4. 动能 动能定理教学内容概述

第四章

机械能和能源

第四节

“动能

动能定理”——教学设计

成都棠湖外国语学校

付宏伟

课

题

教学目标

重点、难点学法指导教学准备

学情分析

动能

动能定理

课

型

新授课（第1课时）

知识与技能：

1、理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。

2、理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算。

3、理解动能定理的推导过程。

4、会用动能定理解决力学问题，知道动能定理解题的步骤。

过程与方法：

1、

运用归纳推导方式推导动能定理的表达式。

2、

对比分析动力学知识解决问题与动能定理解决问题。

情感态度与价值观：

通过动能定理的演绎推导，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。

教学重点

理解动能定理，知道动能定理适用条件，会用动能定理进行计算。

教学难点

会用动能定理解决动力学问题，知道动能定理的解题步骤。

理论探究、实验探究，问题讨论、教师点拨，让学生学会通过自主探究，归纳总结得出规律的方法

DIS实验一套（通讯线1根、数据采集器1个、传感器连接线2根、光电门两个、力学轨道1个、小车0.1015kg、加重片4个各50g、小桶重力为0.049N、50cm细线、0.02m的挡光片1个、PPT等

通过前几节课内容的学习，学生知道了功是能量转化的量度，重力做功会引起重力势能的变化，弹簧的弹力做功将使势能发生变化，让学生从初中阶段定性研究的基础上上升到定量研究动能，对功能关系进一步理解和应用

教师活动

学生活动

引入新课

（PPT展示）本章我们研究的是能量这个概念，自然界能量存在的形式多种多样，能量之间是可以相互转化的，前面的学习我们已经知道能量的转化往

往伴随着做功，功是能量转化的量度，力做多少功就有多少能量转化。

1.功是能量转化的量度（板书）

上节课我们学习了重力势能和弹性势能，知道了重力做功会引起重力势能

的变化，弹簧的弹力做功引起弹性势能的变化，本节课我们将要学习动能，动能的表达式是什么呢？动能的变化又对应哪个力做功呢？这就是本节课要学习

的内容。

4.4动能

动能定理（板书）

初中的学***家已经对动能有了一定的了解，知道运动的物体具有动能，而且物体的动能与物体的质量、速度有关系，并且物体的质量越大，速度越大，

动能也越大，这是它们定性的关系，那么它们之间的定量关系是什么呢？下面我们看一个问题：

问题思考：

光滑水平面上质量为m的某物体，在与运动方向相同的恒力F的作用下发

生一段位移l，速度由0增加到v，试猜想这个过程中力F做功与v的关系是什么？

教师引导

学生可能回答：力F所做的功可能与速度v、v2、v3……成正比（教师引导）。

教师：同学们猜的对不对呢？下面我们通过一个实验来探究：

实验探究：DIS实验（板书）

先向学生说明实验仪器以及实验原理，并将实验原理图投影在PPT上以备学生更明确该实验的具体操作、已知条件和实验过程，然后教师与学生合作实师生互动验操作，教师提前在软件中将物理量输入以节省时间。（为什么要平衡摩擦力？我们需要一个已知力做功，摩擦力的大小情况未知，采用控制变量法，将摩擦学生观看力平衡）

实验结论：根据做功与能量变化相关联的思想，该物体有质量且获得了速度，实验操作力F做功转化为动能。在上述实验中力F对物体做的功与物体速度的平方成正比

，我们可以判断物体动能的表达式中可能含有v2这个因子，那么我们如何步骤及结定量表示动能呢？下面我们再看理论探究：

理论探究：

果

光滑水平面上质量为m的某物体，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，试寻求这个过程中力F做功与v1 、

v2的

关系是什么？

推导过程：

（板书）

2分钟

学生推导

展示结果

学生思考

11122mv2教师分析：从

W



mv

2



mv

1

这个式子可以看出，

222

很可能是一个具有特定意义的物理量，因为这个物理量在过程终了与过程开始

12时的差，正好等于力对物体做的功，

所以

mv

应该就是我们寻找的

2

动能的表达式．前面的实验已经表明，力对初速度为0（v1=0）的物体所做的功与物体速度的二次方成正比，与理论推导结论一致。因此我们就找到了质量为m的物体，以速度v运动时的动能的表达式。

