平行四边形的面积国家优质课一等奖

的面积

健龙小学罗春教学目标:

1、在理解的基础上通过操作和讨论思考,探索掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积;

2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

过程与方法:

1、通过创设情景、激趣导入新课,引导学生回忆长方形面积计算公式过渡到平行四边形面积计算公式的推导,实现新旧知识的迁移。

2、引导学生讨论,动手操作把平行四边形转化成长方形,从而根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。

3、引导学生应用平行四边形面积公式,通过练***行四边形面积公式的理解。

重难点及关键:

1、重点:平行四边形面积公式的推导和简单应用。

2、难点:理解由长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式的过程。

3、关键:创设问题情景,在操作中实现新旧知识的迁移,激发学生学习数学的兴趣。

教学准备:

教师准备和教学相关的多媒体课件,投影仪;学生准备长方形、平行

四边形纸片若干,方格纸、剪刀。

课时安排: 1课时

教学构思:

1、利用长方形框架巧设情境,复习长方形的面积计算方法,为平行四边形的面积公式推导作铺垫,然后把长方形拉成平行四边形,向学生提问:面积变了吗?引起学生的好奇与争议,以此为契机,再用数方格的方法来证明平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的,激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算的求知欲望。把平行四边形的面积公式推导出来以后,让学生再一次验证公式,这一过程前后呼应,浑然一体,培养了学生严谨的科学态度。

2、在推导平行四边形的面积过程中,教师给予学生充分的时间和空间,通过学生动手操作与合作交流,使学生主动地探索和发现平行四边形面积的计算方法。在这过程中,学生议论纷纷,各抒己见,主体地位发挥得淋漓尽致,充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念,同时,点燃了学生创新的火花。

教学过程:

一、复习:(展示课件)(2分钟)

1、计算长方形的面积;

2、给平行四边形做高。

二、创设情景,激趣导入(2)

教师通过课件出示问题:

师:图一、图二分别是什么图形?

生:图一是长方形,图二是平行四边形。

师:图一和图二比较,你觉得哪个图形的面积大?

生一:图一大。

生二:图二大。

生三:两个图形一样大。

三、新授:(33分)

(一)小组合作探究学习(10分)

(让学生在比较两个图形面积大小的过程中发现长方形与平行四边形之间的关系,推导出平行四边形面积的计算公式)

师:看来大家的意见不统一,到底哪种说法正确呢?老师给大家准备了长方形、平行四边形纸片,方格纸、小剪刀。请同学们用这些工具来比较这两个图形的大小,在比较大小的过程中,注意观察长方形与平行四边形之间有什么关系,并完成手中的导学单,等会再请小组汇报你们在合作学习过程中发现了什么。

学生四人一组,小组合作探究学习,用手里的工具比较两个图形面积的大小,让学生在比较两个图形面积大小的过程中发现长方形与平行四边形之间的关系,推导出平行四边形面积的计算公式。

(二)小组汇报(8分)

学生探究学习后汇报结果,并在投影仪上展示导学单,学生提问题,如果学生提不出问题,教师提问题让学生解答。

1、比较两个图形的大小

可能出现的三种方法:

小组1:我们用数方格的方法发现:长方形有8格,平行四边形有6格

和4个半格,两个半格作一格,这样平行四边形也有8格,所以两个图形一样大。

小组2:我们把两个图形重叠在一起比较发现:平行四边形的左边比长方形多了一个小三角形,右边少了一个小三角形。把左边的小三角形剪下来拼在右边,拼成了一个长方形,刚好和长方形重合,所以两个图形一样大。

小组3:我们沿平行四边形的一条高剪开,成两个梯形,再拼成一个长方形,刚好和长方形重合,所以两个图形一样大。

2、推导平行四边形的面积计算公式

师:大家动手证明了两个图形的面积一样大,在比较大小的过程中你发现了长方形与平行四边形之间有什么联系?(问题选项:1、你是怎样把平行四边形转变成长方形的?它们有什么联系?2、你们通过合作学习,小组得出了什么结果?)

引导学生说出长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。再根据这个关系,得出平行四边形的面积公式:

长方形的面积 = 长×宽

变成等于(板书)

平行四边形的面积 = 底×高

3、教师小结:(2分)

刚才我们把平行四边形转变成长方形,长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。所以,平行四边形的面积 = 底×高。

如果用字母S表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,平行四边形的面积公式就可用字母表示为:S = a h。

让学生齐读一遍公式。

(三)公式应用(5分)

教学例二,利用公式计算平行四边形的面积。

1、课件出示例题:

师:根据刚才得出的公式,你能计算出这两个平行四边形的面积分别是多少吗?学生独立试着计算。

2、展示学生的练习,教师指正计算方法和书写格式,注意培养学生良好的书写习惯。(用课件展示规范的书写格式)

四、拓展练习(8分)

1、用课件出示条件不完整平行四边形(边和高不相对应),让学生计算平行四边形的面积,并评讲纠正,让学生明白只有知道平行四边形对应的底和高才能计算它的面积。

2、课件中的练习,有时间再讲评展示,没有时间就下课后完成。

(讲评时主要让学生来讲解第2题和第3题的解题思路。)

五、总结(3分)

1、师:通过这节课的学习,你有什么收获?

生:平行四边形的面积 = 底×高

师:我们是怎样得出这个结论的?

生:我们把平行四边形剪拼成长方形后,通过比较发现:长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。因为“长方形的面积=长×宽”,所以“平行四边形的面积 = 底×高”。

师:这种把新图形剪拼成已学过的图形,由已学过图形的面积公式推导出新图形的面积公式的方法叫做转化。(板书:转化)这种转化的方法在以后的学习中还会广泛的应用。

2、本节课中,同学们通过观察、思考、并动手操作,探索出了平行四边形面积的计算公式。说明观察、思考,动手的能力能帮助我们更好地解决问题,因此,我们要养成仔细观察、善于思考并勤于动手的良好习惯。

3、最后送同学们一句话:

一切理论都必须从观察和实验中得来。——伽利略

板书设计:

长方形的面积 = 长×宽

变成

转化等于

平行四边形的面积 = 底×高

平行四边形的面积导学单

1、数一数,填一填:

在方格纸中数出长方形和平行四边形的数据填入下表:

2、剪一剪,拼一拼:

可以把平行四边形剪拼成什么图形?剪拼时要注意什么问题?

3、想一想,议一议:

图中的平行四边形和长方形哪个的面积大?说出你比较的方法。图中的平行四边形和长方形之间有哪些联系?

4、议一议,说一说:

因为

平行四边形的底等于()形的();平行四边形的高等于()形的(); ()面积 = ()×()

所以

平行四边形的面积 = ()×()