2.1多边形的外角和教案及板书设计

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《导学案》word版

第2课时

多边形的外角和

【学习目标】

1．了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角．

2．掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题．

【学习重点】

多边形外角和公式及其应用．

【学习难点】

多边形外角和公式的推导．

情景导入

生成问题

旧知回顾：

看图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五边形的角，那是什么角呢？它们的和叫什么呢？现在来探讨多边形的外角、外角和．

自学互研

生成能力

知识模块一

多边形的外角和

【自主探究】

阅读教材P36～37，完成下列内容：

1．多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫这个多边形的一个外角，在多边形的每个顶点处取一个外角，它们的和叫作这个多边形的外角和．

2．多边形的每一个顶点处的内角与外角之间的关系是互补．

归纳：任意多边形的外角和等于360°. 【合作探究】

多边形的外角中最多有几锐角(

C

) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

分析：根据多边形外角和等于360°进行判断即可．

知识模块二

多边形外角和的应用

【自主探究】

阅读教材P37例2，完成下列内容：

31．已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是5．

22．若一个多边形的内角和与外角和之和是1 800°，则此多边形是十边形．

【合作探究】

如图，小亮从点A出发，沿直线前进10 m后向左转30°，再沿直线前进10 m，又向左转30°，……照这样下去：

(1)他行走一周的路线围成的多边形的边数是多少？

(2)他第一次回到出发点A时，一共走的路是多少米？

分析：根据题意，小亮走过的路程是正多边形．先用360°除以30°求出边数，然后再乘以10 m即可．

解：(1)根据题意，得每一个外角的度数为30°，∵多边形的外角和为360°，∴这个多边形的边数为十二边形；(2)∵每次走10 m，即每条边的长为10 m，∴他第一次回到出发点A时，一共走的路程是10×12＝120(m)．

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知识模块三

四边形的不稳定性

【自主探究】

阅读教材P38观察，完成下列内容：

活动的铁门就是利用了四边形不稳定性，而木栅栏上加钉斜木条构成了三角形，是利用了三角形的稳定性．

归纳：四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性．

【合作探究】

1．如图，要使六边形衣架不变形，至少要钉上3根木条．

,(第1题图))

2．如图所示，具有稳定性的有(

C

) A．只有(1)(2)

B．只有(3)

C．只有(2)(3)

D．(1)(2)(3) 交流展示

生成新知

,(第2题图))

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．

2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一

多边形的外角和

知识模块二

多边形外角和的应用

知识模块三

四边形的不稳定性

检测反馈

达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思

查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com