1.等式与方程的含义优质课一等奖

《认识方程》

苏州工业园区东沙湖学校赵丽

教学内容:苏教版小学数学五年级下册第一单元第一课时第1、2页。

教材分析:“方程”单元的教学,是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则运算计算的学习,积累了较多的数量关系的知识,并学会用字母表示数的基础上进行的教学。是学生初次经历从算术思维走向代数思维的一个过程,也是学生进一步学习代数知识以及其他学科知识的重要基础。同时,这部分内容是学生学习的一个难点。

教学目标:

1. 能在具体情境中,理解方程的含义,初步认识等式和方程。

2. 经历从具体情境中抽象出方程的过程,在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法,体会方程是刻画现实世界的数学模型。

3. 在积极参与数学活动的过程中,感受探索的乐趣,获得成功的体验,增强学好数学的信心。

教学重点:认识方程的意义,用方程表示简单的数量关系。

教学难点:理解方程的意义。

教具、学具准备:课件、平板电脑、学具单、卡片

教学过程:

课前谈话:孩子们,昨天老师带来了一个小游戏,今天呀,老师带来一个小魔术,想不想试试?听仔细了:请大家先从1到10中任意选一个数字,记在心里。一定要记住这个数啊!好,将这个数乘2,再加上8,然后除以2,最后一步,减去你一开始想的那个数。算好了吗?信不信老师可以猜出你们所有人的最后答案?想知道为什么吗?那这节课你们可要认真听了。

一、游戏导入,激发兴趣。

1.师:同学们,昨天我们一起玩了平衡消消乐,好玩吗?那在玩的过程中这根平衡杆让你想到了谁?

生(预设):天平。

师:对的,天平。它有什么用呢?

生(预设):称重。

2.师:那我们就来看看它是如何称重的。

【设计意图：以游戏引入，能快速抓住学生的注意力，并引起学生的兴趣。同时在玩游戏的过程中体会平衡，感受天平的工作原理。为新授打下良好的基础。】

二、创设情境，探究新知。

（一）等式

1.师：请仔细观察，你能用语言描述这两边物体的质量关系吗？

生（预设）：天平左边是两个50g砝码，右边是一个100g砝码，两边相等。

师：观察的真仔细，天平平衡，两边质量相等。所以可以说两个50g砝码的质量等于一个100g砝码的质量。

2.师：那怎样用数学式子来表示它们之间的关系呢？

生（预设）：50＋50＝100或50g＋50g＝100g

师：像这样用等号连接的式子，我们把它叫做等式。

师：原来呀，动画里也有数学！

【设计意图：根据观看有趣的动画，找数量关系，列式子，进而认识等式，一方面引导他们从一个新的角度重新认识等式，另一方面也为接下来用天平认识方程提供支持。】

（二）不等式

1.师：我们接着看。

师：小猕猴桃也来了，此时天平有什么变化？

生（预设）：天平倾斜了或左边重，右边轻。

2.师：那谁能用语言描述它们的关系？

解释：左边物体的质量比较重，我们可以用大于号连接。

3.师:现在还能用数学式子来表示吗?

(1)生(预设):能。

师:有的同学说能,可是老师觉得猕猴桃的质量不知道呀,该怎么办呢?

(2)生(预设):不能。

师:说说困扰你的地方。

生(预设):猕猴桃的质量不知道。

师:谁有办法?

生1(预设):可以用字母表示。

生2(预设):可以用x表示。

4.师:你们觉得怎么样?那请把你的数学式子写在卡片上。

师:谁来说说你的式子?

师:在数学上,我们一般用x,y,z这些字母来表示未知的数,我们这里用x表示猕猴桃的质量。

(三)三个式子

1.师:下面还有动画哦,请仔细观察。

师:看明白了吗?那你能直接用数学式子表示出来吗?请写在探究单上。

2.师:谁来汇报?

师:都写对了吗?

【设计意图:利用动态的天平动画,让学生先用语言描述两边的关系,也就是找出数量关系,根据数量关系列出式子,从直观的图中抽象出文字,再进一步提炼出式子。在多次经历这样的活动过程中,学生感受方程与实际问题中数量关系的联系,领会数学建模的思想和基本过程,有利于帮助学生实现从算术思维向代数思维的过渡。】

(四)分类

1.师:通过刚才的观察和交流,我们得出了这些不同类型的式子,请仔细观察这5道式子,

你能按照一定的标准进行分类吗?

师:分之前请注意:(播放活动要求语音)

师:听明白了吗?那请小组长准备好这5道式子。开始。

2.师:孩子们,准备好了吗?哪组上来汇报?

生1(预设):按照是否含有未知数的标准进行分类。

生2(预设):按照连接方式的标准进行分类。

3.师:现在黑板上呈现了两种分类方式。

第一种分类:

1.师:你们组先来说说是按照什么标准分的?其他同学请注意:当别人在分享时,我们一定要学会倾听,如果你有什么要补充的,请举手发言。好,说一说你们的分类标准。

师:像这种分法的小组请举手。

2.师:请用心思考,这几道式子还能继续往下分吗?

(1)生1(预设):直接分到位。

师:说说你为什么这样分?

师:你们是不是也这样分的?谁来说说他刚才是怎么分的?这样分可以吗?

(2)生2(预设):乱分。

师:那这几道式子到底怎样分比较合理?先思考,也可以把你的想法和同桌说一说。(3)预设生3:实在分不出来。

师:这两道式子都有……

师:谁再来分一分?

