2.1多边形的概念及内角和PPT配套优秀教学设计内容

课题《§2.1多边形》

第1课时

多边形的内角和

班级

教学目标

重 点

难 点

教学方法

教 具

时间

课型

新授课

知识与技能：1．理解多边形及正多边形的定义，了解多边形的相关概念；2．能理解并证明多边形的内角和定理；3．会利用多边形的内角和定理进行简单的计算．

过程与方法：1．经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系；2．探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力．

情感态度与价值观：.经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯、多种途径解决问题的意识，进一步体会数学与现实生活的紧密联系．

多边形的内角和公式及其应用

探究多边形的内角和公式

先学后教，当堂训练

多媒体课件、几何画板、直尺

教学过程

一、导

1、问题1：从课件所给的生活图片中找出一些首尾相接的线段而组成的封闭图形？

问题2：用形状、大小完全相同的任意四边形可拼成一块无空隙的地板，你知道这是为什么吗？

今天我们将共同探究多边形的内角和（板书课题）

2、出示学习目标：

（1）理解多边形及正多边形的定义，能正确识别多边形的边、角、顶点、对角线；

（2）能理解并证明多边形的内角和定理；

（3）会利用多边形的内角和定理进行简单的计算．

3、出示自学指导：

认真阅读课本第34页至36页的内容，经历观察、动脑筋、探究、推理、讨论，完成课本第35页的探究中的填表；再试着独立解答例1 二、学

1、静思自学

学生阅读课本第34页至第36页的内容，教师巡视，确保每位学生都能自觉阅读课本，积极思考讨论，对个别自学有困难的学生加以指导，适时给予点拨.

2、帮扶互学

学生相互交流讨论，对对答案，纠纠错。

3、示疑展学

学生展示自学检测题和课本第36页的练习。

三、教

1、教师讲评，点拨释疑

学生自学环节教师适时提问：

（1）四边形有几条对角线？为了求四边形的内角和，课本采用了添加辅助线的作用，其用意什么？你还有其它的推理方法吗？

（2）已知多边形的边数，如何求其内角和？

（3）已知多边形的内角和，如何求其边数？这与解一元一次方程有什么关系？

教师讲解：借助几何画板引导学生体验多种方法探究多边形的内角和过程．

教师点评：学生自学检测题及课后练习．

2、归纳整理，总结提升

归纳：（1）在推理四边形的内角和时，通过画对角线将四边形转化为三角形来解决；

（2）n边形的内角和为n2180n3；

（3）探究多边形的内角和通常可以通过连对角线转化为三角形的内角和来解决．

（4）已知多边形的边数，如何求其内角和？已知正多边形的边数，如何求其每一个内角的度数？

（5）已知多边形的内角和，如何求其边数？

【归纳练习】

例1：（1）十边形的内角和是多少度？

（2）一个多边形的内角和为1980°，则多边形的边数为

例2：一个正方形缺去一个角后内角和为多少度？

练习：1、课本

P 36 练习

1、2

2（补充）.如下图.

(1)作多边形所有过顶点A的对角线，并分别用字母表示出来；(2)求这个多边形的内角和. 解：(1)如下图：过顶点A的对角线是AC、AD、AE. (2)从(1)图中可知：这个六边形被过顶点A的对角线分割成四个三角形，所以这个多边形的内角和为180°×4=720°。也可利用多边形内角和公式进行计算即：(6－2)×180°=720°

问：四边形有几条对角线？五边形？六边形？……n边形呢？

归纳：

n边形对角线条数：n(n23)

条

四、练

1.课本第36页的练习

2．补充当堂检测：

必做题：

（1）．如果一个多边形的内角和是720度，那么这个多边形的边数是 ．

（2）．二十二边形的内角和是 度．

（3）．正十边形的每一个内角是 度．

选做题：

（4）．一个多边形从一个顶点出发，可以作10条对角线，这个多边形的内角和是 度. （5）．一个四边形，截去一个角后剩下的多边形的内角和是多少度？

作业：课本第39页A组的第1题．

后记：