2.3中心对称教学评价实录

《中心对称及其性质》教学设计

教学目标：

知识与技能：1．了解中心对称、对称中心和对称点的概念；

2．理解中心对称的性质；

3．掌握运用中心对称的性质作图的方法。

过程与方法：通过对中心对称的性质的探究及运用，初步学会从正反两方面去思考问题的数学思考方法．以及类比思想的应用。

情感态度与价值观：1.通过一系列探索活动，培养学生严谨的科学态度和探索的精神；

2.经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验数学学习的快乐。

教学重点：1.中心对称的概念；

2.中心对称的性质，利用中心对称的性质作图。

教学难点：

中心对称与轴对称的区别与联系，利用中心对称的性质准确作图．

教学过程: 一、创设情境 1.

魔术引入

2.

欣赏图片（幻灯片展示一组图片）

3.

思考问题：

教师提出问题1第一组图形具有什么特征？ 成轴对称．

幻灯片再出示第二组图片

教师提出问题2 这些图形还关于某条直线成轴对称吗？（不成轴对称）

教师再提出问题3 这两个图形能否重合？怎样才能重合呢？从而引出课题．

二、师生互动 初探新知 （一）中心对称、对称中心和对称点的概念

1.观察思考（幻灯片展示图形的运动）

问题1：观察图形的运动，说一说它们有什么共同点。

像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点

就叫对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．

教师巡视学生活动情况并适当指导。

在学生独立阅读的基础上，教师引导学生理解这一概念的含义并指导学生在教材中的相关位置做出重点的记号。

①有两个图形，能够完全重合，即形状、大小完全相同．

180②方式有限制：将其中一个图形绕某点旋转．．后能够与另一个图形重合．

．．教师再多媒体演示，学生观察。

2.填一填

如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称

，则____是对称中心，点A与_____是对称点，

点B与____是对称点. 3.找一找: 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?

三、合作交流 再探新知 1．中心对称的性质。

学生活动

（1）独立细心观察多媒体呈现的中心对称的两个图形,有何发现?（2）互相交流、归纳中心对称的性质？

教师参与部分小组的研讨，对学有困难的同学加以及时辅导．教师以抽问方式请小组代表汇报小组研讨情况，要求说明每个组员在小组研究中所起作用和观点。教师进一步引导学生归纳中心对称的性质：

(1)

关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形．

学生归纳后教师再从数和形两方面点拨：关于中心对称的两个图形中要明确：①(形的关系)对称中心在两对称点的连线上．②(数量关系)对称中心到两对称点的距离相等．

四、应用迁移、巩固提高

运用中心对称的性质作出已知图形关于某点中心对称的图形．

例1

(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'.

O

A

教师在黑板上示范（1）问，学生观察并思考以下三问：问题1：怎

样画点A关于点O的对称点A'？问题2：这样画的依据是什么？问题3：类比画点A关于点O的对称点A'的方法，怎么画一条线段关于点0的对称线段呢？

(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' .

A

O

B

(3)如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.

考考你:已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.

逆向思考:教师提出问题1：反过来如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形是否关于这一点对称？估计学生会根据中心对称的概念得出这两个图形关于这一点对称，并得出以下结论：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称．

教师再提出问题2：性质2反过来,即两个全等的图形是中心对称的，对吗?根据学生回答的情况，教师将举例加以说明不一定是对的．

五、当堂检测：

1.判断正误：

（1）线段AB的中点O是点A与点B的对称中心。（

）

（2）等边三角形是中心对称图形。

（

）

（3）平行四边是中心对称图形，对角线的交点是对称中心。（

）

2.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB中AB＝3，AB边上的高为4，则△DOC的面积是（

）

D

C

A.2

B.4

O

C.6

D.8

B

A

3.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.

4.揭秘魔术奥秘

六、课堂小结

这节课我们学习了什么？

七、课后作业

P52练习2,3题。

八、板书设计

1、中心对称的定义2、中心对称的性质3、典例

九、教后反思

2.3.1中心对称及其性质