三 因数和倍数（通用）ppt配套教案和课堂实录

《因数与倍数》教学设计

教学内容:

教材第30~31页例1、例2、例3,以及相应的“试一试”和“练一练”。教学目标:

1.使学生认识倍数和因数,能判断两个自然数间的因数和倍数关系;学会找一个数的因数和倍数的方法,能按顺序找出100以内自然数的所有因数,10以内自然数的所有倍数;了解一个数的因数、倍数的特点。

2.使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程,体会数学知识、方法的内在联系,能有条理地展开思考,培养观察、比较,以及分析、推理和抽象、概括等思维能力,发展数感。

3.使学生主动参与操作、思考、探索等活动,获得解决问题的成功感受,树立学好数学的信心,养成乐于思考、勇于探究等良好品质。

重点难点:

求一个数因数和倍数的方法,因数和倍数的含义。

教学准备:

方格纸一张。

教学过程

一、结合德育,引入新课

课件出示社会主义核心价值观:这是我们曾经学习过的社会主义核心价值观,其中最后一个是“友善”,友善强调公民之间应互相尊重、互相关心、互相帮助、和睦友好,努力形成社会主义的新型人际关系。也就是说人与人之间要形成良好的关系。

人与人之间存在着许多种关系,比如这位同学,你和这位同学是什么关系? (同桌,同学)为什么?可以怎么说?(我是他的同桌,他是我的同学)

如果单独说你是同桌,他是同学,能不能说明他俩之间的关系呢?(指名答)在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。特别说明:这里我们所研究的因数和倍数指的是不是0的自然数。(板书课题:因数与倍数(非0自然数))

请看操作规则:小组合作,在方格纸上,围一个由12个方格组成的一个长方形,看看每排几个?有几排?。可以写成什么算式?两人共同操作。其中一人记录算式。操作过程不拖沓,完成后立即坐端正。

二、探索新知,及时反馈

1.教学例1

根据学生的汇报,教师板书算式并指出,在算式4×3=12中,我们把3和4叫做12的因数,12叫做3和4的倍数。

根据6×2=12,让学生说说其它算式中谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

反馈1:做个小游戏:老师说算式,请一个同学说各数之间的关系。如果说对了,其他同学鼓掌。

思考(一)

“20是倍数,4是因数”,这种说法对吗?(指明答)

教师总结:因数和倍数是相互依存的,只能说谁是谁的因数,谁是谁的倍数,不能说谁是因数,谁是倍数。比如我们可以数说20是4的倍数,4是20的因数,不能说20是倍数,4是因数。

思考(二)

判断:4÷0.8=5中,4是不是5和0.8的倍数?

交流后指出,我们研究的因数和倍数指的是0除外的自然数,不包含小数和分数。2.教学例2

有什么好的方法能找出36的所有因数呢?(自己在练习本上写出后,小组交流)说说你的想法。

交流后教师指出,我们可以用列举法找36的因数。

方法一:

利用乘法算式,从小到大依次列举:

想1×36=36,那么1和36都是36的因数,

2×18=36,那么2和18也是36的因数,

3×12=36,那么3和12也是36的因数,

4×9=36,那么4和9也是36的因数。

6×6=36,那么6也是36的因数。

所以36的因数有:1,36,2,18,3,12,4,9,6。板书:(并指出各数最大最小的因数)

书写因数的时候,让学生一对一对的写,这样便于检查,每对的结果都应是36,最后一对6和6,强调只写一个6就可以了。

方法二:

利用除法算式,从小到大列举。

想36÷1=36,那么1和36是36的因数,

36÷2=18,那么2和18是36的因数,

36÷3=12,那么3和12是36的因数,

36÷4=9,那么4和9是36的因数。

36÷6=6,那么6是36的因数。

所以36的因数有:1,36,2,18,3,12,4,9,6。

这两种列举方法在找一个数的因数时,可以做到不重复,不遗漏。

我们还可用集合的方法来表示36的因数。

反馈2:试一试

用列举法找出15的因数和16的因数。

15的因数有:1,15,3,5

16的因数有:1,16,2,8,4

思考(三)观察例子每个数最小最大的因数分别是几?每个数因数的个数有限吗?

(1)一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

(2)一个数因数的个数是有限的。

3.教学例3.

刚才我们用列举法找了几个数的因数,敢不敢挑战找3的倍数呢?

生回答,并适时提示:怎么找才能做到不重复,不遗漏?

教师演示找3的倍数并板书:

3的1倍:3×1=3

3的2倍:3×2=6

3的3倍:3×3=9

……

能找完吗？怎么办（3的倍数有无数个，所以要用…来表示。） 3的倍数有：3,6,9,12,15,18,21，…

3的倍数也可以用集合来表示：

反馈3：试一试

写出2的倍数，5的倍数。

观察学生是否用了…来表示它们的倍数有无数个。

思考（三）观察2的倍数和5的倍数，和因数相比，倍数有什么特点？ 交流后强调：

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

三、巩固练习，集中反馈

大家今天听课很专心，回答问题很积极，我们来做个闯关小测试吧。

1、练习三第3题。注意找出一个数50以内的倍数不用“…”

2、灵活应用

（1）如果一个数的最大因数是15，这个数的最小倍数是（ ）；

（2）如果一个数的最小倍数是9，这个数的最大因数是（ ）；

（3）如果一个数的最大因数和最小倍数都是16，这个数是（ ）。

3、对错我来辨（用你的手势告诉大家对还是错）

（１）因为２×３＝６，

（２）７的最小倍数是34

（３）6既是2的倍数，又是

3

（4）8的倍数是8，16，24，32，40

四、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课你有什么新的收获呢？(指名答）

是啊！我们要用一颗友善的心，尊重、关心、帮助周围的人，与父母、老师、同学处好关系，同时处理好数与数之间的因数与倍数关系。

五、板书设计

因数与倍数

(非0自然数) 4×3=12 2×6=12 1×12=12

3和4是12的因数,12是3和4的倍数。

关系最小最大个数因数 1 本身有限倍数本身没有无限36的因数有:1,36,2,18,3,12,4,9,6。

3的倍数有:3,6,9,12, 15…