2.用转化的策略求简单数列的和公开课教案（教学设计）

解决问题的策略（第二课时）教学设计

宝应县射阳湖镇水泗小学

田立巧

教学目标：

1．使学生进一步感受和认识转化的策略，能根据一些算式的特点，采用转化策略用简便的方法计算得数；能发现一些计算的规律，并能应用规律简便计算。

2．使学生经历采用转化策略使计算简单的体悟过程，进一步感受转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活性和敏捷性。

3．使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的价值，增强策略意识；在应用转化中感受计算规律，产生学习数学的兴趣；受到事物可以互相转化观点的熏陶。

教学重点：

用转化策略解决相关计算。

教学难点：

理解算式转化的依据和方法。

教学过程：

一、揭示内容

1．谈话：上节课我们学习了解决问题的策略------转化的策略，把复杂图形转化简单图形，把未知转化成已知。今天我们继续学习转化的策略，看看计算问题中重能否运用转化策略，使一些计算更简便。

2.口算

423151 + = - = + = 554466

44113

- = + = 1 - =

775108

二、学习策略

1．了解特点，计算结果。

出示例2，题目中加数是什么数？

提问：观察算式，前后加数你有什么发现吗？

说明：这个算式中作加数的分数，后一个加数都是前一个的一半。

通常怎么做？

交流：你是怎样计算的？

1

（板书算式和计算过程）先通分实际上用了什么策略？

2．引导转化。

（1）引导：先通分再计算，把异分母分数加法转化成了同分母分数加法，可以直接计算得数。

想一想，有没有更简单巧妙的方法呢？

11什么意思？和其余的分数呢？

24根据每个分数的意义，在图上用涂色的方法来计算表示结果呢？可以怎样表示呢，哪位来说一说？

（2）引导：把正方形看作单位“1”，（呈现图形）请在正方形中填上分数，然后观察图形，想想可以怎样转化。

提问：观察图中分数相加的结果，能想到怎样转化吗？

启发：没有涂色的空白部分占大正方形的几分之几？相加的和跟“1"有什么关系？原来的算式可以怎样转化？

（3）转化计算。

交流：你是怎样转化计算的？为什么可以转化成减法计算？计算和原来比，有什么不同的感觉？

（4）回顾反思。

交流：学习了这题，你有什么想法？

指出：，通过画图思考、发现方法，把复杂的算式转化成简单的算式。

三、内化提升

1．做“练一练”第1题。

引导：如果把这个算式后再加上一个1加（

）呢？

1281起，依次加上前一个分数一半的数，都可以转化成1减最2后一个加数的减法来计算。

11

和是多少？

再加（

）呢？再3264说明：像这样从2.出示：9999+999+99+9= 交流转化方法，教师板书。

说明：可以把每个加数添上1相加，然后减去添上的4，很方便地得出和是11106。

3．做“练一练”第2题。

（1）观察铅笔架是什么

图形？有什么发现？

2

提问：求一共有多少支，要怎样列式？（板书：6+7+8+…+1 2+13 ）

交流：怎样算的？[板书算式：（1 3+6）×8÷2]怎样想的.

(2)16+17+8+19+20+21+22+23+24= 这里的算式是怎样转化的？你还能说说这个计算规律吗？

9个自然数的平均数是多少？

指出：无论奇数还是偶数个连续自然数相加，都可以按梯形面积的计算公式，把首尾两个数相加的和，乘自然数的个数几，再除以2，。这样转化成的式子计算起来比较方便。

5．做练习十六第6题。

解释“淘汰制”的含义。

让学生看图计算，交流想法和算式，教师板书。

启发：淘汰一支球队比赛几场？想一想，要淘汰几支球队、需要几场比赛？能用转化的方法列出算式吗？[ 板书：8-1=7（场）] 追问：为什么可以转化成减法8—1来计算？这里的1表示的什么？如果有1 6支球队比赛，用淘汰制比赛，产生冠军要进行多少场比赛？32支球队呢？

n支球队呢？

指出：，求比赛多少场实际求淘汰了多少支球队的

这样更方便更简单。

6．做练习十六第7题。

（1）让学生观察第（1）题圆的排列规律，思考每个图里圆的个数可以怎样计算。

要求学生边观察规律、个数，边填写算式。

交流：你是怎样观察思考的，怎样填写的？

你发现了什么规律？（学生自己说明，引导学生归纳，教师适当点拨）

说明：从上面的算式可以发现，从1起的几个连续奇数相加，可以转化成几乘几的积计算得数。（板书：从1起的几个连续奇数相加的和，等于几的平方）

（2）让学生用简便方法计算第（2）题的得数。

交流：每题分别是怎样计算的？这样算的依据是什么？你对数学规律有什么感受？

四、总结全课

提问：今天在转化策略里主要学习的什么内容？你有哪些收获？

你还发现了哪些数学规律？

2018年4月

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