8、相遇问题课堂实录【2】

相遇问题

教学内容:四年级下册第68--69页例7及“试一试”

，练习十一第1--2题。 教学目标：

1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。

2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。

3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。

教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。

教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。

教学准备：课件

教学过程：

教学过程

一、复习引入

1.简便计算

25×44 指名板演，交流：运用了什么运算律？

2.引入：今天我们要来学习解决一些实际问题。它和我们刚做的这些计算会有什么关系呢？同学们可要仔细观察和思考哦！

回想一下我们解决问题一般分几个步骤？（课件出示）

沿着这些步骤，我们来看今天的实际问题。

二、新授教学

1.出示例题。

（1）课件出示教材第68页例题7情境图。

齐读所得信息。

（2）理解“相遇问题”的意义。

引导：小明和小芳两人行走是怎样一个场景呢？让我们看大屏幕。（课件演示） 组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？

追问：他们的距离有什么变化吗？

（3）导入：像这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，构成的数学问题，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）

2.整理信息。

（1）引导：读完题了，我们要整理信息。题中有好多信息，想一想我们学过的哪些策略可以帮助我们整理这些信息和问题呢？

1

相机板书：列表、画图

（2）选择自己喜欢的策略整理这里的信息和问题。

教师巡视，进行个别辅导。

3.交流整理结果＆分析解题思路。

（1）列表整理：

小明从家到学校

每分走70米

小芳从家到学校

每分走60米

（指名说，教师板书。）

②根据这表格里的信息，你能分析数量关系了吗？谁来分析一下？ 所以要先算什么？ 小明、小芳的路程又根据哪个数量关系可以求得？

课件显示数量关系： 小明走的路程＋小芳走的路程=两家相距的路程

速度×时间 速度×时间 （2）画图整理：

70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米

小明家 小芳家

？米

①线段图又该怎样画？谁来指导下？（板书线段图）

②从这线段图上能看出上述的数量关系吗？谁再来说一说解题思路？

③再联系实际场景仔细观察线段图（手势演示：一分钟……两分钟……三分钟……四分钟……），你还能想出不同的解题方法吗？

根据学生回答，介绍“速度和”，课件演示每分钟行程的过程。

引导：①有几个这样的速度和，为什么？

②于是我们又可以得到怎样的数量关系？

课件显示： 速度和×时间=总路程

4.解决问题。

（1）学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。

（2）汇报交流。

解法一： 70×4+60×4 =280+240 =520（千米）

2 走了4分钟

走了4分钟

①谁是列表整理的？说说你的表格怎样列的？

解法二：

（70+60）×4 =130×4 =520（千米）

（3）接下来，我们要怎样检验呢？ 现在我们可以写上答句了，一起答。（板书答句）

5.观察比较，感受联系。

提问：两种解法有什么联系？

引导学生从以下几方面进行交流：

（1）两种方法的得数相同，我们就可以用等于号把这两个算式连起来。（课件出示）

（2）观察等式，你想到了哪个运算律？（乘法分配律）

师：是啊！这两种方法恰好是乘法分配律等式的左右两边。

6.回顾反思，交流体会。

提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。（课件出示）

三、巩固练习

过渡语：带着这些体会，我们来练习。

1. 完成教材第69页“练一练”。

这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。

2．完成教材第69页“试一试”。

（1）读题。 （2）启发：①本题与上面两题有何不同？

②本题中一个向东走，一个向西走，还能相遇吗？我们称这种为“相背而行”，那“相背而行”和“相向而行”会有什么相同的地方吗？通过本题的学习，我们来感受。

（3）画图整理。

学生独立画在书上，再展示交流。

（4）这题里有着怎样的数量关系? （5）列式解答。组织交流，追问：检验了吗？

（6）与例题比较：这道“相背而行”的练习与刚才“相向而行”的例题有什么相同和不同的地方？

小结：“相背而行”和“相向而行”虽然方向完全相反，但求总路程的方法是一

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样的，所以我们把它们看作是相遇问题的不同形态。（

过渡）相遇问题的形态还有呢。来看练习十一第1题。

3.完成教材第70页“练习十一”第1题。

（1）出示题目，读题。

问：①什么叫“反向”？

②明明是反向而行，为什么又会相遇？

（2）这题又和前面的题目有什么不同？你能通过想象把它和刚才几题联系起来吗？

引导学生想象一条展开的线段图。

（3）学生独立列综合算式解答，并说说每步求的是什么？

承上启下：这题有趣吧？在环形跑道上运动，可以又反向又相遇。下一题又会给我们什么启发？请看第2题。

4.完成教材第70页“练习十一”第2题。

这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问

板书设计：

相遇问题

列表：

画图：

70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米

解法二：

（70+60）×4

=130×4 小明家 小芳家

？米 答：

4 小明从家到学校

每分走70米

小芳从家到学校

每分走60米

走了4分钟

走了4分钟

解法一： 70×4+60×4 =280+240 =520（米）

=520（米）