方差的应用教案和课堂实录

《方差的应用》教学设计

一.教材分析

统计中刻画数据离散程度的统计量常有极差、方差、标准差、平均差、四分位差等，而本套教材重点研究方差。《方差》是《数据的波动》的第2课时。《方差》与生活中的实际问题联系紧密,对制定决策有着重要的作用,对学生统计观念的形成也有着举足轻重的作用。

二.教学目标

（1）知识与技能

进一步巩固方差的意义、理解方差产生的必要性和熟练计算公式；

能根据方差计算结果对实际问题作出评判，从而做出科学的决策。

（2）过程任方法

通过一些实际问题的解决,体验方差在解决实际问题中起到的作用，提高学生的决策能力。

（3）情感态度和价值观

经历探索如何表示一组数据离散程度的过程,让学生感受统计在生活中的作用,养成用数说话的习惯和实事求是的科学态度。

三.教学重点和难点

教学重点: 进一步巩固方差的意义的理解、并熟练根据方差的计算结果决策实际问题。

教学难点:理解计算方差的必要性和根据计算结果决策实际问题。

四.

教法

启发式教学法,讲练结合法。

五.学法指导

自主探究，合作交流。

六.教学过程

(1)复习导入

问：①请同学们回忆方差的计算公式，并说明方差的意义．

②方差的适用条件是什么？

设计意图：通过知识回顾，让学生更顺利进入新知探究环节。

(2)新知探究

问题1

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

问：①可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

②两家加工厂的鸡腿质量大致相等，可以通过哪项数据比较优劣? 设计意图：通过师生合作，让学生体会运用方差解决实际问题的一般步骤，体会方差计算的必要性，提升学生决策实际问题的能力。

(3)例题精讲

例1

在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶.如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图(图中数字表示每一阶的高度，单位：cm).哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

甲如下图：

已如上图

问：①走起来更舒服,说明什么？

例2

某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下：

甲：585

596

610

598

612

597

604

600

613

601 乙：613

618

580

574

618

593

585

590

598

624 （1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？

（2）历届比赛表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．

问：①需要计算什么统计量？

②根据平均数能判断出什么?根据方差能判断出什么？

设计意图：通过例题讲解，巩固方差的实际运用，提升学生解决实际问题的综合能力。

(4)当堂检测

1.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数

（单位：分）及方差s2如下表所示：

x

s2

如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是____ 2.在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）

甲

94 1 乙

98 1.2 丙

98 1 丁

96 1.8

数学

70 95 75 95 90 英语

80 85 90 85 85

通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？

设计意图：通过课堂检测环节，巩固学生的基础知识，提升学生的综合解题能力，开阔学生的解题思路。

(5)课堂小结

谈谈你本节课的收获。

问：①方差的作用？

②计算方差的一般步骤？

③怎样了解总体的方差？

设计意图：帮助学生建立知识结构体系，提炼数学思想方法，总结解题经验。

(6)作业布置

考虑本班学情的实际，精选两道题难度适当的课外作业（课外一体机屏幕展示），让不同的学生得到不同的发展。

设计意图:巩固课堂，发展学生能力，促进学生全面素质的提高。

七.教学反思

本节课的教学过程中,我注重了以下几个方面:

1、注重了知识的关联性.通过复习上节课的知识,为本节课学习方差的运用奠定了知识基础; 2、注重了课堂素材来自于实际生活，又用之于实际生活; 3、注重练习的梯度性，让学生的参与面更广。

不足之处

1.

语言不够简洁。有些环节老师说的过多，影响上课的进度。

2.

课堂生成的处理不够灵活。

总之，在今后教学过程中我将多多向优秀老师学习，不断改进自己的不足之处，争取上好每一堂课。