小结教案教学设计导入整理

必修三第二章统计小结

一、教学设计

1. 教学内容分析：

本课内容是学完第二章内容后的一节小结课，这一章的主要知识点有：

数据的收集，三种抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）；数据的整理、分析、估计、推断.会用抽取的样本去估计总体的情况.这种估计大体分为两类：一类是用样本频率分布估计总体，二类是用样本的某种数字特征（例如平均数、方差等）去估计总体的相应数字特征.变量的相关性.会作两个有关联变量的数据的散点图，认识变量间的相互关系，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程. 根据以上分析，本节课的重点点为：数据收集的合理性与用样本估计总体的统计思想. 2. 学生学情诊断：

学生在学习完新课后，已对本章节两块内容有了大致的理解，但知识点间的内在联系还比较模糊，头脑中缺一个本章节的完整的知识结构体系，学生在初中学过初步统计，对统计有一定的了解，但是统计的思想用于实践还有一定的困难. 根据以上分析，本节课的教学难点为：

教学难点：正确整理，通过整理数据来解决现实中的问题. 3. 教学标准设置：

⑴通过实例探究，学生能复习三种抽样方法，收集一组数据，能综合运用所学知识解决实际问题. ⑵通过处理数据，用样本估计总体特征，能用统计思想解决实际问题. ⑶学生会采用题中抽知的方式梳理本章的知识点，会利用联知编网的方法画出本章的知识结构框图，能系统地列出本章内容的特点. 以教师为主导，以学生为主体，合作探究式进行学习. 4. 教学手段：

单元小结课实力图通过回顾、梳理本章的知识点来完善学生的知识结构体系，提高学生整合和运用知识解决问题的能力，本节课教学容量大，采用多媒体辅助教学. 5. 教学基本流程：

问题情境

实例探究

探中抽知

动态生成

有效建构

二、课堂实录：

1. 情景引入

引言：我们知道，数学来源于生活而又服务于生活.学统计的意义在于用统计知识分析解决生活中的问题，从而为人们正确的决策提供依据. 师：大家知道，才过去的十一黄金周，典型的特征是什么？

生：车多，人多，成为真正黄金粥. 师：对于十一黄金周引起了全民热议，有的说要错峰出行，有的说要取消调假或延长假期等等，现在我们就来了解下这次十一黄金周五A景区的客流量. 2. 实例探究

探究一：抽样方法

例：为了了解黄金周期间全国137个5A级景区每日的客流量，现从中抽取10个景区，如何抽取？

师：学习了几种抽样方法. 生：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样. 师：各自抽样步骤. 生：逐一回答.

1

师：总结. 师：我们选择用什么方法较好呢？

生：系统抽样. 设计意图：以实际问题为载体，给出新信息情境，要求学生复习三种抽样，并选择适当的抽样方法. 探究二：用样本估计总体

将随机抽取的10个数据如下：

7.6 8.2 9.2 10.9 7.1 8.5 9.5 9.5 9.7 8.8 ⑴补充频率分布表，画频率分布直方图. ⑵通过直方图估计数字特征

频率/组距

①众数

0.4 ②中位数

③平均数

0.3 组距

频数

频率

[7,8) 2 0.2 0.2 [8,9) 3 0.3 [9,10) 4 0.4 0.1 [10,11] 1 0.1 人数

合计

10 1 7

8

9

10

11 （万人）

师：作样本频率分布直方图的步骤？

生：⑴求极差；

⑵决定组距与组数；（组数=极差/组距）

⑶将数据分组；

⑷列频率分布表（分组，频数，频率）；

⑸画频率分布直方图. 师：我们已经制成了一部分，请你们补充

生：学生逐一回答. 师：怎样求某一区间的频率？

生：就是所在区间的矩形的面积. 师：求众数？

生：最高矩形区间中点9.5万人. 师：求中位数？

生：面积相等9万人. 师：求平均数？

生：区间中点与相应频率之积的和8.9万人. 设计意图：复习频率分布直方图的制作步骤及通过直方图估计数字特征

探究三：茎叶图估计总体

如图是抽取的10个5A景区的日客流量

5A

6，1 7 8，5，2 8

7， 5，5，2 9 9 10 ⑴求众数，中位数，平均数，方差

⑵若从4A景区也随机抽取了10个景区的客流量，经计算，这个数据的平均数是8.1，方差0.86，如何评价这两类景区的客流量的分布状况：

5A

4A 6，1 7 1，3，3，4， 5 8，5，2 8 2，4，5

2

7， 5，5，2 9 2，4 9 10 1 师：通过样本的茎叶图也可估计总体. 师：请同学们求众数，中位数，平均数. 生：众数9.5万人，中位数9万人，平均数8.9万人. 师：根据方差的公式，可得出方差1.104. 师：现给出10个4A景区的茎叶图，如何评价这两类景区的客流量？

