平行四边形的面积板书设计及设计说明

《平行四边形的面积》教案

教学内容:西师版小学五年级上册《平行四边形的面积》79页。

教学目标

1.通过长方形面积计算知识迁移,理解平行四边形面积的计算公式,并能正确计算平行四边形面积。

2.通过剪一剪、拼一拼把平行四边形转化为长方形。

3.通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活就的密切联系。

教学重、难点

教学重点:研究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。教学难点:理解通过转化推导出平行四边形面积公式的方法和过程。教具、学具准备:平行四边形纸片、答题纸、课件。

一、教学过程:

1.【由七巧板渗入转化思想】

师:同学们知道七巧板吗?

生:知道

师:七巧板是一种古老的中国传统智力游戏,顾名思义,是由七块板组成的。而这七块板可拼成许多图形(1600种以上),老师这里用七巧板拼成了各种各样的图案,我们一起来看看都拼成了哪些?

生:正方形,房子,帆船,老鹰,小狗。

师:同学们看这些图案都由哪些形状拼成的呀?

生:正方形,三角形,平行四边形。

师:这些是不是都是我们学过的平面图形呀?我们还学过哪些平面图形?

生:长方形,梯形,圆形。

师:还学过哪些平面图形的面积计算方法?

生:正方形面积=边长×边长,长方形面积=长×宽

师:学得非常不错,聪明。那聪明的孩子们知道老师由七巧板拼成的这些图案的面积吗?

生:她们的面积就是七巧板拼成的正方形的面积,只要算出正方形的面积就可以了。

师:同学们真会发现,只要把这些图案变成我们学过的图形就可以算出面积了。这里用到了一个非常重要的数学思想,转化。把我们没学过的图形转化为我们学过的图形来求面积。今天我们就用转化的方法来解决数学问题。

2、【比大小导入新课】

师:老师这里有个问题需要大家帮忙解决。比一比,哪个图形的面积大?(平行四边形和长方形)

师:当我们不知道长方形的长和宽的时候是怎样计算它的面积的呢?

生:数方格

师:那平行四边形的面积可以通过数方格来得到吗?同学们拿出答题纸数出平行四边形的面积和长方形的面积分别是多少?(不满一格算半格)。数好了吗?

生:数好了,(引导学生说)我数出平行四边形占了24个方格,所以是是24平方米,长方形占了24个方格,所以长方形的面积是24平方米。

师:长方形的面积还可以怎样得到?

生:长方形的长是6米,宽是4米,所以6×4=24(米)

师:你是根据(拖长)长方形的面积=长×宽算出它的面积的。同学们真爱动脑筋。

板书:长方形面积=长×宽

师:那你们能继续完成下面的表格吗?并根据表格思考你发现了什么?

生1:我发现平行四边形的底和长方形的长相等,高和宽相等,它们的面积也相等;(不错,观察的真仔细)

生2:我发现平行四边形的面积刚好就等于平行四边形的底乘高。师:同学们,我们能不能由此大胆的猜想看看平行四边形的面积计算公式是?

3、【学生猜想】

生:平行四边形的面积=底×高

师:我们今天就来研究平行四边形的面积。

板书课题:平行四边形的面积。

师:这个是同学们的猜想?对不对呢?(标上问号)还需要我们去验证,你准备怎样来验证呢?老师给同学一个小提示,在开始我们学习了一个非常重要的数学思想转化(拖长),把我们没学过的知识转化为我们学过的,我们知道长方形的面积怎样计算,那我们可不可以把平行四边形转化成我们学过的长方形呢?大家小组合作动手操作验证。

4、【动手操作把平行四边形转化为长方形】

①小组合作

师:同学们带着这样几个问题动手剪拼,哪些问题呢?同学们一起读一下。

②学生展示

师:好,很多小组都把平行四边形转化成了长方形,我请一个小组来汇报你们的剪拼方法?大家认真听

师:还有哪一组的剪拼方法和他们不同吗?

师:同学们真爱动脑筋,想出了不同的剪拼方法。这两种方法都用到

了一个重要的方法,割补法,将平行四边形通过割补法剪拼成长方形。我们将平行四边形沿高剪开,平移拼成一个长方形,经过剪拼我们发现平行四边形的面积等于长方形的面积,平行四边形的底相当于长方形的长,平行四边形的高相当于长方形的宽,又因为长方形的面积=长×宽,所以由此推出平行四边形的面积=底×高。并且长方形的宽是这条底边上的对应的高,所以平行四边形的面积计算公式中的底和高必须相对应。

师:你们手中的这些平行四边形可以这样转化成长方形求面积,所有的平行四边形都可以这样吗?你能说说为什么吗?

师:现在我们通过验证得出了结论,平行四边形面积=底×高,我们的问号可以擦去了吗?

生:可以

师:如果用S表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积可以简写成S=a×h。

我们今天学***行四边形的面积计算公式,同学们都掌握了吗?求平行四边形的面积需要知道哪些条件?

生:平行四边形的底和高

师:看来同学们掌握了,那老师来考考你们

生:好

5、【巩固练习】

(1)计算两个平行四边形的面积

师:老师请一位同学来说说她怎么算的?

②平行四边形花坛的底是6米,高是4米,它的面积是多少?

7米

师:这个题要注意看清题目要我们求的是什么?

生:求高

师:这个是平行四边形面积计算方法的逆运算,知道平行四边形面积和底,求高。

(2)选择题。

25分米

A:30×25=750平方分米

B:25×20=500平方分米

C:30×20=600平方分米

师:哪一个选项才是正确的?为什么?

生1:B

师:为什么?

生1:因为平行四边形的底是25厘米,高是20厘米,所以选B。师:还有没有选其他选项的?

生2:C

师:为什么?

生2:因为平行四边形的底是30厘米,高是20厘米,所以选C 师:同学们,她们两个都找到了底和高,到底哪一个才是正确的呢?生:C

师:为什么生1的错了呢?

生:因为平行四边形的面积计算公式里面的底和高必须是相对应的,但是B选项的底和高不是相对应的,所以错误。

师:同学们同意吗?

生:同意

师:所以同学们在求平行四边形的面积的时候一定要注意它的底和高必须相对应。

计算下面平行四边形的面积

厘米

40厘米

(3)比较这些平行四边形的大小

生:同样大

师:为什么?

生:因为它们的底相等,高又是在平行线间,平行线间的距离处处相等,根据平行四边形的面积=底×高,所以它们的面积相等。

师:你们同意吗?

生:同意

师:所以我们得出一个结论,等底等高的平行四边形面积相等,大家一起读一遍。

6、小结

师:谈谈这节课,你有什么收获?你怎么学到的?

生:我收获了平行四边形的面积=底×高,还有重要的数学思想,转化

师小结:这节课,我们用转化的方法成功探究出平行四边形的面积计算公式s=ah。像这样,把新的知识转化成我们学过的,关系密切的旧知识来进行研究,就是数学上常用的转化方法。用这种方法比较新旧知识的不同点和相同点,会有很多发现,可以帮我们解决很多数学问题。

板书设计

平行四边形的面积

猜想

长方形的面积=长×宽

验证‖‖‖

平行四边形的面积=底×高?结论