平行四边形的面积教案1

《平行四边形的面积》教学设计

自贡蜀光绿盛实验学校康兴华

教学内容:西师版《义务教育教科书.数学》五年级上册第79—80页。

教学目标:1、经历平行四边形的面积计算公式的探究过程,培养学生的分析、综合、抽象、概括能力,渗透转化思想。

2、通过观察、猜想、验证、动手操作等数学活动,理解平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

3、在自主探索与合作交流中体验数学学习的乐趣以及数学的实用价值。

教学重点:经历平行四边形的面积计算公式的探究过程,掌握公式并能正确应用。

教学难点:探索平行四边形的面积公式的过程。

一、创设情境,引入课题

师:(边说边出示)一个长方形框架,它的长是20厘米,宽是15厘米,它所围成的长方形的面积是多少?(板书:长方形的面积=长×宽)师:如果捏住这个长方形的一组对角,向外这样拉,同学们看看,现在变成了什么图形?(平行四边形)那要想知道这个框架所围成的平行四边形的面积有多大,需要知道哪些条件呢?相信通过今天的学习,你就会有答案了。

师:好,今天我们就一起来探究平行四边形的面积。(板书课题:平行四边形的面积)

二、预习交流,聚焦问题1、交流发现。

师:请同学们拿出课前完成好的“预习单”,小组长组织本组同学核对答案,交流在预习中的发现,开始!

课件出示“预习单”,学生交流。

师请一个小组的代表将他们小组核对后的“预习单”在实物投影上展示。

【预设:生:我们组是用数方格的方法得到这些数据的,你们同意吗?

师:你们组从这些数据中发现了什么?(板书:发现)

生:我们从上往下看,发现:平行四边形的底和长方形的长一样,是6厘米,平行四边形的高和长方形的宽一样,是4厘米。这个长方形和这个平行四边形的面积是相等的,都等于24平方厘米。然后从左往右看,就发现“底×高”的结果和“长×宽”的结果是一样的。而“长方形的面积=长×宽”,所以我们认为“平行四边形的面积=底×高”。

老师根据学生回答板书出:

长方形的面积=长×× 宽

平行四边形的面积=底高

师:你们组的发现很有价值,我为你们感到骄傲。】

2、聚焦问题。

师:(手指板书)“长方形的面积=长×宽”这是我们学过的知识,而这个“平行四边形的面积=底×高”是在这里的一个巧合呢?还是所有的“平行四边形的面积”都等于“底×高”?有没有什么办法来验证这个发现(猜测)呢?

【预设:生1:可以画一个平行四边形,把它放在方格图里数格子。

师:还有别的方法吗?

生2:把平行四边形变成一个长方形来看。

师:怎么把平行四边形变成一个长方形?是不时所有的平行四边形都能变成一个长方形呢?我们就来试一试。】三、操作验证,导学反馈

(一)操作验证。

师:在你们师傅的桌面上有一些不同形状、不同大小的平行四边形,同桌两人一组,来验证一下:到底能不能把一个平行四边形变成长方形?开始!(板书:验证)

老师巡视,收集学生剪拼的方法。

请一、两个小组将成果展示在黑板上。

【预设:师:请你们组介绍一下,你们组是怎么做到的?

生1:我们首先在平行四边形内画一条高,然后沿着高剪开,再把剪下的小三角形或梯形平移到右边拼起来就是一个长方形了。

师:你们和他们组的方法一样吗?有没有不一样的?

生2:我们和他们有点不同,就是我们组是把平行四边形的两条斜着的边作为底边,画出底边上的高后,再剪开,平移,拼成的长方形。

师:我有问题,为什么你们都是先要画高,然后沿着高剪开呢?不沿着高剪开,行不行?

生:不行,必须要沿着高剪开才行,因为长方形的四个角就是直角,沿着高剪才能得到直角。

师:那你们有没有没拼成长方形的小组,如果有,看看你们组的高画准了没?只有高画准了,才能剪拼成长方形哟。】

师:刚才同学们动手做得很好,现在老师有问题考大家了:剪拼前、后的什么变了?什么没变?(形状变了,面积没变。)

师:说得真好。我们通过合作,把不同大小、不同形状的平行四边形沿着对应的高剪拼成了长方形,是不是这样就验证了“平行四边形的面积=底×高”呢?对,还没有。那就请同学们自学教材第79页,思考为什么说“平行四边形的面积=底×高”?

