小结教学设计及教案分析

《概率小结》教案

一、教学目标

【知识目标】

1、

利用思维导图回顾本章内容，着重古典概型与几何概型的定义与概率计算。

2、

学会用概率知识去解决某些实际问题。

【能力目标】

1、

学会归纳总结与反思。

2、

学会与人交流合作，发展学生合作交流的意识和能力。

【情感态度价值观】

形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性，发展实践能力和创新精神。

二、教学重难点

【重点】学会古典概型与几何概型的概率计算

【难点】几何概型中随机事件的转化

三、教学过程

【课前准备】

请联想本章内容，发挥你的想象力，绘制出“概率”相关的思维导图（可使用不同的图形、不同的颜色）

【课内探究】



探究一

从区间[1,6]内任取两个整数，求这两个整数之和为偶数的概率。



解题反思

1.

该问题涉及到何种概率模型？

2.

该概率模型有何特点？

3.

计算其概率的关键是什么？

4.

从这个概率问题你还可以联想到哪些相关的实际问题？



探究二

从区间[1,6]内任取两个实数，求这两个实数之差的绝对值不超过2的概率。



解题反思

1.

该问题涉及到何种概率模型？

2.

该概率模型有何特点？

3.

计算其概率的关键是什么？

4.

解决该问题的过程中涉及到什么样的数学思想方法？

5.

从这个概率问题你还可以联想到哪些相关的实际问题？

1



探究三

在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条弦，则弦长超过圆内接等边三角形的边长的概率是多少？



解题反思：

1.

如何构建随机事件所构成的区域？

2.

解决该问题的过程中涉及到什么样的数学思想方法？

3.

通过这个问题你还可以变出更多的类似问题吗？

【本课小结】

通过这节课的学习，你可以对自己的思维导图做一个完善吗？行动起来吧！

四、板书设计

例题1 概率小结

例题2

五、课后探究



探究一：概率与统计结合

某质检机构检测某产品的质量是否合格，在甲、乙两厂匀速运行的自动包装传送带上每隔10分钟抽一包产品，称其质量（单位：克），分别记录抽查数据，获得质量数据茎叶图（如图）．

（Ⅰ）该质检机构采用了哪种抽样方法抽取的产品？根据样本数据，求甲、乙两厂产品质量的平均数和中位数；

（Ⅱ）若从甲厂6件样品中随机抽取两件，

（1）列举出所有可能的抽取结果；

（2）记它们的质量分别是a克，b克，求|a﹣b|≤3的概率．



探究二：用频率估计概率

2

某公司为了解用户对其产品的满意程度，从A，B两个地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：

A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 (1)

根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

(2)

根据用户满意程度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：

低于70分

不满意

70分到89分

满意

不低于90分

非常满意

满意度评分

满意度等级

记事件C:”A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率。



探究三：用随机模拟的方法解决问题

从区间[0,1]随机抽取2n个数x1,x2,..x.n,,y1,y2,..y.n,，构成n个数对(x1,y1),(x2,y2),..(x.n,,yn)，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，试用随机模拟的方法得到圆周率的近似值（结果用m,n表示）。



探究四：会面乘车问题

甲、乙两个人相约下午1：00~2：00之间到某车站乘公共汽车外出，他们到达车站的时间是随机的，设在1：00~2：00之间有四班客车开出，开车时间分别是1：15，1：30，1：45，2：00. 求他们在下列情况下同乘一班车的概率。

（1）约定见车就乘 （2）约定最多等一班车

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