逻辑思维能力的充分开发。

李老师对学习内容通过问题串形式开展讨论,引导学生积极思考,充分发表自己的意见和看法。通过讨论,交流思想,探究结论,掌握知识和技能。养成积极思维的习惯,培养批判性思维的能力,培养数学交流的能力和协作能力。

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《探索乐园》说课

李艳玲

一、说教材

冀教版数学四年级下第九单元《探索乐园》多边形规律教学内容多边形规律 1、掌握探索图形隐含的数学规律。2、发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

重点、难点和关键了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律

二、说教法

这节课本着以学生为主题,自探为主线。

三、说学法

学生自探,小组共同探究。

四、教学过程

一、创设情境导入新课复习填空。1、三角形的内角和是()度。2、三角形是由()条线段围成的。四边形是由()条线段围成的。

二、自主探索合作交流1、下面的多边形分别能分割成多少个三角形?四边形五边形六边形七边形师:数一数,这四个图形各有几条边?师:一个多边形由几条线段围成就成为几边形,所以是四边形、五边形、六边形、七边形。

1、探究多边形的边与分割线、和三角形个数的关系

(1)照样子画出虚线并填表多边形的边数(条) 4 5 6 7画出的线段的条数(条)三角形的个数(个)师提示:选定一个顶点,向与它不相邻的点依次画线段,就可以将多边形分成若干个三角形。师:观察表中的数据,你发现了什么?

(2)根据发现的规律填表。多边形的边数(条) 8 9 10 …… n 画出的线段的条数(条)三角形的个数(个)

(3)当n=12时,求画出的线段的条数和三角形的个数。生: 180°生:3条4条生:四条边、五条边、六条边、七条边学生按方法分割三角形生观察数据,找出规律。生:画出的线段的条数=多边形的边数-3画出的线段的条数=三角形的个数-1三角形的个数=多边形的边数-2生根据发现的规律填表,全班交流生:当n=12时,画出的线段的条数=12-3=9条三角形的个数=12-2=10个课堂练习小结及家庭作业

2、探究多边形的内角和。

(1)四边形的内角和是多少度?学生试做再交流算法。师:求四边形的内角和,可以把它分成两个三角形,两个三角形的内角和是360°,所以四边形的内角和是360°。

19

(2)填表。多边形的边数(条) 4 5 6 7 …… n三角形的个数(个)多边形的内角和小组合作,完成表格。生:多边形的内角和=三角形的个数×180°,因为三角形的个数=多边形的边数-2,所以多边形的内角和=(n-2)×180°

(3)当n=12时,多边形的内角和是多少度?生:当n=12时,多边形的内角和是(12-2)×180°=1800°

三、练习练一练四、总结师:说一说今天的收获。

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《探索乐园》说课

康丽娜

一、说教材

冀教版数学四年级下第九单元《探索乐园》多边形规律教学内容多边形规律 1、掌握探索图形隐含的数学规律。2、发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

重点、难点和关键了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律

二、说教法

这节课本着以学生为主题,自探为主线。

三、说学法

学生自探,小组共同探究。

四、教学过程

一、创设情境导入新课复习填空。1、三角形的内角和是()度。2、三角形是由()条线段围成的。四边形是由()条线段围成的。

二、自主探索合作交流1、下面的多边形分别能分割成多少个三角形?四边形五边形六边形七边形师:数一数,这四个图形各有几条边?师:一个多边形由几条线段围成就成为几边形,所以是四边形、五边形、六边形、七边形。

1、探究多边形的边与分割线、和三角形个数的关系

(1)照样子画出虚线并填表多边形的边数(条) 4 5 6 7画出的线段的条数(条)三角形的个数(个)师提示:选定一个顶点,向与它不相邻的点依次画线段,就可以将多边形分成若干个三角形。师:观察表中的数据,你发现了什么?

(2)根据发现的规律填表。多边形的边数(条) 8 9 10 …… n 画出的线段的条数(条)三角形的个数(个)

(3)当n=12时,求画出的线段的条数和三角形的个数。生: 180°生:3条4条生:四条边、五条边、六条边、七条边学生按方法分割三角形生观察数据,找出规律。生:画出的线段的条数=多边形的边数-3画出的线段的条数=三角形的个数-1三角形的个数=多边形的边数-2生根据发现的规律填表,全班交流生:当n=12时,画出的线段的条数=12-3=9条三角形的个数=12-2=10个课堂练习小结及家庭作业

2、探究多边形的内角和。

(1)四边形的内角和是多少度?学生试做再交流算法。师:求四边形的内角和,可以把它分成两个三角形,两个三角形的内角和是360°,所以四边形的内角和是360°。

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(2)填表。多边形的边数(条) 4 5 6 7 …… n三角形的个数(个)多边形的内角和小组合作,完成表格。生:多边形的内角和=三角形的个数×180°,因为三角形的个数=多边形的边数-2,所以多边形的内角和=(n-2)×180°

(3)当n=12时,多边形的内角和是多少度?生:当n=12时,多边形的内角和是(12-2)×180°=1800°

三、练习练一练四、总结师:说一说今天的收获。

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《探索乐园》说课

欧阳爱荣

一、说教材

冀教版数学四年级下第九单元《探索乐园》多边形规律教学内容多边形规律 1、掌握探索图形隐含的数学规律。2、发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

重点、难点和关键了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律

二、说教法

这节课本着以学生为主题,自探为主线。

三、说学法

学生自探,小组共同探究。

四、教学过程

一、创设情境导入新课复习填空。1、三角形的内角和是()度。2、三角形是由()条线段围成的。四边形是由()条线段围成的。

二、自主探索合作交流1、下面的多边形分别能分割成多少个三角形?四边形五边形六边形七边形师:数一数,这四个图形各有几条边?师:一个多边形由几条线段围成就成为几边形,所以是四边形、五边形、六边形、七边形。

1、探究多边形的边与分割线、和三角形个数的关系

(1)照样子画出虚线并填表多边形的边数(条) 4 5 6 7画出的线段的条数(条)三角形的个数(个)师提示:选定一个顶点,向与它不相邻的点依次画线段,就可以将多边形分成若干个三角形。师:观察表中的数据,你发现了什么?

(2)根据发现的规律填表。多边形的边数(条) 8 9 10 …… n 画出的线段的条数(条)三角形的个数(个)

(3)当n=12时,求画出的线段的条数和三角形的个数。生: 180°生:3条4条生:四条边、五条边、六条边、七条边学生按方法分割三角形生观察数据,找出规律。生:画出的线段的条数=多边形的边数-3画出的线段的条数=三角形的个数-1三角形的个数=多边形的边数-2生根据发现的规律填表,全班交流生:当n=12时,画出的线段的条数=12-3=9条三角形的个数=12-2=10个课堂练习小结及家庭作业

2、探究多边形的内角和。

(1)四边形的内角和是多少度?学生试做再交流算法。师:求四边形的内角和,可以把它分成两个三角形,两个三角形的内角和是360°,所以四边形的内角和是360°。

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(2)填表。多边形的边数(条) 4 5 6 7 …… n三角形的个数(个)多边形的内角和小组合作,完成表格。生:多边形的内角和=三角形的个数×180°,因为三角形的个数=多边形的边数-2,所以多边形的内角和=(n-2)×180°

(3)当n=12时,多边形的内角和是多少度?生:当n=12时,多边形的内角和是(12-2)×180°=1800°

三、练习练一练四、总结师:说一说今天的收获。

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