数轴表示根号13优质教案设计

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第十七章勾股定理第三课时

17.1勾股定理的应用-在数轴上表示出根号13 一．教学目标：

1.熟练掌握勾股定理，并能灵活的运用勾股定理解决数学中的实际问题。

2.能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步体会数形结合的思想及数轴上的点与实数一一对应的理论。

3.通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．

二．重点与难点：

重点：运用勾股定理解决数学中的问题。

难点：勾股定理的灵活运用。

三．教学过程：

（一）回顾复习

1．叙述勾股定理的内容？

2.什么是数轴？实数与数轴上的点具有什么关系？

3.在数轴上画出表示下列各数的点：

3、1、0、-2.5、 -4. -3-2-10

（二）自主学习

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学生阅读课本26页练习下和27页，思考并回答: 1.在数轴上表示5的点到原点的距离为5. 表示-3.4的点到原点的距离为3.4，那么表示13的点，到原点的距离就是13。

2.在数轴上要画出表示一个数的点，首先要画出表示这个数绝对值的线段. 3. 如何画出表示13的线段。

2．因此在数轴上由勾股定理知，直角边为1的等腰Rt△，斜边为能表示

那么长为0112325642的点．

313的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边，通过下面的网格可以知道

，两条直角边的长是2,3的直角三角形的斜边长为13。

（三）新知学习

在数轴上作出表示 13的点。

作法：

（1）在数轴上找到点A，使OA=3；

（2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B,使AB=2，那么OB=13；

13.

（3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则OC=如图，在数轴上，点C为表示

O1213

的点。 BAC313初中数学、数学试卷、初中数学试题、数学学案、数学初中教案、初中数学练习题、数学课件、期末考试数学、数学知识难点分析

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思考：怎样在数轴上画出表示利用勾股定理，可以做出长为数轴上画出表示

1n（nn（n为正整数）的点？

为正整数）的线段，进而可以在n

（n为正整数）的点.

111111111091123141516187111

1111413121516171819结论：利用勾股定理，可以做出长为在数轴上可画出表示（五）课堂测评: n（nn（n为正整数）的线段，进而是正整数）的点.

在数轴上作出表示根号15和根号17的点(不写作法) （六）课堂小结

1、在数轴上画出表示（七）课堂作业

教材27页练习1、2.

n（n为正整数）的点的方法.

2、利用辅助线构造Rt△. 初中数学、数学试卷、初中数学试题、数学学案、数学初中教案、初中数学练习题、数学课件、期末考试数学、数学知识难点分析