6.圆的面积公式及简单应用ppt配套的教案及板书设计

《圆的面积》教学设计

执教者:方针

教学内容:苏教2011版小学数学五年级下册P97~98例8、例9。

教学目标:

1、认知目标

使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式,并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程,体验逻辑推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。

教学难点:理解圆的面积计算公式的推导。

教学准备:相应课件及视频

教学过程

一、直接导入

出示课题:圆的面积。直接问:“看到今天的课题,同学们有什么问题想问的吗?”

学生可能问:“圆的面积怎么计算?”“圆的面积公式是怎样的?”

二、探究合作,推导圆面积公式

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?

生:沿着平行四边形的高切割成两部分,把这两部分拼成长方形。

师:哦,请看是这样吗?(教师演示)。

生:是的,长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。

师:同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切,然后拼,就转化成别的图形。这样有什么好处呢?

生:这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师:对,这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天,我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。那圆能转化成我们学过的什么图形?(长方形,平行四边形,梯形,三角形)

2、观看转化操作微视频

师:刚才的视频中把这个圆平均分成16份,并沿着半径全部剪下来拼成一个近似的长方形。如果老师把这个圆平均分成32份,那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)。

师:大家想象一下,如果老师再继续分下去,分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形)

[设计意图:通过这一环节,渗透一种重要的数学思想,那就是转化的思想,引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识,利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示,生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]

3、学生合作探究,推导公式。

(1)讨论探究,出示提示语。

师:下面请同学们看老师给的三个问题,请你们四人一组,拿出课前准备的学具,观察、讨论完成这三个问题:

①转化的过程中它们的(形状)发生了变化,但是它们的(面积)不变?

②转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半),宽相当于圆的(半径)?

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。

师:你们明白要求了吗?(明白)好,开始吧。

学生汇报结果,师随机板书。(圆的面积=圆周长的一半×圆的半径)

同学们经过观察,讨论,寻找出圆的面积计算公式,真了不起。

(2)师:如果圆的半径用r表示,那么圆周长的一半用字母怎么表示?

(3)揭示字母公式。

师:如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:S=πr2

(4)齐读公式,强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

从公式上看,计算圆的面积必须知道什么条件?在计算过程中应先算什么?

[设计意图:通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系,有效地突破了本课的难点。]

三、运用公式,闯关练习

1.(第一关)教学例9。

师:同学们,从这个公式我们可以看出,要求圆的面积,必须先知道什么?(出示例9)知道圆的半径,让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。

教师应加强巡视,发现问题及时指导,并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

2.(第二关)如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m,我们该怎样求它的面积呢?请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧!

3.(第三关)小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少?

总结:知道直径求面积S=π(d÷2)2 ,知道周长求面积S=π(c÷π÷2)2

[设计意图:学生已经掌握了圆面积的计算公式,可大胆放手让学生尝试解答,层层深入,从而促进了理论与实践的结合,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

四、课堂总结

师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?

五、课堂作业。