信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象教学设计案例｜教案在线预览

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1.4. 利用正切线画正切函数的图象宁县二中胡明亮教学目的知识目标：了解利用正切线画出正切函数图象的方法；了解正切曲线的特征。能力目标：掌握正切函数的图像特征。情感目标：在借鉴正弦函数图像的学习方法研究正切函数图象。教学重点：正切函数的图象特征。教学难点：利用正切线得到正切函数的图象。教学方法：探究

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象

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2019-06-28 20:27:00

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学校：甘肃省宁县第二中学

信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象教学设计案例

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2019-06-28 20:27:00

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关键词：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象教学设计案例

正文

1.4. 利用正切线画正切函数的图象

宁县二中

胡明亮

教学目的

知识目标：了解利用正切线画出正切函数图象的方法；了解正切曲线的特征。

能力目标：掌握正切函数的图像特征。

情感目标：在借鉴正弦函数图像的学习方法研究正切函数图象。

教学重点：正切函数的图象特征。

教学难点：利用正切线得到正切函数的图象。

教学方法：探究，启发式教学

教学过程

复习导入：

1. 正切函数的定义及几何表示，正切函数ytanx的定义域是什么？

2. 正弦曲线是怎样画的？

讲授新课：

思考1：能否类比正弦函数图象的作法，画出正切函数的图象呢？画正切函数选取哪一段好呢?画多长一段呢?

思考2：正切函数是不是周期函数？若是，最小正周期是什么？

思考3. 诱导公式 tan(x)tanx体现了正切函数的哪种性质？

（一）作ytanx，x,的图象

22

说明：

（1）根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数

切曲线”。

ytaxnxR，且x2kkz的图象，称“正yy 322O0 2x3x 2

（2）由图象可以看出，正切曲线是由被相互平行的直线xk2kZ所隔开的无穷多支曲线组成的。

思考正切函数的性质

（1）定义域：x|xk,kz；

2（2）周期性：T；

（3）奇偶性：由tanxtanx知，正切函数是奇函数；

（4）单调性：

思考：正切函数在整个定义域内是增函数吗？

引导学生观察正切曲线，小组讨论的形式。师举例说明：

师归纳：不能。如图，取x1534x1,x2在定义域内，且x1x2,y1tanx1,y2tanx2但y1y2,,x2

所以，不能说正切函数你在整个定义域内是增函数，而只能说，正切函数在开区间k,kkZ内单调递增。22课堂小结：正切函数的图象：

2布置作业：P46 习题1.4：A组

6、7

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象教学设计案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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