生：4A景区的人数少些，但稳定性要好. 设计意图用茎叶图估计总体，通过方差分析两组数据的稳定性，对生活中的决策起指导作用. 探究四：线性相关

在十一黄金周期间，长城八达岭四年来的日客流量对比表：

x 10 11 12 13 y 6 6.7 7.5 8.2 ⑴画散点图

y 客流量

9 -

·

8 -

·

7 - ·

6 - ·

时间

⑵求回归方程

10

11

12

13 x 师：两个变量有哪两种关系？

生：函数关系与相关关系. 师：根据所作的散点图，这两个变量是线性相关且是正相关，我们用最小二乘法套用公式求回归方程；请同学求a. 生：-1.41回归方程：y0.74x1.41. 师：请同学们预测2014年的日人流量. 生：8.95万人. 设计意图：复习线性回归求法，做相应的预测. ^3. 小结：

展示本章知识结构:收集数据（随机抽样）整理，分析数据估计，推断用样本估计总体简单随机抽样变量间的相关关系系统抽样分层抽样用样本的频率分布估计总体的分布。（频率分布表，频率分布直方图，茎叶图）。用样本的数字特征估计总体的数字特征。（众数、中位数、平均数、方差、标准差）线性回归分析

4. 作业：P94：2，3题.

3

三、教学反思：

通过本节课的教学实践，认识到多一点精心预设，就能融一份动态生成，体会到什么是由“关注知识”转向“关注学生”，在教学过程中，注意到了由“给出知识”转向“引起活动”，由“完成教学任务”转向“促进学生发展”，课堂上的真正主人应该是学生. 可取之处：教学设计独到而又新颖，打破常规，不走寻常路，利用一个实例的探究完成本节课的教学标准，突出以学生为主体，教师以引导者的身份帮助他们完成知识结构体系的建构. 改进之处：由于时间关系，在这堂课中完成了知识结构体系的建构后，没有时间去梳理本章知识方法上的易混点、易错点，若时间充裕，可考虑布置一定数量的小题让学生在解题的过程中加以区分.

四、教学点评：

本节课最值得借鉴之处就是打破了常规单元小结课的格局，通过一个问题的探究，紧紧围绕重点展开，采用“问题情境——实例探究——探中抽知——分段呈现——动态生成——有效建构”的教学流程，既较好地兼顾了全章认知结构的形成和知识要点的梳理，又突出体现了学生如何应用函数模型解决实际问题的能力提升，有效地突破了难点，两者有机匹配，相得益彰，高效地完成了教学任务的同时，体现了如下特色：

1. 悉心把握教材脉络，巧妙创设新颖别致的问题情境

本章有三个知识点，通过抽样收集一组数据，对数据进行整理，分析总体的特征.选用学生熟知的社会生活中的热点问题切入，用一个实例进行探究，学生仿佛不是在学数学，而是在研究实际问题、承担统计学家的任务.通过本节课的学习，既增强了学生学习数学的兴趣，领悟到学习数学的价值，又培养了学生的创新意识，体现了学以致用，发展了学生的数学应用意识. 2. 积极倡导探究教学，动态实现知识体系的有效构建

本节课中的所有知识点，教师并没有直接给出，而是采用探究抽知、分块搭建和情景交融的方法，在教师精心设计的问题中让学生“发现”知识点，巧妙地再现了本章的主要知识点，在动态生成的过程中使学生有效完成了本章知识体系的建构，充分体现了教师的主导性、学生的主体性.整个课堂教学活动有条不紊，凡是学生自己能解决的事情，教师都没有包办代替，坚决让学生自己做，学生在自主、合作、探究学习的过程中，不仅完成了本节课的教学标准，而且尝到了学习数学的乐趣，处处感受到成功的喜悦和数学文化的魅力. 3. 有效渗透数学思想，恰当体现信息技术的有机融合

本章节涉及到统计思想，教师在教学中不是急于将这些数学思想显性化或贴标签，而只是隐性渗透，让学生自己去感悟. 本节课，从问题的引入、重点的突出、难点的突破，都恰时恰当地利用多媒体课件展示；重点内容的板书，既留给了学生充分思考与探索的时间，又让留在黑板上的一副静态的本章知识结构图演变成“活化”了的动态知识网络图，深深地嵌在了学生的脑海里，学生在形成知识结构库和思维导向图的同时，真正达到了温故而知新.

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