2.2.1平行四边形的边、角性质第一课时教学实录

湘教版数学八年级下册2.2.1平行四边形的性质第1课时教学设计

课题 平行四边形的性质

情感态度和价值观目标

学习

通过观察、度量等直观手法体会平行四边形的性质，是学生初步体会感性认目标

能力目标

识与认识之间的关系

知识目标

理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质

单元

2 学科

数学

年级

八

让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学，同时培养学生注重观察，勇于探索的创新能力

重点

掌握平行四边形概念及性质

难点

利用平行四边形的性质解决相关问题

学法

自主探究，合作交流

教法

教学过程

教学环节

导入新课

问题：

在图中找出平行四边形

教师活动

学生：积极思考

带着问题参与新课.

讲授新课

观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？

平行四边形的定义

1.学生动手画学生活动

设计意图

通过实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程

让学生动手实践，充分交流，多媒体，问题引领

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

如图：四边形ABCD是平行四边形

图形并归纳各通过探究、讨论、种图形的特征

交流得到平行四从而得出平行边形的定义

四边形的定义

记作：□ABCD

读作：平行四边形ABCD AB与CD，AD与BC叫做对边

∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角

∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角

平行四边形几何语言表达：

∵AB//CD，AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形

或∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//CD，AD//BC

平行四边形的定义既是平行四边形的一种判定方法，同时又是它的性质

巩固平行四边形的定义

学生自主解答

你能从以下图形中找出平行四边形吗？

探究

根据定义画一个平行四边形，请用直尺，量角器测量平行四边形四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测？

学生通过测量得出四边的长度以及角的度数并得出结论

AB=DC,AD=

重视学生的课堂参与。让学生在活动中自主探究以及与同伴交流，有条理的进：

行思考和表达思考的过程，获得分析问题和解决问题的能力。

结果：AB=DC,AD=BC, ∠A=∠C, ∠B=∠D BC, ∠A=∠C, ∠B=∠D

你能证明吗？

并试着证明结证明：如图，

连接 AC. 论

∵

四边形 ABCD 为平行四边形，

∴ AB ∥ DC， AD ∥ BC （平行四边形的两组对

边分别平行）. ∴

∠1= ∠2，

∠3= ∠4. 又

ＡＣ＝ＣＡ， ∴

△ABC≌△CDA. ∴ AB = CD， BC = DA，

∠B = ∠D. 又

∠1+ ∠4= ∠2+ ∠3， ∴

∠BAD = ∠DCB.

总结：平行四边形的性质定理：

培养学生独立思考，总结归纳的能力。

让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况。

培养学生独立思平行四边形的对边相等，

平行四边形的对角相等.

几何语言

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD，BC=AD. ∴∠A=∠C，∠B=∠D.

例1、如图，

四边形ＡBCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm，

∠A=65°，∠E=33°，求EF和∠BGC.

总结出平行四边形的性质并用几何语言表达

学生自主解答，教师提示解答的思路以

练一练

已知：平行四边形□ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 . 及方法。

例2、如图，直线 l1与l2平行，AB，CD是l1与l2之间的任意两条平行线段. 试问：AB与CD是否相等？为什么？

学生自己解答

并进行思考，得出结论

结论：夹在两条平行线间的平行线段相等

巩固提升

1.如图，在□ABCD中，AD=3 cm，AB=2 cm，则□ABCD的周长等于( ) A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm

答案：A

学生自主解答，教师讲解答案。

考，解决问题的能力。

通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需2.如图，过□ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的□AEMG的面积S1与□HCFM的面积S2的大小关系是( )

A.S1>S2 B.S1

答案：40°

4.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为________.

答案：

25°

5、已知：在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，若CF=2，AE=3，求BE的长；

答案：

解：∵点F为CE的中点，

∴CE=CD=2CF=4. 又∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB=CD=4.

在Rt△ABE中，由勾股定理得BE=

=

. 课堂小结

这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？

学生归纳本节所学知识

回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络

板书

1、平行四边形的定义

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形的性质

平行四边形的对边相等，

平行四边形的对角相等. 3、平行线间的平行线段

夹在两条平行线间的平行线段相等