2.2.2平行四边形的判定优质课教学设计

《平行四边形的判定》教案

教学目标

知识与技能

掌握用平行四边形的判定定理3，会用这些定理进行有关的论证和计算. 过程与方法

1.经历平行四边形判定定理3的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程. 2.在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识. 情感、态度与价值观

1.让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣. 2.通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力. 3.在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神. 教学重点

理解并掌握平行四边形的判定定理3. 教学难点

平行四边形判定定理与性质定理的综合应用. 教学设计

一、复习引入

1.我们已经学过哪几种判定平行四边形的方法？

2.这些判定定理与平行四边形的性质有什么联系？

3.平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？

二、新知探究

设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形.”这一命题的前提是什么？结论又是什么？

活动:用事先准备好的纸条按课本探究方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形. 判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 这个定理的前提是什么？结论又是什么？

已知:如图:在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

A

D

B C

分析:证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；(2)平行四边形的定义:两组对边分别平行.（较简单的）

板书证明过程. 小结：由刚才证明可得，只要对角线互相平分，可判定这个四边形是平行四边形. 几何语言表达：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形. 三、例题讲解

例3

如课本第88页图18.2.9，在□ABCD中，点F、H分别在边AB、CD上，且BF=DH.求证:AC与HF互相平分. 分析:因为AC和HF是四边形AFCH的对角线，所以要证明AC和HF互相平分，只需证明四边形AFCH是平行四边形

即可. 学生独立完成证明. 例4

如课本第88页图18.2.10，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.求证四边形ABCD是平行四边形. 分析：根据∠A=∠C，∠B=∠D，可以证明四边形ABCD的两组对边分别平行，从而根据定义可得四边形ABCD是平行四边形. 学生独立完成证明. 例5

如课本第89页图18.2.11，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形. 例6

如课本第89页图18.2.12，G、H是□ABCD对角线AC上的两点，且AG=CH，E、F分别是边AB和CD的中点.求证：四边形EHFG是平形四边形. 四、本课小结

目前，我们研究的平行四边形的性质和判定：

平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补；

平行四边形的判定：两组对边平行；两组对边相等；一组对边平行且相等；对角线互相平分的四边形. 五、作业布置

1.教材第89页练习第2题. 2.教材第90页练习第2题.