2.1.3 相等向量与共线向量教案2

2.1.3相等向量与共线向量教案

巍山二中 张月烨

一、

教学目标

由于本课是第三课时，主要使学生体验从中探求规律的过程，并能掌握相等向量与共线向量，所以三维目标主要体现在：

知识与技能目标

1、掌握相等向量、共线向量的概念；

2、会区分平行向量、共线向量、和相等向量

。

过程与方法目标

1、通过对向量的学习，培养同学们认识客观事物的数学本质的能力。

2、能够用类比的观点看问题，体会知识间的有机联系、从而培养学生用数学的意识。

情感与态度目标

1、让学生通过类比区分平行向量、共线向量、和相等向量。从而培养学生观察、分析和总结的能力。

2、培养学生的合作交流、共同探究的良好品质，增强自信，学习兴趣及成就感。

二、

教学重难点

教学重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念，

教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.

1

三、

教学过程

教学环节

1、向量的概念

2、向量的表示

3、向量的模，零向量，单教学内容

教学活动

1、我们把既有大小又有方向的量叫向量. 2、①用有向线段表示；

②用字母ａ、ｂ

（黑体，印刷用）等表示；

③用有向线段的起点与终点字母：AB；

a A(起点) 设计说明

通过设置的问题，让学生回顾上节向量的相关概念

知

识

位向量

B （终点）

④向量AB的大小――长回

度称为向量的模，记作|AB|.

3、①长度为0的向量叫零向量，记作0.

0的方向是任意的. 顾

注意0与0的含义与书写区别. ②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.

相

等

问题1相等向量应满足什么让学生先阅读课本，自己条件？

解决

O例1. 如图：设是正六边结论：相等向量是______形ABCDEF的中心

且_____________向量，强化相等向量满足条件。

通过例题进一步让学生巩固分别写出图中与记作_______________。

相等向量与共向

OA、OB、OC相等的向量. B

AO

学生独立完成，教师巡视线向量。

量

CF点拨，学生回答

DE2

教学环节

教学内容

1.下列说法正确的是

(

) (A) 零向量是0. 教学活动

巩固练习1 (小组讨论)

设计说明

判断下列说法是否正确，通过判断题,让学生巩固向量相等的概念

当

(B)长度相等的向量叫做相如果不正确请简述理由

等向量. （1）、用有向线段表示(C) 共线向量是在一条直线上的向量

(D) 方向相同或相反的非零向量是平行向量. 2.下列说法正确的是

(

) 两个相等向量，它们起点相同和终点都相同( ) （2）用有向线段表示两堂

个相等向量，如果有相同（A）共线向量都相等

的起点，那么他们的终点（B）单位向量都相等

（C）平行向量不一定是共也相同

(

) 线向量

（D）零向量与任一向量平行

3.判断下列命题是否正确

（1）两个向量相等，则它（3）单位向量都相等

达

们的起点相同，终点相同；

（2）若ab，则ab；

（3）在平行四边形ABCD中，一定有ABDC; (4)若ABDC则ABCD是平行四边形；

标

（5）若ab，则ac

bc，（6）若a∥b，b∥c，则a∥c

3

教学环节

共

教学内容

问题2. 非零向量a//b, 那么向量a，b所在的直线一定互相平行吗？

教学活动

学生阅读课本并思考回答，教师总结

结论：任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此____________设计说明

（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；

线

_即为共线向量。记作 （2）共线向向

量可以相互平行，要区别于在同一直线上量

例2下列命题正确的是

巩固练习2（学生独立（

）

（1）平行向量的方向一定相完成，教师点评总结） 同．

1.判断下列说法是否正（2）不相等的向量一定不平确，如果不正确请简述行．

（3）存在一个向量与任何向理由

量都平行的。

（4）若两个向量在同一直线（1）、表示共线向量上，则这两个向量一定是平的两个有向线段在同一行向量。

（5）共线向量一定在同一条直线上；

直线上．

（2）、相等向量一定是平行向量。

的线段的位置关系.

通过题目巩固共线向量的概念

典

例

分

析

总

结

归

纳 1.相等向量、共线向量的概共同总结

念及其应用。

2.向量平行、共线与平面几何中直线平行、线段共线的区别. 4 总结归纳本节课所学知识

四、

课后作业

b是任意两个向量,下列条件: 1.已知a、①ab;

②|a||b|

的方向相反;

④a=0或b=0;

③向量a与b⑤a与b都是单位向量

其中满足a//b的有

_____. 2.如图,D、E、F分别是△ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出：

（1）

与CM模相等且共线的向量；

（2）

与ED相等的向量

五、

板书设计

1、相等向量

2、平行向量

草稿板

例题1

例题2

5