数学活动课时教学实录

教学设计

基本信息

姓

名

学

科

年

级

学习领域/模块

刘志鑫

数学

初二

学

校

联系电话及邮箱

教科书版本及章节

北京外国语大学附属外国语学校

18911622451 人教版八年级数学下册《数据分析》

统计与概率

课时教学设计

课题

课型

数据分析——抢微信红包的名次探索分析

新授课□

章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课☑ 其他□

1.

教学内容分析

人教版《数据分析》基于七年级下学期数据的收集整理与描述的基础上，进一步对数据进行分析，本章重点落实如何运用平均数、中位数、众数、方差（标准差）描述一组数据，以及对不同数据进行比较。

2.

学习者分析

八年级学生对新鲜知识具有好奇心，学生在学习完本章后，能够描述不同组数据，以及对不同数据进行比较；能够运用平均数、众数、中位数描述一组数据。

3.

学习目标设计

1.

通过各小组对红包数据分析，寻找最佳抢红包名次。

2.

学生通过平均数、极差、方差（标准差）数据的对比，准确说出选取最佳名次的理由，进而对《数据分析》这一章节回顾分析。

3.

学生通过小组合作，建立数学模型，体现数学“数据分析”的核心素养。

学习重点难点

重点：1.通过对实际问题的研究，对使用平均数、极差、方差等统计量进一步分析理解。

2.能够运用所学知识解决实际生活问题。

难点：通过汇总数据，对数据进行进行分析。

4.

学习评价设计

一级评价：学生能够通过小组合作探索问题。

二级评价：学生能够通过小组合作，并利用所学过的数据知识对所收获数据进行整理分析。

三级评价：学生通过小组合作以及数据的整理分析，对实际问题可以利用所学数据进行类比探索；并利用数据总结，发现数据中最先和最后的优点，进而对实际生活进行思考。

6.学习活动设计

教师活动

环节一：实际问题，引出问题

教的活动1 问题1：（PPT展示文字中数字）：微信红包是腾讯于2014年1月27学的活动1 小组分学习活动

日推出的一款应用，2019年2月10日，微信官方发布2019年春节数析猜想，准备据报告，除夕到初五，8.23亿人次收发微信红包。）同学们都抢过红数据统计的包么？你觉得影响抢红包的要素有哪些？

问题2：当环境限定条件一定时，第一个抢红包的和最后抢红包，谁更合适？说出你的理由？（有数据支持么？这个猜想成立么？）

问题3：在数学中我们更喜欢用精确的数据来验证我们的猜想？那么验证猜想的条件有哪些？

验证猜想的条件：1. 红包固定钱数。（10分）

2.

3.

固定人数，固定名次。（3名）

保证一定有一个人得到的钱数要多于其他几个条件。

人多.

设计意图：通过实际问题作为分析背景，创造情景，让学生体会如何解决问题，验证自己的猜想。

环节二：实践操作，探索问题

教的活动2 学的活动2 问题4：怎样保证一定有一个人得到的红包金额比其他两个人多

小组活动呢？

对数据大家知道抽屉原理么？如果红包钱数为10分，分发给三个人，若研究，

每个人领取的红包为整数值，那么一定会有一个人领取的，至少4分钱，进行分析。

即这个人领取的红包金额比其他两个人的多。

我们刚刚设定的情况能够满足有一个人抢得的红包一定多，第几名抢合适呢？下面大家以小组为单位探索一下你的猜想。

活动一：每次发0.1元钱，3个包，发10次。各组进行统计，说出第几个名次抢红包可能抢到的红包最多？

最优选择理由设想：

1.

10次所得到的钱最多

2.

10次平均值最高

3.

最佳手气次数最多

4.

抢的钱数最大值与最小值最大

问题5：第几名抢红包最不合适？说明你的理由？

最差选择理由设想：

1.

平均值最低

2.

（平均值接近）波动程度更大

设计意图：通过对问题的跟踪，制造满足猜想条件，进一步对问题进行数据统计，小组探索说出自己设想的理由。通过不同的理由进一步理解平均数、中位数、众数、方差对数据分析的重要作用。

环节三：实践操作，探索问题

教的活动3 学的活动3

若保证每人次得到的是均匀的，那么刚得到的猜想仍然成立么？

小组统

活动二：每次发0.2元钱，4个包，发10次。各组进行统计，计得到数据，说出第几个名次抢红包可能抢到的红包最多？第几个抢，可能抢到的红进而对数据包最少？说明你们小组的理由。

进行分析，得到猜想。

最优选择理由：

最差选择理由：

设计意图：通过对比活动一，进一步对数据进行分析整理，解决实际问题。

环节四：小结育人，提出新问题

教的活动3 1.

2.

签）

课后新问题：抢红包还可能和哪些因素有关？（手机的型号、品牌，使用微信红包的年限）验证你的猜想。

设计意图：

学的活动3 小组总通过本节课的学习你学到了什么？

得到的结论能推广到实际生活中么？（奖状的发放、歌手的抽结。

7.

板书设计（板书完整呈现教与学的思维发展与碰撞的过程，体现知识结构与思维发展的痕迹）

数据分析——抢红包

验证猜想： 1.固定红包钱数 2.固定人数 小组展示

3.保证一定有一个人比其余几个人多（抽屉原理）