数轴表示根号13名师教学设计1

17.1.3 《数轴表示根号13》课例

一

创设情境，导入新课

首先，请大家用数学的眼光欣赏几幅图片。

这幅图片像什么？它是第七届国际数学教育大会会徽，它运用那些数学知识？它又怎么绘制出来的？

评：我校提倡乐高立体教育模式，乐就是喜欢、有兴趣。其实数学来源于生活，通过生活中的数学引入课题是个好的切入点。

二 展示目标

本节课的学习目标如下：

1.会运用勾股定理，能在数轴上找到表示无理数的点.（重点）

2.通过活动，感知“数形结合及转化”的数学思想。

相信通过这一节课的学习每个孩子都能达到自己的目标，对自己有没有信心？

评：联系学生的实际情况，由于学生刚学了勾股定理，所以本节课的难点在于能在数轴上找到表示无理数的点。另外，在探索数轴上找到表示无理数的点过程中所用的方法也是一个能力目标。

三知识储备

在直角三角形ABC中，a，b为直角边，c为斜边。

（1）若a=1，b=1，则c=（ ）

（2）若a=1，b=2

，则c=（ ）

（3）若a=1，b=3

，则c=（ ）

（4）若a=2，b=3，则c=（ ） （5）若c=3，b=1，则a=（ ） 评：复习勾股定理，已知两边会计算第三边，另外让学生了解无理数产生的过程，同时分解本节难点，便于学生快速找到无理数在数轴上的位置，承上启下。

四 学习过程

（一）尝试新知

活动一

你能在数轴上表示出

2的点吗？ -2呢？

用同样的方法作3,4,5,6,7呢？

看谁能快速拼出一只数学海螺？

评：从最简单的无理数开始探究它在数轴上的位置，从抽象的无理数引导转化为形，从而构造斜边为2的直角三角形方法入手，依次类推3,4,5,6,7，掌握通法。然后拿出课前准备好的拼图，动手拼一只海螺，目的是感受海螺中的数学知识，并为下一活动作出铺垫，引发思维冲突。

（二）探索新知

活动二 在数轴上画出13的点。

评：通过拼图说明通法得到13需要做12次直角三角形，麻烦，引发思维冲突，通过思考斜边为13的直角三角形直角边可以为几，引发思考，全部罗列出来，从而探究

20被开方数如何分解，3和2的特殊性，进而得到被开方数13的分解方法，口头练习10从而巩固所学方法。

（三）探索

活动二 在数轴上画出

8

的点。

班级展示，师启发，不仅展示结论而且展示探索的方法，主要是一题多解，知道无理数既可以为斜边，也可以为直角边。

（操作法和在纸上尝试画法）

（四）归纳总结

请同学们归纳出如何在数轴上直接画出表示的

n（n为正整数）方法？

评：同桌交流，班级展示，教师补充。

（五） 谈收获

通过这一节课的学习，你有哪些收获呢？和同桌分享你的收获，班级展示。

（六） 达标检测（略）

评：本节课，课堂主要采取自学，群学，讨论，展示，测评的学习方式。整个学习过程分为六个环节。由此，课堂设置了六个活动，依次是从2在数轴上的位置探究通一画法、探究13在数轴上的位置、探究纳总结、谈收获和达标检测。

首先，从第七届国际数学教育大会会徽引入，对比生活中的图片引入课题，不仅充分调动学生的积极性，也告诉学生数学来源于生活。因为学生已经接触到8在数轴上的位置、归2为斜边的直角三角形直角边为1和1，所以直接激发学生尝试2的画法，不仅锻炼他们概括组织能力，也能激发斗志。紧接着，展示3,4,5,6,7的画法，让学生思维流畅。

其次，从2在数轴上的位置探究通一画法后，探究13在数轴上的位置，引发思维冲突，通法要画12次可以得到，直角边还可以为几和几？直角边为2和3一次得到，2,3有什么特殊之处？这个过程要小组合作，不仅探索结论，还要探索解决问题的不同方法，让学生养成解决问题方法要选优的习惯。注意提醒学生不仅要探索结果，还要思考得出结果的渠道，最后组内交流，班级展示。

最后，引导学生谈收获，达标检测。

本节课的成功之处在于：学生动手、动脑，独立思考，完全参与到知识的探索之中，不再是单纯的知识的接受者，而是知识的探索者，教师也不再是满堂灌式的教学，而是学习的引导者，指导者，符合新的课堂理念。

不足之处在于：由于某些学生们的动手能力差，拼图能力还是有很大的不足。另外，在讨论时后进生总是不能积极主动的发表自己的见解，这与他们平时一贯的学习态度和习惯有很大的关系。

需要改正的：学生数学基础的薄弱性导致教师上课要有很多很多的耐心来帮助学生回忆旧的知识，也需要老师多多的放手让学生去自己发现问题，解决问题，以此来逐渐培养学生的动手、动脑的能力，还有后进生自信心的培养，这是长期努力才能达到的，应该用很多的耐心坚持下去。并且要以学生能听懂为主，不能因进度问题就放快速度去讲，要面向全体。