2.1.3 相等向量与共线向量教案教学设计｜教案在线预览

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2.1.3相等向量与共线向量教案教学目标重点:理解并掌握相等向量、共线向量的概念，能在图形中辨认相等向量和共线向量．难点：从“平行向量→相等向量→共线向量”的逐步认识，充分揭示向量的两个要素及向量可以平移的特点．知识点：相等向量、共线向量概念的理解. 能力点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系

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所属课文：2.1.3 相等向量与共线向量

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2023-02-25 14:33:51

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学校：清丰县第一高级中学

2.1.3 相等向量与共线向量教案教学设计

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关键词：2.1.3 相等向量与共…教案教学设计

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2.1.3相等向量与共线向量教案

教学目标

重点:

理解并掌握相等向量、共线向量的概念，能在图形中辨认相等向量和共线向量．

难点：从“平行向量→相等向量→共线向量”的逐步认识，充分揭示向量的两个要素及向量可以平移的特点．

知识点：相等向量、共线向量概念的理解. 能力点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系. 教育点：通过介绍相等向量、共线向量概念，给学生渗透平移变换及数形结合的思想. 自主探究点：向量共线与所对应点共线的不同. 考试点：正确理解平行向量、相等向量和共线向量的概念，并能区别. 易错易混点：向量共线则对应点是否共线. 拓展点：利用向量的方法证明直线与直线的平行问题．

一、复习回顾

4.零向量：

大小

5.单位向量：

1.向量

非零向量：

方向

6.平行向量

零向量：

2.几何表示：

3.向量的长度（模）：

一、探究新知

相等向量

观察下面两组向量，你能找出它们的共同特征吗？

（1）

（2）

共同特征：

相等向量的定义：

共线向量

如图，a,b,c是一组平行向量，直线l与a平行，你能在l上任取一点O作为起点，把a,b,c移动到直线l上吗？

abcl

共线向量定义：

思考

（1）下面两组概念的区别和联系

①

相等向量与共线向量

②

平行向量与共线向量

二、典型例题

例1、请说出下面各组向量之间的关系，你还能举出其他例子吗？

（1）水平桌面上两个完全一样的物体各自受到的重力G1,G2；

（2）直线行驶的汽车所受到的摩擦力F1与牵引力F2

；

（3）浮在水面上的物体受到的重力G和水的浮力F。

例2、判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由。

①

两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同

②

单位向量都相等

③

平行四边形ABCD中，一定有ABDC

④

若ABDC，则A、B、C、D是平行四边形的四个顶点。

⑤

若ab,bc，则ac

⑥

a∥b，b∥c，则a∥c

例3、如图，设O为正六边形ABCDEF中心，在以A、B、C、D、E、F、O为起点和终点的向量中分别写出

（1）与OA相等的向量（2）与OA共线的向量（3）与AB共线的向量

B A C O F D 三、课堂练习

练习1. 判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由。

①

若ab，则ab（）

②向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在同一直线上（）

③共线向量，若起点不同，则终点一定不同（）

④平行向量方向一定相同（）

练习2.如图所示，在△ABC中，DE∥BC,则其中共线向量有（）

A一组 B两组 C三组 D四组

五、尝试小结：

（1）两个向量的关系

（2）本节课用到的数学思想和方法

六、布置作业 1．书面作业

必做题：

1.P77-78习题2.1

A组

第3，4，5题

2.在四边形ABCD中，AB=DC，且|AB|=|AD|，判断四边形ABCD的形状．

选做题：

B组

第2题

3.拓展作业：数有0、1，能相等，向量有零向量、单位向量，也能相等；数有加法

B C A D E

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 相等向量与共线向量教案教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 相等向量与共线向量》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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