二次根式的混合运算板书设计及意图

课题：二次根式的混合运算

1．在有理数混合运算及整式混合运算的基础上，使学生掌握二次根式混合运算，在比较中求得方法，并能熟练地计算二次根式的混合运算。

知识技能

教

2．渗透类比转化的数学思想，培养学生严谨的学习态度，引

导学生自主探究。

学

目

数学思考

让学生进一步了解数学知识之间是相互联系的.

标

思想方法

类比和转化的思想．

情感态度

培养学生努力探索事物之间内在联系的学习习惯. 重点

熟练运用混合运算法则，运算律，多项式乘法法则和乘法公式进行运算．

难点

掌握运算法则，运算律和公式的基础上，养成良好的运算习惯．

板书设计

课题: 二次根式的混合运算

1、复习引入： 整式乘法法则：m(a+b+c)=ma+mb+mc (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 多项式除以单项式法则：(ma+mb+mc)÷m=a+b+c 2、思考：引例：1.2、3 3、例题 4、

总结

课后反思

本节课学生对二次根式的相关运算较为熟练，但对乘法公式有所遗忘，因此，在运用公式进行计算时出现的错误较多，教师要在课后多督促学生对已学知识的复习。

教学过程设计

问题与情境

师生行为

复习整式乘法法则：完成下列计算：

请学生自己完成m(a+b+c)= (m+n)(a+b)= 填空：

(ma+mb+mc)÷m=

活动一：观察下面的例子：

(1)(23)5

请学生自己2(35)(32)

计算出结果,并力3(21126)3

争独立发现规律.

由上面的特殊例子引导学生得出)二

次根式混合运算与正式混合运算顺序一

样。

例1 计算:

（）1（8+3）6；（2）（4236）22

（3）(23)(25)

（）1（8+3）6

解:

86+36

43+32.

（2）（4236）22

与学生一起42223622应用二次公式混323合运算法则计算（3）(223)(25)

二次根混合运算. 2（2）52+3215

1322

( 1 ) 6 -3

2

； ( 2 ) 2 + 21 -2 .

8

练习1.计算: 学生自我检验二

次根式乘法的掌握情况.

活动二：整式乘法中的乘法公式有哪些？

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 ;完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2

例2 计算：1(35)(35)

学生自己回顾讨论。

思考：整式乘法公式在二次根式中能否适用?

与学生一起写全步骤.

学生自己独立应用乘法公式计算。

(2)(32)2

练习2.（1）22-1

57

2

(

2

) 2-3



23

.设计意图

是学生复习回顾整式乘法法则。

使学生了解到探索规律一般都是从特殊到一般

使学生初步掌握如何计算二次根式混合运算.

注意,运算的结果，应该尽量化简.

教学过程设计

问题与情境

活动三：

课堂检测：

1.下列计算中正确的是（ ）

1A.3(3)3B.(12-27)31

31C.3222

2D.3(23)623

师生行为

使学生进一步掌握二次根式混合运算顺序及乘法公式的应用。

使学生亲身经历二次根式混合运算过程,找出自己还不太理解的知识点.

再给上题出现错误的学生一次改正的机会,使他们对自己充满信心,坚信自己一定能学好.

充分调动学生的学习积极性和爱护集体的心理,促使人人发言,人人有收获.

加深认识，深化提高。

设计意图

学生独自做,然后小组作答案。

学生自己写22.计算（2+3）24

出过程和答案,再3.计算：

集体交流. (1)

32

22

( 2 ) 33

3-3

( 3 ) 3102-5

请学生小组

交流本节课的收

获和体会,并记录

在笔记本上,再由

小组代表分别说

出本组的收获,比

一比哪一组说得

好. 活动四：总结收获：1二次根式混合运算

应注意什么？

2、乘法公式的运用。

作业：1、课本习题 p15 的3，4题。

2、配套练习册的练习六。

教师布置作

业，学生按要求完

成

