2.5.2 向量在物理中的应用举例第二课时教学设计｜教案在线预览

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2.5.2 向量在物理中的应用举例益阳市第一中学肖桂宏教学目标1、能用数学模型解释物理现象；2、将物理问题转化为向量问题；3、通过向量运算解决物理问题. 过程与方法培养学生将物理问题转化为数学问题的建模能力，体会向量工具的作用，体验数学的广泛应用和解决实际问题的威力. 重点难点重点：应用向量方法解决

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所属课文：2.5.2 向量在物理中的应用举例

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2.5.2 向量在物理中的应用举例第二课时教学设计

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关键词：2.5.2 向量在物理中…第二课时教学设计

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2.5.2 向量在物理中的应用举例

益阳市第一中学

肖桂宏

教学目标

1、能用数学模型解释物理现象；

2、将物理问题转化为向量问题；

3、通过向量运算解决物理问题. 过程与方法

培养学生将物理问题转化为数学问题的建模能力，体会向量工具的作用，体验数学的广泛应用和解决实际问题的威力. 重点难点

重点：应用向量方法解决物理中的一些问题. 难点：应用向量方法把物理问题转化为数学问题. 教学过程

一. 问题导入

两个人共提一桶水，或在单杆上做引体向上运动，根据生活经验，两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系？

二. 问题提出

在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力，如何从数学的角度解释这种现象呢？

三. 问题探究

解：如图所示，不妨设F1F2，由向量的平行四边形法则，力的平衡及直角三角形知识知，

F1θF2F1G2cos2，[0,180)，

GF1是关于的增函数，F1，F2之间的夹角越大越费力，夹角越小越省力.

四. 变式探究

（1）当为何值时，F1最小，最小值是多少？

F0，F1minG2. F1θF2（2）F1能等于G吗？为什么？

120，F1G.

五. 问题延伸

G如图，在细绳O处用水平力F2缓慢拉起所受重力为G的物体，绳子与垂直方向的夹角为，绳子所受的拉力为F1. （1）求F1、F2随变化而变化的情况；

（2）当F12G时，求的取值范围.

六. 反思小结

向量解决物理问题的一般步骤：

θF1OGF2

七. 自我检测

1. 河宽60m，水流速度v13m/s，小船在静水中速度v26m/s，则

（1）小船渡河的最短时间是多少？

（2）小船渡河的最短航程是多少？

思考：若将题干条件改为“v16m/s，v23m/s” 呢？

2. 一物体受到同一平面内三个力F1,F2,F3的作用，沿北偏东45移动了8m，已知F12N，方向北偏东30，F24N，方向东偏北30，F36N，方向西偏北60，求这三个力的合力所做的功.

八. 课堂小结

1、向量解决物理问题的一般步骤：

2、体现的数学思想方法：

（1）转化与化归思想

（2）数形结合思想

九. 作业布置

P113

A组

T3,T4

B组

T1, T2

十. 教学反思

向量中的许多概念、方法、运算源于物理学科，力、位移等矢量的合成就形成了数学中向量的加减法，其正交分解就形成了平面向量的基本定理；力对物体做的功就是数学中向量的数量积运算. 对于物理问题，如何培养学生运用数学知识建立数学模型，解决问题的能力值得大家探究深思.

关于本教案的常见问题

Q：2.5.2 向量在物理中的应用举例第二课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.5.2 向量在物理中的应用举例》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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