三角形的内角和第二课时 公开课

《三角形的内角和》教学设计

教学内容:

四年级下册《三角形内角和》

设计思路:

遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。先让学生计算三角板的内角和,接着让学生猜想是不是所有的三角形的内角和是180°。学生通过用量的方法得出三角形的内角和大约是180°(存在误差),再引导学生通过剪拼、折拼的方法发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证,由此获得三角形的内角和是180°的结论。最后让学生运用结论解决实际问题,练习的安排上,注意练习层次,共安排四个层次,逐步加深。整堂课让学生通过小组合作学习,经历探究知识的过程,明白解决问题策略的多样化。培养学生的空间观念,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。让学生体验数学学习的快乐。

教学目标:

知识与技能:(1)理解和掌握三角形的内角和是180°。

(2)运用三角形的内角和的知识解决实际问题。

过程与方法:通过猜、测、拼、等活动,培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。

情感态度与价值观:(1)、让学生在探索活动中产生对数学的好奇心,发展学生的空间观念;

(2)、体验探索的乐趣和成功的快乐,增强学好数学的信心。

教学重点:理解掌握三角形内角和是180°

教学难点:用不同方法验证三角形的内角和是180°

教具学具准备:课件、学生准备不同类型的三角形各一个、剪刀、量角器。

教学过程:

一、复习导入

(1)猜谜语(课件出示)

形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。 (打一几何图形)

(2)复习三角形的分类

a 按角分(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)

b 按边分(不等边三角形、等腰三角形、等边三角形)

(3)引出课题

数学王国三个三角形的争论,这节课我们就来研究有关三角形内角和的知识。(板书课题)

二、探究新知

(一)三角形的内角、内角和

1、三角形的内角(课件)

三角形里面的三个角都是三角形的内角。

2、三角形内角和

内角和指的是三角形三个内角的度数和。

(二)感知三角形的内角和是180°

1、算一算

三角板的内角和是多少度?

2、量一量

(1)小组合作探究量一量、算一算

锐角三角形各个角的度数,算一算内角和是多少度。

(2)汇报交流

(测量结果存在误差)

3、拼一拼

(1)剪拼钝角三角形

师:用度量的方法验证,得到的结果不统一,有没有比度量更精确的验证方法? (让学生多思考)如果三角形的内角和是180度,180度的角就是我们以前学过的平角。把三角形的三个角拼起来是不是一个平角。

(2)小组操作

大部分小组已经拼好了,还没拼好的小组先停一停。我们一起来分享其他小组的验证结果。

(3)汇报交流

让学生展示钝角三角形拼成一个平角。说明钝角三角形的内角和是180°

(4)演示剪拼、折拼的过程(课件演示)

4 、小结:

不论三角形的种类和形状大小,它们的内角和都是180°。

(板书)三角形的内角和等于180°。

三、巩固练习

. 1、在一个三角形中,∠1=140°,∠3=25°,求∠2的度数.

(课件出示课本85页做一做)

2、快速求内角度数

下面图形中被福娃遮住的角是多少度?

3.小结:在一个三角形中,已知两个内角的度数,可以求第三个内角的度数。

四、闯关练习

1. 已知等腰三角形的一个底角是65°,它的顶角是多少度?

2.(课件出示课本88页第9题)

3.小结公式(板书)

顶角= 180°- 底角×2

一个底角= (180°- 顶角)÷2

在直角三角形中,只要用90°减去一个锐角,就得出另一个锐角的度数。

五、拓展练习

思考题:已知三角形一个外角是75°,与它不相邻的一个内角是45°,求另一个内角的度数。

六、课堂总结

这节课你有什么收获?

七、作业:课本88页第10题

八、板书设计

三角形内角和

三角形内角和等于180 °

顶角= 180°- 底角×2

一个底角= (180°- 顶角)÷2