2.1.2 系统抽样教学实录

2.1.2系统抽样教学设计

[教材]：人教版A版《普通高中课程标准实验教科书》必修3 [课题]：系统抽样

[授课类型]：讲授型

[教学目标]：

1）知识与技能

正确理解系统抽样的概念；

掌握系统抽样的一般步骤；

正确理解系统抽样与简单随机抽样的区别以及适用范围。

2）过程与方法

通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法。

3）情感态度与价值观

通过数学活动，感受实际生活对数学的需要，体现现实世界和数学知识的联系；

通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计与精确”的矛盾与统一，培养学生辩证唯物主义的世界观与价值观。

[教学重点、难点] 重点：正确理解系统抽样的概念，能灵活系统抽样的方法从总体中抽取样本。

N难点：了解系统抽样在实际生活中的应用，当不是整数时，如何具体实施系n统抽样。

[教学模式]：引导探索式

讲练结合式

[教具]：PPT，黑板

[板书设计] 系统抽样

一、定义 四、例题

二、步骤 1.

编号 2.分段 1. N k

n

3.定初号 4.抽样 利用简单随机抽样抽取第一个编号 2. 三、特征

1.等可能抽样

3. 2.等距抽样

[教学过程] 教学环节

知

识

回

顾

简单随机抽样

1.定义

教师活动：

带着学生复习简单随机抽样的相关概念，适当提醒，在PPT上展示相关内容。

回忆知识，一是为下述提出问题做准备；

二是为比较两种抽样方法做铺垫。

教学内容

师生活动

设计意图

抽签法2.分类

随机数表法等可能抽取不放回抽取3.特征

逐个抽取总体数目有限提

出

问

题，

新

课

引

入

形

成

概

念，

为调查普洱中学学生对教师教学的意见，教务处打算从高一年级700名学生中抽取70名进行问卷调查，能用简单随机抽样吗？如不能，该如何抽取？

分析：总体数目较多，抽签法时很难搅拌均匀，不能保证等可能性抽取，而随机数表法编号位数太多，因而不能采用简单随机抽样法抽取样本。

抽取方式：

可以将700名学生进行编号（1~700）,分成70组，每组10人，在每组内利用简单随机抽样的方式抽取1人。

上述抽取方式称为系统抽样。

（一）系统抽样的定义：

一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需的样本，这种抽样的方法称为系统抽样。

（二）步骤：

1.编号

2.分段（样本容量为n，则分成n段）

经由学生讨论后，不断提问，层层递进，直至引出系统抽样；

在学生讨论时适当做出引导。

当总数个数较多不宜用简单随机抽样时，该采用什么方式才能抽取样本？引出系统抽样。

利用PPT展示系统抽样的定义，并从中分析抽取的步骤；其次分析关键信息，解释在每

给出精准的定义，步骤，特征，让学生更进一步的理解系统抽样，并且；理解系统抽样的特征。

分

析

定

义

例

题

讲

解，

巩

固

新

知

抽

样

方

3.定初号（在第一段内利用简单随机抽样的方法抽取第一编号l，其余编号:l+(n-1)k）

4.抽样:找到对应编号的样本

N注：其中k

n当k不是整数时，先从总体中随机剔Nm除m个个体，使得为整数。

n（三）特征

1.等可能抽样

2.等距抽样：每两个编号之间的差距相等

1.设某校共有教师118名，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出16名教师组成暑期西部讲团。请用系统抽样法选出讲师团成员。

第一：先对118名教师进行编号，1~118；

第二：利用简单随机抽样的方法从118名教师中随机抽取6名教师剔除；

第三：对剩下的112名教师重新编号，1~112；

第四：将112名教师分段：

1~7；8~14；15~21；22~28；29~35；36~42；43~49；50~56；...；106~112. 第五：在第一段内利用简单随机抽样的方式抽取第一个编号l；第二个编号l+k；...；第16个编号l+15k 第六：找到对应编号的教师组成暑期西部讲团。

2.有20名学生，编号为1~20，现在从中抽取4人的试卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号可能是(1) (1)5,10,15,20；

(2)2,6,10,14

(3)2,4,6,8；

(4)5,8,11,14 简单随机抽样：

适用范围：总体数量有限，并且总量较少；

系统抽样：

适用范围：总体数量有限，并且总量较多。

一步的注意点；最后再从步骤中分析系统抽样的特点。

带着学生分析题目，学生完成后总结方法；

提醒学生关键点以及易错点。

切实体会系统抽样的抽取过程；

感受系统抽样是等距抽样，以及每段只取一个。

式

的

比

较

例题：下列抽样方式属于简单随机抽样的是

(3)

，属于系统抽样的是

(4)

。

(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；

(2)盒子里有80个零件，从中抽取5个零件进行质量检验，在抽样时，从中任意拿出进行检验后，再把它放回盒子里；

(3)从8台电脑中不放回地随机抽取5台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）；

(4)某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂内坐满了学生，讲座后为了了解有关情况，留下座位号是15的25名学生进行测验。

带着学生总结两种抽样方式的差别，以及适用范围。

使学生进一步明确两种抽样方式的特征，明确什么时候该选择怎样的抽样方式。

总

结

本节课你学会了什么？

带着学生总结。

使学生反思自己上课的效果；

将本节知识系统化。

[作业布置] 1.

某校高二年级有253名学生，为了解他们的视力情况，准备按1:5的比例抽取一个样本，试用系统抽样的方法进行抽取，写出抽取过程。

2.

已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1~50编号，并按编号顺序平均分成10组，按第一组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样，若第五组编号为22，请写出所有被抽出的职工的号码。

[教学反思] 本节课重点放在分段抽取这一过程，首先要让学生知道样本容量为多少就分为几段，其次每段内只能抽取一个，另外，每组的个数由间隔k确定（k要区分是整数还是不是整数的情况）；此外还要让学生在实际的例题中切实的感受系统抽样抽取样本的过程，体会具体如何实施步骤。最后还要能准确的区分简单随机抽样与系统抽样，明确其特征与差别。