2.4 三角形的中位线教学设计内容推荐

三角形的中位线

单位：华容县操军中学

教师姓名：万玉娥

授课年级：八年级

科目：数学

时间：2019年4月

26日

一．

教学目标：

知识与技能：理解并掌握三角形的中位线的概念、性质，会利用性质解决有关问题。

过程与方法：经历探索三角形的中位线性质的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度价值观：通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。

二．教学重点，难点：

重点

探索并运用三角形中位线的性质

难点

三角形中位线定理推导的过程。

教学方法：自主合作探究法

三．教学过程：

(一)回顾反馈

复习三角形的中线的概念引出课题。

（二）自主学习

阅读课本（P55-P56）

1.

什么叫三角形的中位线？一个三角形有几条中位线？

三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？

2.

三角形的中位线有什么性质？

3. 你会证明三角形的中位线的性质吗？

4、独立完成《互动课堂》p47

T3、4、5题。

（三）合作探究

合作与探究三角形的中位线有什么性质？如图，EF是△ABC 的一条中位线．(1)量一量EF、BC 的长是多少？你能1作出什么猜测？EF=BC(2)观察图形中的EF与BC,猜测EF与BCA有怎样的位置关系？EF∥BC你能证明你的猜想吗？BEFC2

（学生猜想）：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。

你能用几种方法证明？

方法一AD1EF证明：如图，以点E为旋转中心，把△ADE绕点E按顺时针方向旋转180゜，得到△CFE，则D、E、F在同一直线上，DE=EF，且△ADE≌△CFE。∴∠1=∠F，AD=CF，DE=EF∴AB∥CF(内错角相等,两直线平行)即BD ∥CF又∵BD=AD=CF，BC∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴DF BC(平行四边形的对边平行且相等)1∵DE=EF= DF12∴DE BC返回2

1

想一想：你还有什么方法证明三角形中位线的性质？方法二:如图,过点C作CF∥AB交DE的延长线于F.BD再试身手AEFC方法三：如图，延长DE至F，使EF=DE，连结CFAECFDB你能叙述三角形的中位线的性质定理的内容吗？

归纳

三角形的中位线定理三角形的中位线平行且等于第三边的一半.ADBEC几何语言：∵DE是△ABC的中位线（或D、E分别是AB、AC中点或AD=BD,AE=CE)∴DE∥BCDE= BC21用途①②证明平行问题证明一条线段是另一条线段的两倍或一半

新知运用AED练习：在△ABC中，D、E、分别是AB、AC的中点如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点①若∠ADE=65°，则∠B=65度，为什么？②若BC=8cm，则DE=4cm，为什么？C③若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，9cm则△DEF的周长=______12④若△ABC的周长为24，△DEF的周长是_____BF想一想3⑤图中有_____个平行四边形6⑥若△ABC的面积为24，△DEF的面积是_____1、三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？

（四）展示提升

再试身手已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.猜想四边形EFGH的形状并证明。A解：四边形EFGH为平行四边形。HDEGC证明：如图，连接AC∵EF是△ABC的中位线EF//1AC2GH//同理可得：BF1AC2GH//EFE、F是AB、BC的中点，你联想到什么？∴四边形EFGH是平行四边形要使EF成为一个三角形的中位线应怎样添加辅助线？

大显身手已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．求证：∠PMN＝∠PNM

（五）当堂检测：

《互动课堂》

p48

T9

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