3.3用坐标表示轴对称PPT专用教学设计内容

3.3.1轴对称的坐标表示

执教者：黄华珍

广西贵港市港北区中里乡龙山初级中学

3.3.1轴对称的坐标表示

教学目标

知识与技能：

1.能在平面直角坐标系中

找出一点关于坐标轴的对称点。

2.能正确标示出点关于坐标轴对称的点的坐标。

3.能利用轴对称的坐标表示的知识，找到对应线段，对应规则几何图形或者不规则几何图形的对称图形，并把它们在平面直角坐标系中作出来。

过程与方法：

在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律的过程中，培养学生的语言表达能力，观察能力，归纳能力，养成自觉的良好的探索的习惯。

情感态度与价值观：

在找点，描点的过程中，让学生体会数形结合的思想，体验学习数学的快

乐。

重点难点

重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。

难点：找对称点的坐标之间的关系。

创设情景

激情导入

1、什么是轴对称？轴对称有什么性质？（如果两个图形沿着某一条直线对折，能够完全重合，那么我们就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。）

2、在我们生活中，对称是一种很常见的现象。如果把坐标轴看成是对称轴，那么关于x轴或者y轴对称的两个点有什么关系呢？这节课我们就来学习用坐标表示点的轴对称。

合作交流

解决探究

如图

3-18，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）. （1）先作点A关于x轴的对称点A′，，再作点A关于y轴的对称点

A″，并写出它们的坐标；

比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？

点A与

A″呢？

坐标变化

1

3.3.1轴对称的坐标表示

执教者：黄华珍

广西贵港市港北区中里乡龙山初级中学

师生共同归纳：

A（3，2）关于

x 轴对称

A′（3，-2）

；

横坐标不变；纵坐标互为相反数

A（3，2）

关于

y 轴对称

A″（-3，2）；

纵坐标不变,横坐标互为相反数。

一般地，在平面直角坐标系中，点（a，b）关于x 轴的对称点的坐标为（a，-b），点（a，b）关于y 轴的对称点的坐标为（-a，b）. 练习：P97页

练习

1 1. 填空. （1）

点

B（2，

-3）

关于

x 轴对称的点的坐标是

（2）

点

A（-5，

3）

关于

y 轴对称的点的坐标是

做一做：

如图

3-19，

在平面直角坐标系中，

△

ABC 的顶点坐标分别为

A（2，

4），B（1，

2），

C（5，

2）. （1）

作出△

ABC 关于

y 轴的轴对称图形，

并写出其顶点坐标；

（2）

作出△

ABC 关于

x 轴的轴对称图形，

并写出其顶点坐标.

2

3.3.1轴对称的坐标表示

执教者：黄华珍

广西贵港市港北区中里乡龙山初级中学

如图3-20，

△ABC的三个坐标A(2,4),B(1,2),C(5,2),它们关于y轴的对称点A（，B（，1-2,4）1-1,2）C1(5,2)并连接这三点，则△ A1 B1 C1即为所求作图形，

△ABC的三个坐标A(2,4),B(1,2),C(5,2),它们关于x轴的对称点A（，B（，

22,-4）21,-2）C2(5,-2)并连接这三点，则△ A2 B2 C2即为所求作图形，

例题1：

如图

3-21，

求出折线

OABCD 各转折点的坐标以及它们关于

y 轴的对称点

O′，

A′，

B′，

C′，

D′的坐标，

并将点

O′，

A′，

B′，

C′，

D′依次用线段连接起来.

练习：P97页

练习

2,3题

2. 已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A（－7，-2），B（－7，－5），C（－3，－5）

D（－3，－2），以

y 轴为对称轴作轴反射，

矩形

ABCD 的像为矩形

A′B′C′D′，求矩形

A′B′C′D′的顶点坐标. 3. （１）如果点

A（-4，a）与点

A′（-4，-2）关于

x 轴对称，则

a 的值为

（２）如果点

B（-2，2b + 1）与点

B′（2，3）关于

y 轴对称，则

b 的值为

四、小结

五、作业布置

A组

6

六、课后反思

3