5.2 频数直方图优秀教案设计

课题

5.2频数直方图

知识与技能：1.理解数据的收集与处理数据；2、会绘制频数直方图；3.了解频数分布的意义，能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用.。

过程与方法：1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.通过调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。

情感态度与价值观：通过学习，培养学生利用所学知识提出问题，分析问题，解决实际问题的能力。

1、针对收集到的数据，会制作这组数据的频数分布直方图、频数分布折线图；2、数据的处理。

1、决定组距与组数；2、绘制频数分布直方图

课型

教具

教学目标

重点

难点

教学方法

教学过程：

个案修改

一、导入新课

现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而作出判断。可以说，统计已经渗透到我们生活的各个方面，这就要我们“到生活中学数学，在生活中用数学”。

问题情景：

（动脑筋）为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：（单位：元）

如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？

二、合作交流、解读探究

由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当的分组，并借助表格将各组的频数进行整理。

对数据分组整理的步骤 （1）分组①计算最大与最小值的差.最大值=956-730=26（元）这说明消费的范围是26元. ②决定组距和组数. 把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.为了分组的方便，我们取略小于最小值的数作为下限，例如取720；而取略大于最大值的数作为上限，例如取960。假定每40元一组，则可分为（960-720）÷40=6（组）。所分6组为：

720∽760，760∽800，800∽840，840∽880，880∽920，920∽960，

将所有数据分为多少组可以用公式：

960720最大值最小值最大值最小值6

组距



组数

，如： 40组距则可将这组数据分为6组.

注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当. （2）列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数. 每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表. 分组

划计

频数

720∽760

3 760∽800

7 800∽840

14 840∽880

4 880∽920

1 920∽960

1 注：画记也可以写成频数累计. （3）根据表格画出频数直方图（如上图）

师生共同归纳总结出制作频数分布直方图的步骤： （1）

计算最大值和最小值的差（极差），确定统计量的范围。 （2）

分组(决定组数和组距）:将收集的数据分成若干组,数据在100以内,常分成5~12组.数据越多,分的组数也越多. （3）

确定各组的分点:注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉. （4）

列频数分布表 （5）

画频数分布直方图：①画平面直角坐标系;②在横轴上取与组数相同的等分数;③将纵轴分成适当的等分数;④以各组的频数为高画矩形.

三、应用迁移、巩固提高

人1.

超市为了制定某个时间段收银台开

11放方案，统计了这个时间段本超市顾客在

收银台排队付款的等待时间，并绘制成如

18 9 8 6 图的频数分布直方图（图中等待时间6分

5 4 3 2 钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于

2 7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等

0 1 2 3 4 5 6 7 8 等待时间

待时间不少于6分钟的人数为（

）

A、5

B、7

C、16

D、33 2. 已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10，那么频率是0.2的一组数据的范围是（

）

A、6x8

B、8x10

C、10x12

D、12x14

3. 将100个数据分成8个小组，如下表：

组号

频数

11 1 14 2 12 3 13 4 13 5 6 7 12 10 8 x

则第六组的频数为（

）A、12

B、13

C、14

D、15 4. 已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，对这些数据列频数分布表时，其中24.5-26.5这一组的频数是（

）

A、8

B、7

C、11

D、5 自我检测：

1 .有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是

，第三组中的频数为

。

2 .如图所示显示的某市某商场日用品柜台

10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）

的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜

台的人均销售额为

千元. 3 .如图12-25所示的是某中学初三（8）班上学期体育成绩统计图.请根据统计图回答问题. （1)初三（8）班共有

人；

（2）优良人数为

人；

（3）优秀人数占全班人数的百分比约为

；

（4）优秀人数的频率约是

，

频数最高的是

（成绩）. 4.某研究性学习小组，为了了解本校初一学生

一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以

整数记.单位：分），对本校的初一学生做了

抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）

进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图

（如图12-23所示），请结合统计图中提供的

信息，回答下列问题. （1）这个研究性学习小组所抽取的学生有多少人？

（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分（不包括120分）的人数占被调查学生总人数的百分之几？

（3）从左到右第四小组的频率是多少？

练习：P159页

练习题

四、全课小结：

制作频数分布直方图的步骤：（

1）

计算最大值和最小值的差（极差），确定统计量的范围；（2）

分组(决定组数和组距）:将收集的数据分成若干组,数据在100以内,常分成5~12组.数据越多,分的组数也越多；（3）

确定各组的分点:注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉；（4）

列频数分布表 （5）

画频数分布直方图：①画平面直角坐标系;②在横轴上取与组数相同的等分数;③将纵轴分成适当的等分数;④以各组的频数为高画矩形. 五、作业

教材

P159—P160页

1、2、3、4题