学生自学后,同桌交流自己的想法。

师:现在结合我们刚才剪拼好的长方形,和原来的平行四边形进行了比较,请一个小组来说说是怎么验证“平行四边形的面积=底×高”

的?

【预设:生(边指边讲) :因为剪拼前后的图形面积不变,就可以借助长方形的面积计算公式来得到平行四边形的面积。这是平行四边形的底和高,剪拼后,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。】

师:经过大家的验证,我们把自己的猜测发现变成了一个结论,那就是:平行四边形的面积=底×高.(擦去原来的?,板书:结论)在刚才的剪拼验证活动中,把不熟悉的平行四边形剪拼成熟悉的长方形,形状变了,但面积没变,运用了转化的数学思想方法。以后还会用这种方法来解决数学问题。

师:平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h或S=ah, S表示的

是平行四边形的面积，a表示底，h表示高。字母公式体现了数学的简洁美。要想知道平行四边形的面积，就要知道哪些条件才能求出来呢？说明平行四边形的面积与哪些因素有关？（，底和高）如果有人说：”平行四边形的底越长，面积就越大”,这种说法对吗？（不对）还有人说“平行四边形的面积等于长方形的面积”， 这种说法又对不对叫呢？

（二）反馈练习。

1、求图形的面积。 (教材第80页练习1题 ) 基础练习

1、计算出下面平行四边形的面积：

15dm

5m9dm14×10=140(cm2)15×9=135(dm2)5×3=15(m2)

2、选择： (1)已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6

米，高是（ ）。

A、180平方米 B、5平方米 C、5米 （

2）

(2)下面哪些算式能表示出图中平行四边形的面积。（单位：分米）

A. 10 ×5B. 12 ×6 C.12×10

D.6 ×5 E.12 ×5 F. 6 ×10

3、解决问题。（1）求绿地面积。

(1)停车

场门前有片绿

地,请你根据

给出的数据求

出绿地的面积。

(单位:米)

(2)求小路最短修多少米?

(2)要在绿

地内修一条

由停车场通

往公路的小

路,小路最

短要修多长?

(单位:米)

4、照应开头。

师:(手拿长方形框架)开课时,我们知道了长方形的长为20厘米,宽为15厘米,面积是300平方厘米。现在我拉动长方形框,它变成了什么?(平行四边形)你还能求出它的面积吗?(不能)缺什么条件?(不知道高)你估计高大约是多少厘米?为什么高不会超过15厘米?(高度变矮)那这个平行四边形的面积比刚才那个长方形的面积更大还是更小?

师:我一直这样往下拉,会发生什么情况?(平行四边形的底不变,高越来越短,面积越变越小)

师:对,如果老师这样往上拉,它的面积又会怎样?(会变大)会超过刚开始的那个长方形的面积吗?(不会,会相等)

师:今天学***行四边形的面积,知道它与什么有关?(底与高的乘积有关)

四、归纳积累

师:通过今天的学习,你有什么收获与疑惑呢,请与同桌说一说。

师抽几名同学谈收获与疑惑。

师:同学们,今天我们从检查“预习单”开始,发现了长方形和平行四边形之间的联系,并大胆地作出了“平行四边形的面积=底×高”

的猜测,再运用转化的数学思想方法,通过把平行四边形剪拼成长方

形来验证这个结论是正确的，最后运用这个公式来解决问题。这种“发现---猜测---验证---结论----运用”的方法还可用来学习其他的数学知识。谢谢同学们的积极参与！

五、 拓展练习

等底等高的平行四边形面积相等

。

六、布置作业

1、 完成教材第81页的2题，并把收获告诉家长。

2、 预习教材第80—81页剩下的内容，把不理解的地方作上记号。

七、附板书设计：

2017、11、6