1.4 角平分线的性质主要内容及教案内容｜教案在线预览

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湘潭市中/小学教师统一备课用纸科目课题数学年级初二班级时间2019年 3 月第课时1.4角平分线的性质教学目标：1. 掌握角平分线的性质和判定；2. 综合应用角的平分线的性质和判定解决相关问题。重点角平分线的性质和判定。难点角平分线的性质和判定的综合应用教学用具教材+学练

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所属课文：1.4 角平分线的性质

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2019-04-18 17:09:00

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学校：湘潭市第二中学

1.4 角平分线的性质主要内容及教案内容

未知

2019-04-18 17:09:00

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关键词：1.4 角平分线的性质主要内容及教案内容

正文

湘潭市中/小学教师统一备课用纸

科目

课题

数学

年级

初

二

班级

时间

2019年 3 月

第课时

1.4角平分线的性质

教学目标：1. 掌握角平分线的性质和判定；

2. 综合应用角的平分线的性质和判定解决相关问题。

重点

角平分线的性质和判定。

难点

角平分线的性质和判定的综合应用

教学用具

教材+学练优

教师活动

（一)复习提问

1）

角平分线的定义

2）角平分线的作法

(二)引入新课

知识点一

角平分线的性质

角平分线上的点到角的两边的距离相等。

角平分线性质的符号语言：

学习用具

教材+学练优

学生活动

备注

P在AOB的平分线上

PDOA于D，PEOB于E

PDPE

小结：

运用角平分线的性质时应注意以下三个问题：

（1）这里的距离指的是点到角的两边的垂线段的长；

（2）该性质可以独立作为证明两条线段相等的依据，不需要再用全等三角形的性质；

（3）使用该结论的前提条件是图中有角平分线、有两个垂直。

知识点二

角平分线的判定

到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

角平分线判定的符号语言：

PDOA于D，PEOB于E

且PDPE

P在AOB的平分线上（或写成OP是AOB的平分线）

解题后的思考：

利用面积证明相关结论是一种常见方法。面积法有着其他方法所不具有的优势，比如它不要求考虑线段的位置关系。

小结：

角平分线的判定与角平分线的性质是互逆的。

判定角的平分线要满足两个条件：“垂直”和“相等”。若已知“垂直”则设法证明“相等”，若已知“相等”则设法证明“垂直”。

知识点四

角平分线的综合应用

例6：如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，F在AC上，BDDF。求证：CFEB。

思路分析：

由已知条件很容易得到DC＝DE；要证明CF＝EB，只要证明其所在三角形全等即可，再由此去找全等条件。

有两种方法证明AD平分BAC：一是直接利用定义证明BADCAD；二是利用角平分线的判定，证明点D到角的两边距离相等。

小结：

用角平分线证明线段相等或角相等时，常常与证明三角形全等配合使用，证明时要先观察需证明的线段或角（或通过等量代换得到的线段或角）在哪两个可能全等的三角形中。

(四)练习练习1、2、3．

(五)作业

板书：

教学后记：

关于本教案的常见问题

Q：1.4 角平分线的性质主要内容及教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4 角平分线的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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1.4 角平分线的性质主要内容及教案内容