三角形的分类优秀教学实录

第四课时三角形的分类

冯记沟中心小学柳红强

一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版)四年级上册第63~64页例5及做一做。

这节课内容是在学生已认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上学习的,教材分为两个层次:首先根据小精灵提出的分类标准把三角形分为直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,并通过集合图来体现分类不重复、不遗漏的原则;第二层借助小精灵的问题,发现并认识边长较为特殊的两种三角形,并引导学生发现等边三角形也是等腰三角形。进一步理解三角形的概念,巩固角和边的特点,为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。

(二)核心能力

充分经历把三角形分类的过程,培养观察、比较、抽象、概括、推理能力和空间观念,渗透分类思想。

(三)学习目标

1.通过观察、操作、比较的过程,概括出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,体会它们的特征,能用集合圈表示出它们之间的关系。

2.通过观察操作认识等边三角形、等腰三角形,知道它们的角与边的特征,感受它们之间的关系

3.充分经历分类的过程,提高观察、推理能力,感悟分类思想。

(四)学习重点

会按角的特征把三角形分类,掌握各种三角形的特征。

(五)学习难点

理解等边三角形和等腰三角形之间的关系。

(六)配套资源

实施资源:《三角形的分类》名师教学课件、各种三角形图片

二、教学设计

(一)课前设计

1.预习任务:

任意画几个不同的三角形,观察它们的各个角分别是什么角?并记录下来。

(二)课堂设计

1.复习导入:

(1)同学们,还记得这个老朋友吗?什么角叫锐角,什么角叫直角,什么角叫钝角?

(2)课件投影,让学生分别辨认是什么类型的角(锐角、直角、钝角)。你们是怎么判断的?(用眼观察,如果判断不准,就可以用三角板上的直角去比。)真好!牢牢记住学习之路上的老朋友,会帮助你学习更多的知识。

(3)老师在每个角的两边各取了一个点,并且把角两边上的点用线段连接起来,那么他们现在是什么图形呢?今天我们就来研究三角形的分类(板书课题)。

【设计意图】通过复习锐角、直角、钝角的概念为后面的按角给三角形分类做好铺垫。

2.按角分类

(1)认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

①出示学具:每个小组的学具袋里有各种各样的三角形。把它们一一请出来吧。

这些三角形大小形状都不同,我们可以按什么标准来分类呢?

交流后明确分类标准:按角来分(板书)

提出合作要求:请同学们同桌合作,把认为是同一种类型的三角形的编号和

锐角、钝角、直角的个数填写在表格内:

表格一:

②展示交流。

展示结果:围绕分为几类?每一类的特点?进行交流。

③观察对比,发现它们的共性和个性,加深认识。

共性:都有锐角,至少两个

个性:另一个角的不同(直角、钝角)

根据它们的个性角,我们把它们进行了归类,你能根据个性角给每一种三角形起个名字吗?

④揭示直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的名字,并说一说它们的特征。

⑤思考:三角形那么多,除了这三类外还有其它的吗?如:有没有可能出现两个直角的三角形?(让学生画图说明)

⑥结合课前的预习作业再次进行验证:确认只有这三类。

⑦用集合圈表示它们之间的关系

⑧研究直角三角形

直角三角形是一种常见的三角形,为了便于以后的学习,我们重点研究。

请同学们任意画出一个直角三角形

指出:我们把互相垂直的两条边叫做直角边、另一条边叫做斜边,请同学们标记出来。

活动:请大家量一量它的直角边和斜边,你发现了什么?

小结:斜边大于任意一条直角边。

(2)回顾分类的过程,反思分类的方法

回顾刚才的过程,我们在对三角形分类时要注意什么?

交流后教师小结:确定分类标准——观察角的特点分类(做到不重复、不遗漏)——命名并用集合圈表示关系。

(3)及时巩固。

活动:猜一猜被信封遮住的图形按角分可能是什么三角形?

【设计意图】学生会很轻松地猜出第一个一定是直角三角形,第二个一定是钝角三角形,到第三个时学生会不假思索齐声回答:锐角三角形。接着,教师拿开信封,学生发现自己的猜测是错误的,从而引发深入思考,进一步体会三类三角形的特征,培养学生思考的严谨性和全面性。

3.认识等腰三角形、等边三角形。

刚刚我们按照三角形角的特征进行了分类,那么现在我们从边的角度进行观察,又会有什么新的发现?

(1)独立观察,操作验证

先认真观察每个三角形边的特点,再用量一量、折一折等方法进行验证。

(2)小组交流,说一说你的发现。

(3)师生交流。

通过刚才的操作和交流,你们有什么新的发现?

一些三角形的边长比较特殊,有的是两条边相等,有的是三条边都相等。

①认识等腰三角形

你是怎么知道它有两条边相等的?我们用科学的方法验证一下,他观察的对不对?(学生测量、对折)

通过对折你还发现了什么?(两个角也相等)这样的三角形你找到了吗?请举起来。

像这样两条边相等的三角形,我们叫做等腰三角形

借助课件认识等腰三角形各部分的名称。

②认识等边三角形

还有更特殊的吗？（三条边都相等）

怎样证明它的三条边都相等呢？交流验证的方法（量一量或折一折）

像这样三条边都相等的三角形我们叫等边三角形，也叫做正三角形。

借助课件认识等边三角形各部分的名称。

③理解它们之间的关系。

如果我用一个圈表示等腰三角形，另一个圈表示等边三角形，想一想，这两个圈的位置关系是什么样的？

放在等腰三角形里。因为等边三角形是特殊的等腰三角形。

小结：等腰三角形两条腰相等，两个底角相等；等边三角形边相等，三个角都相等而且是60°。等边三角形具有等腰三角形的特点，所以我们说等边三角形是特殊的等腰三角形。

4.巩固练习

（1）判断下面的说法对吗？

①一个三角形里至少有两个锐角。

②所有的等腰三角形都是锐角三角形。

③所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。

④在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。

⑤在一个三角形中，只能有一个角是钝角。

（2

）画出蚂蚁进洞的路线。

等腰三角形 等边三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形

（3）在点子图上分别画一个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形。

5.课堂小结

这节课同学们有什么收获,还有什么疑问?

(三)课时作业。

1.下列说法正确吗?

(1)一个直角三角形中只有一个直角。()

答案:正确

解析:一个直角三角形中有一个直角两个锐角。【考查目标1】

(2)等边三角形是特殊的等腰三角形。()

答案:正确

解析:等边三角形的三条边都相等,它是特殊的等腰三角形。【考查目标2】(3)一个三角形有两个内角是锐角,这个三角形一定是锐角三角形。()答案:错误

解析:所有的三角形都至少有两个锐角。【考查目标1】

(4)锐角三角形中最大的角一定小于90°。()

答案:正确

解析:锐角三角形的三个角全是锐角,所以最大的角一定小于90°。

2.填空

(1)在一个三角形中,最少有()个锐角,最多有()个锐角,最多可有()个直角或钝角。

(2)一个三角形中最大的角是锐角,这个三角形是()三角形。

(3)一个三角形中最大的角是120°,这个三角形是()三角形。

答案:(1)2,3,1,(2)锐角(3)钝角

解析:【考查目标1】

3.解决问题。

一根铁丝长60厘米。用这根铁丝围成一个腰长为24厘米的等腰三角形,这个三角形的底边是多少厘米?

答案:60-24×2=12(厘米)

解析:60厘米的铁丝围成一个三角形,说明这个三角形的周长是60厘米,而等腰三角形两条腰长度相等,所以从60厘米去掉2个24厘米,剩下的就是底边的长度。【考查目标2】