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关键词：习题教学实录及点评

正文

第四章

机械能和能源

习题课(二)

一、本章复习

（一）、知识点

（二）、应用动能定理分析一个具体过程时，要做到三个“明确”: 1.

明确研究对象（研究哪个物体的运动情况）

明确研究过程（从哪里[初]到哪里[末]）

明确各个力做功的情况。(还要注意是合力的功) 灵活选取参考面。（用机械能守恒时说明）

二、应用举例

【例1】

若要质量为m小球能从C端出来，初速度v0至少应多大？（忽略一切阻力）

解：取小球为研究对象，设小球刚好能从C端出来，则在最高点时重力完全提供向心力：

小球从A到C过程，只有重力做功，取AB所在水平面为零势面，由机械能守恒：

vcmgmR211220mv0mg2RmvC22

由以上两式得：v05gR

5gR

。

即若要小球能从C端出来，初速度v0至少为

变式题：

若要质量为m小球能从C端出来，初速度v0至少应多大？（忽略一切阻力）

解：取小球为研究对象，设小球刚好能从C端出来，则在最高点时速度为0：

小球从A到C过程，只有重力做功，取AB所在水平面为零势面，由机械能守恒：

120mv0mg2R02

由上式得：0v2gR

2gR即若要小球能从C端出来，初速度v0至少为

。

【例2】如图中圆弧轨道

AB是竖直平面内的1/4圆周，在

B点，轨道的切线是水平的。一小球自

A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在小球刚要到达

B点时的加速度大小为＿＿＿＿，刚滑过

B点时的加速度大小为＿＿＿＿。

解：小球从A到B过程，只有重力做功，由动能定理：

12mgRmvB02

在小球刚要到达

B点时的加速度的加速度为小球做圆周运动的向心加速度：

vBaR2

由以上两式得：

【第3题】如图所示，以速度v0沿光滑地面滑行的小球，上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出。

（1）当跳板高度为h时，小球飞行的距离s是多少？

（2）若v0=12m/s ，h为何值，飞行的距离s最大？(提示：运用数学二次方程求最大值的方法求解，g=10m/s2）

a2g

解：（1）小球从A到B过程，只有重力做功，取A点所在水平面为零势面，由机械能守恒：

12120mv0mghmv22小球到达

B点后做平抛运动：

由以上两式得：{s2vvthS4h

2012ghgt

228.8h4h2

，

2S（2）当v0=12m/s 时：则当h＝3.6m时，Smax＝7.2m.

三、教学反思

教师首先对动能、势能和机械能等概念进行简单的复习，承上启下，为本节课做了必要的知识准备。紧接着，通过上一节课的学习，总结了运用动能定理解决问题的一般步骤。

而后通过具体事例教会

学生的解题方法与技巧，学生学习的兴趣较浓，课堂气氛较活跃。科学探究的大多数要素在这节课中得到了较为自然的体现。板书尚可。

从后面让学生对几道判断机械能是否守恒的基本性题目中可以看出，这节课的教学效果是比较好的。

当然，不足之处也在所难免:写势能表达式时，未先提示零势能面在何处;在一道例题的讲解中，对系统还是单个物体未作说明。这实际上也反映出，对一些很平常但又是很关键的问题学生经常要疏忽，而我们教师往往也不太在意。师生间在学习过程中存在着一些“通病”。这再一次提醒我们，教学要研究“教”，但也要研究“学”，甚至于应该更偏重于研究“学”。

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习题教学实录及点评

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