根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数多媒体教案及点评

《平均数》教学设计

教学目标

（一）知识与技能

1.理解平均数的概念，会计算平均数

2.了解加权平均数，会计算加权平均数

3.会用样本的加权平均数来估计总体的平均数

（二）过程与方法

通过观察、理解、讨论、合作交流，体会如何探究研究问题，培养学生用数学解决生活中实际问题的能力。

（三）情感、态度与价值观

让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯。

教学设想

1、重点：算术平均数与加权平均数的计算。

2、难点：体会平均数在不同情境中的应用. 3、疑点：加权平均数中“权”的理解。

4、难点的突破方法：

首先应该复***均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。

在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复***均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？

通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。

在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。

教学方法

引导－讨论－交流. 教学手段：多媒体

教材分析

平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般

1

水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。在此基础上学***均数，我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。

课前准备

制作多媒体课件

教学时数: 1课时

教学互动设计

一、

创设情境，导入新课

（出示篮球比赛的一些画面）

在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？

上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？

二、

合作交流，解读探究

活动1：前后桌四人交流. 找同学回答后，给出算术平均数的定义. 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn我们把

叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为

.读作“x拔”. 活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高，和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？

讨论、交流

出示问题: 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：

郊县

A B C 人数/万

15 7 10 人均耕地面积/公顷

0.15 0.21 0.18 出示小明的计算方法

学生讨论交流得出正确的解决办法。

引导归纳加权平均数的概念：

在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。

因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权

”。

x加权平均数：一般说来，如果在n个数中，

1出现

f1

次，

x

2

出现

f

次，…，

x

k

出现

f

次(

f

1



f

2





)，



f

kn2k

1x则

(

x

1

f

1



x

2

f

2





x

k

f

k

)

n其中

f

、f

叫做权。

f

、…、12k

2

巩固练习一：

例、某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：

测试项目

测试成绩

A

B

C 创新

72；

85；

67 综合知识

50；

74；

70 语言

88；

45；

67 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用？

（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用？

解：（1）A的平均成绩为

（分）. B的平均成绩为

（分）. C的平均成绩为

（分）. 因此候选人A将被录用. （2）根据题意，3人的测试成绩如下：

A的测试成绩为

（分）

B的测试成绩为

（分）

C的测试成绩为

（分）

因此候选人B将被录用. 思考：（1）（2）的结果不一样说明了什么？

实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中4,

3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而计算结果称为A的三项测试成绩的加权平均数. 三、

应用迁移，巩固提高

1. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？

变形训练：（小组交流）

1、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混要一起，则售价应定为每千克

元；

2、某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量，结果如下：（单位：吨）：17，18,20,16.5，18,18.5.如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为

四、

总结反思，拓展升华

小结：先由学生总结，

我最大的收获是……

我对自己和同伴的表现感到……

我从同学身上学到了……

本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？

教师再补充.通过本节的学习，我们掌握了：1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.

3

五、

布置作业：

习题1、2、3 课外作业：（任选一题）

1、

到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果，计算本班同学左眼视力的平均数。

2、请设计一个利用“加权平均数”方法来求平均数的应用题，再将其“权”作适当改变，观察平均值的变化.观察“权”的变化对结果的影响。

3、计算本班同学的平均年龄。

板书设计：

平均数：如果有n个数x1,x2,xn,

我们把1nx1x2xn叫做这n个数的算术平均数

简称平均数

记做x（读做“x拔”

）

加权平均数

权

平均数

例1

例2 学生板演：4 投影区