师:同学们真是爱思考、会观察。大家先回位。

第二种分类:

1.师:来,现在看看你们组分的。谁来介绍介绍?

2.师:那这几道式子也能再分一分吗?

(1)生1(预设):直接分到位。

(2)生2(预设):乱分。

师:回想下,刚刚第一组是如何一步一步分的?

师:谁知道他为什么这样分?是吗?真是心有灵犀。

3.师:刚才同学们思路清晰、配合默契、发言非常精彩,我们给自己掌声。

【设计意图:让学生通过比较、分类、综合、概括等方式,从已有知识中建构出新概念,并且找到知识之间的联系。】

(五)揭示课题

1.师:好的,我们来看一下,这两组分的,你有什么发现?

师:为什么刚才我们分的方法和过程不同,但结果却是一样的?

(1)生1(预设):都是按照等号、大于号、小于号、未知数分的。

师:嗯,小脑袋转的真快。

(2)预设生2:答不上来。

师:回想下,刚才都是按照……等号、大于号、小于号、未知数分的。

2.师:看这里,在数学上像这样用大于号、小于号连接的式子,我们把它叫做不等式。师:而像这些,用等号连接的式子,我们把它叫做等式。

师:再仔细观察,这两道式子有什么特征?

生(预设):这两道式子有未知数。

师:那么像这样含有未知数的等式,我们把它叫做方程。

师:谁来说说到底什么是方程?

3.师:是的,含有未知数的等式叫方程。一起读。

师:这就是我们今天要研究的内容:认识方程

师:那谁来告诉老师,判断一个式子是否是方程,你觉得最重要的是什么?

三、巩固新知,多样练习。

(一)快速判断

1.师:那这些式子,哪些是方程?

师:5×y=40是方程吗?为什么?

2.师:36-7=29是方程吗?

追问:那是什么?

强调:只要有等号,就是等式。

3.师:8+x是?谁来说?嗯,没有连接符号,都不是。

4.师:大家判断的非常正确。

(二)游戏里的方程

师:看来,你们已经了解方程了。我们一起玩个游戏。

(1)30+50=80(只露出等号)

师:猜猜这是什么式子。

师:你猜是什么?

生(预设):等式。

师:猜等式的举手。你为什么猜等式?

师:果然是等式。看来,要猜等式,有等号就行了。

(2)20+y<100

师:猜猜看。

(3)92-x

师:认为方程的举手。

师:那你觉得它是不是方程?方程还必须具备什么条件?

(4)60-x=20

师:你为什么猜它是等式?嗯,只要有等号,就一定是等式。

师:那有没有可能是方程?如果是方程,还要给出什么信息?嗯,有未知数。

师:看来猜方程不光要是等式,这个等式还必须要含有未知数,也就是说等式的范围比较大,方程范围比较小,等式包含方程。

师:如果等式代表斜塘学校的学生,那方程就代表?恩,斜塘学校五(1)班的学生。

【设计意图:通过游戏的方式,帮助学生感受等式与方程的联系与区别,体会方程就是一类特殊的等式。同时让学生体会式子、等式、方程之间的逻辑关系,巩固对方程含义的理解。】

3.故事里的方程

师：原来等式和方程还有这样一个关系，那这个故事里有方程吗？请在探究单上写一写，说说你们的方程。

【设计意图：创设简单的故事情境，让学

生在寻找方程的过程中，不仅再一次加深

了对方程意义的理解，更重要的是让学生

感受方程就在你我们的身边，生活中处处有方程。】

4.图画中的方程

师：知道吗？我们还可以根据方程画图呢。

师：开动脑筋、发挥想象，根据这个方程在探究单上画一画。

师：来介绍下你画里的方程。

生1（预设）：天平图

师：这么快就学以致用啦，看来这节课收获不少哦。

生2（预设）：线段图。

师：你的数学抽象思维真强。用线段表示方程，真是好想法。

生3（预设）：间隔排列、正方形周长

师：你的数学逻辑思维真强。把3年级学的间隔知识与今天的方程联系在一起，真是太巧妙了！（把周长知识与方程联系在一起，真是太巧妙了！）

生4（预设）：和老师的一样。

师：用一个词来形容：不谋而合。什么意思？待会你就知道了。

生5（预设）：物品的价格

师：将方程联系生活，真是个细心的孩子。

师：大家的想象力太丰富了，老师也画了两幅：宽为4，长为x 的长方形的面积是36,4个

面积是x的小正方,总面积是36。是不是也分别表示了4×x=36?

师:原来方程也可以画出来呢。

【设计意图:把抽象的方程和故事建立联系,让学生换个思路理解方程,为方程增添些许生命力,从而加深和丰富学生对方程意义的理解。】

四、课堂回顾总结。

1.师:看来呀,动画里有方程、故事里有方程、图画里也有方程。那孩子们,认识方程了吗?我们一起来回顾这节课的学习过程。

2.师:你对方程还有什么疑问?

3.师:还记得课前的小魔术吗?看上去是一个方程,实际就是一个等式,当然最后的得数都是4了。

4.师:数学好不好玩?神不神奇?那在今后的学习道路上,你们要更勇敢地去探索去发现。孩子们,愿你们永远爱数学。

【设计意图:“回顾”让我们和学生共同驻足反思。只有反思,才能使经历上升为经验。经历只是一种曾经的拥有,而经验则是我们每个人沉淀给自身的宝贵智慧和本领。】

五、板书设计

认识方程

等式不等式

50+50=+x>100

+x<200

方程

+x=150

x=200

含有未知数的等式是方程。

新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。——华罗庚