2动能（板书）

(1)概念：物体由于运动而具有的能量

1mv2(2)大小：Ek=

2

(3)单位：J

1J=1kg·m2/s2

问题：质量一定的物体

1．速度变化，动能是否一定变化？

2．动能变化，速度是否一定变化？

(4)动能是标量，只能取正值

再次回到上面推导出的表达式，初末的动能表达式中v1、v2均是状态量。

(5)动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能。

动能是状态量，功是过程量。

接下来我们继续研究刚才的问题

理论探究：

光滑水平面上质量为m的某物体，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，试寻求这个过程中动能的变化由什么因素决定？

结论：再次将前面推导过程PPT呈现，等式右边是物体末状态和初状态的动能的差值，那么物体动能的变化由谁决定呢？前面我们已经知道功是能量转化的量度，那么等式左边就是对应的力做的功。外力F即物体所受的合外力在该过程中所做的功决定了物体动能的变化。

问题2：如果除了力F以外，物体还受到滑动摩擦力的作用，则刚才推出的结论还成立吗？

问题3：问题3：如果除了力F、滑动摩擦力以外，物体还受到多个力的作用，则刚才推出的结论还成立吗？

理论分析表明：动能的变化由合外力做功决定

接下来我们再看刚才实验得到的数据是否满足刚才我们得到的结论呢？实验数据发现小桶重力做的功总是大于小车动能的增加量？这是为什么呢？学生进行讨论，可能回答到：1.小桶处于失重状态2.小桶也有动能。在误差允许的范围内，更多精确的实验都可以证明上述理论分析结论是正确的。

理论和实验表明：动能的变化由合外力做功决定---这就是动能定理

3动能定理（板书）

合外力在一个过程中对物体所做的总功，等于物体在这个过程中动能的变化，即末动能减去初动能（合外力所做的功等于物体动能的变化）。

K2K1

物理意义：从上述表达式可以看出合外力的功既是动能变化的原因也是动能变化的量度。

理解：

（1）动能是标量，只有正值，但是△Ek有正负之分

当合外力做正功时，W>0，故Ek2>Ek1，即动能增加

当合外力做负功时，W<0，故Ek2

（2）这里的功不是某一个力的功，而是指总功（各个力做功的代数和）；

（3）对任何过程，无论过程是长是短、无论是单一过程还是多过程的组合、无论是受恒力还是变力、无论物体是做什么运动、动能定理都能运用（详细说明，若有时间可用微元法证明曲线运动也可以用动能定理，也是求变力做功的很好的方法）。

（4）动能定理的计算式为标量式，其中v为相对于同一参考系的速度，没有特殊说明，都是指相对于地面。

4小结

学生思考

学生讨论

WEE

作业

板书设计

教

学

反思

课本完成P71练习与评价1、2、3、4、5 4.4

动能

动能定理

1.功是能量转化的量度（板书）

2.实验结论：力F对物体做的功与物体速度的平方成正比

理论推导：

3.动能

(1)概念：物体由于运动而具有的能量

1mv2(2)大小：Ek=

2

(3)单位：J

1J=1kg·m2/s2

(4)动能是标量，只能取正值

(5)动能是状态量，功是过程量。

4.动能定理

内容；

表达式：

WEK2EK1

物理意义：

理解：

（1）动能是标量，只有正值，但是△Ek有正负之分

当合外力做正功时，W>0，故Ek2>Ek1，即动能增加

当合外力做负功时，W<0，故Ek2

（2）这里的功是指总功，不是某一个力的功；

（3）对任何过程，无论过程是长是短、无论是单一过程还是多过程的组合、无论是受恒力还是变力、无论物体是做什么运动、动能定理都能运用。

（4）动能定理的计算式为标量式，其中v为相对于同一参考系的速度，没有特殊说明，都是指相对于地面。