8、相遇问题教学设计实例

《相遇问题》的教学设计

教学内容:苏教版小学数学四年级下册第六单元P68~69例7、试一试、练一练及练习十一第1、2题。

教学目标:

1.学生初步了解相遇问题的特点,能整理相遇问题的条件和问题,掌握数量关系,说明解决问题的思路和方法,能用不同的方法正确解答相遇问题。

2.学生在自主探索、合作交流的过程中,体会整理条件、问题的价值,了解并理解相遇问题中速度、时间和路程之间的联系,学会分析数量关系、掌握解题方法,发展几何直观,提高分析、判断、推理等思维能力,以及解决实际问题的能力。

3. 学生能体会生活里的数学问题和解决实际问题中的价值;获得解决实际问题的成功体会,增强学习数学的自信心。

教学重点:掌握相遇问题的数量关系,正确列式解答。

教学难点:理解相遇问题的解题方法

教学准备:课件

教学过程:

一、创设情境,唤醒经验

1、师:孩子们,请看大屏幕,仔细观察动画视屏,你能知道些什么?

教师适时板书同时、相向(相对)、相遇

2、问:你能用手比划一下他们是行走的过程吗?

你能根据刚才的动画视频编出一道实际问题吗?

3、出示例7,提问:“经过四分钟两人在校门口相遇”你是怎样理解的?问题求的是什么?你能在图上指一指吗?

4、引入并板书课题:这节课我们学习解决相遇问题的实际问题。

【通过观察动画视频搜集数学信息和用手直观比划两人行走的过程,使得学生在直观和趣味的氛围中突破对“同时、相向(相对)、相遇”这三个抽象概念的认识。】

二、创设情境,探索新知

1、教学例7

(1)整理条件和问题

①提问:这么多的数学信息可以怎样整理呢?(画图和列表)

学生用画图或列表的方法在1号作业纸上整理题中的条件和问题,教师巡视,巡视的时候选取不同的画图和不同的列表)。

师:整理好的同学仔细看看是不是表示出题中所有的数学信息了?

【预设:学生在画图过程中,可能会出现各种不同的结果,也可能会存在一些小问题,并且不能保证所有同学都能用列表或画图的方法表示出题目的条件和问题。】

②展示、交流

画图:你喜欢这几幅图中的哪一幅?为什么?

列表:引导学生看时间的那一竖排,两人共同行走的时间是几分钟?为什么?

(2)分析并确定解题方案

①提问:你能根据整理的结果,分析数量关系,确定先算什么吗?

②同桌互说

③指名说:先算什么,再怎样求出结果?

根据学生的回答情况,课件适时配图

引出两道数量关系式:小明的路程+小芳的路程=总路程

速度和×时间=总路程

(3)列式解答

①学生列式解答,并想一想:这两种算法有什么联系?

教师巡视,同时指名把不同的解法板演出来

②板演学生介绍算法

第一种解法:70×4+60×4

第二种解法:(60+70)×4

(4)观察比较,感受联系

提问:仔细观察两种解法,有什么联系?

【相遇问题这两种解法的算式符合乘法分配律的关系,就是先用两个不同的速度分别乘时间,再把两个乘积相加得出总路程;也可以先算出两个不同速度的和,再乘时间求出总路程。乘法分配律就是从现实问题中总结出来的,两种解法得到相同的结果又一次证明了乘法分配律的正确性。】

2、回顾反思,交流体会。

师:回顾解决相遇问题的过程,你有什么体会?

交流:你认为画图和列表哪一种策略更适合于整理相遇问题实际问题的条件和问题呢?为什么呢?

3、教学试一试

(1)指生读题,师:你能用手比划出他们行走的过程吗?这道题与例题有什么不同的地方?

引入并相背而行即反向而行,并板书相背(反向)

(2)学生尝试先画图整理,再解答。

(3)展示学生结合画图和算式说说思考过程

(4)比较:这两种解法与例题有什么相通的地方?

【本课的重点不是如何画线段图,而是运用画线段图的策略解决问题,帮助学生完善线段图的画法是为了理解题意。“试一试”虽然两人的行走方向不同,一个是相向而行,一个是相背而行,但它们都是已知速度、时间,求总路程。】

三、练习应用,深化认识

1、练一练

(1)学生读题后,在2号作业纸上先画图整理,再解答。

(2)展示的学生介绍解题思路

(3)提问:你喜欢用哪种方法解答?为什么?这种解法的数量关系式是什么?

【预设:大部分学生喜欢用“速度和×时间=总路程”,并让这部分孩子说一说喜欢的理由。】

(4)质疑:如果这题不画图,你打算怎样解决呢?

【画图的目的是为了不画图也能解决相遇实际问题,质疑:如果这题不画图,你打算怎样解决呢?这样很好地发展了学生的几何直观,提高分析、判断、推理等思维能力,以及解决实际问题的能力。】

2、练习十一第1题

(1)学生读题,师:刚才都是沿直线行走的,这一题呢?

你能用手比划出他们行走的过程吗?

(2)学生独立列式解答,同时指名板演

(3)板演的学生介绍算法

(4)提问:为什么在环形跑道上行走也可以用相遇问题的数量关系式来解决呢?

3、练习十一第2题

(1)指生读题,师:你能用手比划出他们修路的过程吗?

(2)学生列式解答,同时指名板演

(3)板演学生介绍解题思路

(4)提问:这样的工程问题为什么也可以用相遇问题的数量关系式解答呢?

(预设:学生能将相遇问题的数量关系式应用到工程问题上,很好地培养了学生的类比和迁移能力。)

四、全课反思,梳理总结

问:同学们,这节课我们一起学习解决了什么问题?你有哪些收获?板书设计:

相遇问题

小明的路程+小芳的路程=两家相距的路程

速度和×时间=路程

70×4+60×4 (60+70)×4 =280+240 =130×4

=520(米) =520(米)

答:他们两家相距520米。