8、相遇问题教学活动设计方案

相遇问题教学设计

教学目标

1、使学生初步了解相遇问题的特点，能整理相遇求路程条件和问题，掌握求路程相遇问题的数量关系，说明解决问题的思路和方法。

2、使学生在解决相遇问题的过程中，体会整理条件和问题的价值，提高分析、判断、推理等思维能力，以及解决问题的能力。

3、使学生能体会生活里的数学问题，感受数学方法在解决问题中的价值，获得解决实际问题的成功体会，增强学习数学的信心。

教学重点：掌握相遇求路程问题的数量关系，并学会正确解答。

掌握画图和列表的解题策略，形成数形结合思想。

教学难点：理解相遇求路程实际问题的解题方法。

学情分析：学生已经学会了用画图和列表的策略解决实际问题，并知道速度、时间和路程之间的数量关系。在学习混合运算以及解决乘法分配律时，也积累了有关解决实际问题的经验。

教学过程：

一：激活经验

1、出示：小明从家到学校，每分钟走70米，4分钟走到学校。小明家与学校相距多少米？

请学生列出算式并说一说运用了哪些数量关系？

二、自主学习，探求新知

请同学们把题目读3遍，并讨论解答下面各题。

1、选择

人数：A 两个人

B 一个人

出发地点：A

2个地点

B

1个地点

出发时间：A

同时

B

不同时

运动方式：A

面对面运动

B

背对背运动

结果：A

相遇

B

不相遇

2、请两位同学到前台来演示两人的相遇过程。

询问：他们背对背走的吗？谁走的快些？是在中间相遇吗？相遇点离谁家比较近？

3、“经过4分钟相遇”你是怎样理解这句话的？

他们同时出发，相遇时又同时停下，所以说他们都用了4分钟。

4、自己用左右食指来演示从两地同时出发并相遇。

5、请同学们用我们学过的画图或列表的方法来整理题中的条件和问题。

列表整理：

小明从家到学校

每分钟走（）米

走了（）分钟

小芳从家到学校

每分钟走（）米

走了（）分钟

画图整理（请学生到黑板上画图，其余在下面画图）

6、请学生起来指一指途中画了几条路程？

小明走的路程、小芳走的路程、和总路程

总路程=（）的路程+（）的路程

总路程就是两家之间的距离

7、根据整理的条件和问题列式解答。

70×4+60×4

①

②

③

①表示：（小明走的路程）

②表示：（小芳走的路程）

③表示：（小明和小芳一共走的路程也就是两家之间的距离）数量关系：

小明走的路程+小芳走的路程=总路程

8、还可以怎样做，有没有不同的方法？

（

70 + 60 ）×

4 ①

②

④

③

①表示：（小明1分钟走的路程）

②表示：（小芳1分钟走的路程）

③表示：（小明和小芳1分钟一共走的路程也叫速度和）

课件演示：小明1分钟走70米小芳1分钟走60米我们能不能先算小明和小芳第1分钟一共走多少米？第2分钟走多少米？第3分钟走多少米，第4分钟走多少米？走完全程了吗？4分钟就走了4个130米。

④这个4应该叫：（共用）时间

数量关系：

速度和×共用时间=总路程

9、比较两种解法，想一想有什么联系？

70×4+60×4 =（70 + 60）×4 乘法分配律是（a+b）×c=a×c+b×c 这是乘法分配律的反向运算：a×c+b×c=（a+b）×c 看到（a+b）×c想到可以写成a×c+b×c 看到a×c+b×c想到可以写成（a+b）×c 10、回顾我们的解题过程，你觉得解题的方法是什么？是线段图好做还是表格好做？

三、拓展延伸

大家想一想两个人除了面对面运动以外还可以怎样运动？

a、背对背运动

请两位同学到前面来演示背对背运动

请大家用我们刚才学习的方法来完成课本69页试一试。

60×3+55×3

(60+55)×3 图中有几段路程，数量关系是什么？

四、检测反馈

完成练一练

五、反思总结

通过这节课的学习你学到了哪些东西？解决问题的方法有哪些？你认为还有哪些运动方式？

六、作业

P70：1、2两题

七、板书设计

相遇问题

速度×时间=路程

速度和×共用时间=路程和

速度差×共用时间=路程差

出发地点

运动方向

小明的路程+小芳的路程=两家相距的路程

70×4+60×4

（70+60）×4 =280+240

=520（米）

=130×4 =520（米）