2.5.2 向量在物理中的应用举例国家获奖教案｜教案在线预览

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2.5.2 向量在物理中的应用举例一、教学目标:⒈学会运用向量的有关知识解决物理中有关力的分解与合成，速度的分解与合成、位移的分解与合成以及有关功的计算．[来源:学科网ZXXK]⒉培养探究意识，提高运用数学知识解决实际问题的能力．⒊体会学科间的联系，以及数学工具应用的广泛性与重要性．二、教学过程问

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所属课文：2.5.2 向量在物理中的应用举例

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2.5.2 向量在物理中的应用举例国家获奖教案

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关键词：2.5.2 向量在物理中…国家获奖教案

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2.5.2 向量在物理中的应用举例

一、教学目标:

⒈学会运用向量的有关知识解决物理中有关力的分解与合成，速度的分解与合成、位移的分解与合成以及有关功的计算．[来源:学科网ZXXK]

⒉培养探究意识，提高运用数学知识解决实际问题的能力．

⒊体会学科间的联系，以及数学工具应用的广泛性与重要性．

二、教学过程

问题1. 向量在物理中的应用，实际上就是把物理问题转化为向量问题，然后通过向量运算解决向量问题，最后再用所获得的结果解释物理现象．

本节课，我们就通过几个具体实例，来说明向量在物理中的运用．

设计意图: 师生活动(小问题): 例3在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上作引体向上运动，两臂的夹角越小越省力．你能从数学的角度解释这种现象吗？

分析：上面的问题可以抽象为如右图所示的数学模型．只要分析清楚F、G、三者之间的关系（其中F为F1、F2的合力）,就得到了问题的数学解释．

解：不妨设|F1|=|F2|，

由向量加法的平行四边形法则，力的平衡原理以及直角三角形的指示，可以得到

|F1|=|G|2cos2．

通过上面的式子我们发现，当由0~180逐渐变大时，由0~90逐渐2变大，cos2的值由大逐渐变小，因此，|F1|有小逐渐变大，即F1、F2之间的夹角越大越费力，夹角越小越省力．

请同学们结合刚才课件的演示，思考下面的问题：

⑴为何值时，|F1|最小，最小值是多少？

⑵|F1|能等于|G|吗？为什么？

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

解答：当0时，|F1|最小，最小值是1|G|，当120时，|F1|=|G|．

2例4如图，一条河的两岸平行，河的宽度d500m，一艘船从A处出发到河对岸．已知船的速度|v1|=10km/h，水流的速度|v2|=2km/h，问行驶航程最短时，所用的时间是多少(精确到0.1min)？

分析：如果水是静止的，则船只要取垂直于对岸的方向行驶，就能使行驶航程最短，所用时间最短．考虑到水的流速，要使船的行驶航程最短，那么船的速度与水流速度的合速度v必须垂直于对岸．

解：|v|=|v1|2|v2|296(km/h)，

所以， td0.5603.1(min)．

|v|96答：行驶航程最短时，所用的时间是3.1 min．

问题2.课时小结:[来源:Z|xx|k.Com]

⑴用向量知识解决物理问题的一般思路是：

物理问题向量运算物理问题的结论．

数学问题

⑵力、速度、位移的分解与合成中，涉及到向量长度的有关问题，通常用平方的技巧，然后转化到向量的数量积上来．

转化利用得到

关于本教案的常见问题

Q：2.5.2 向量在物理中的应用举例国家获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.5.2 向量在物理中的应用举例》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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