小数乘整数教案1

【教学目标】

1.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程,交流算法的过程中学生能说出算理,明白计算方法,并体验算法的多样性。

2.通过独立思考、小组合作等环节引导学生能进行有序的自主探索中,培养学生的分工合作意识,。

3.在对算理的学习交流时,沟通知识的内在联系体会转化思想,培养数学推理能力,规范数学表达。

4.在解决实际问题的数学活动中,感悟数学来源于生活,体会小数乘整数在生活中的价值。在学习过程中感受主动参与、合作交流的乐趣,培养自主探索的学习习惯。

【教学重点】

理解小数乘整数的算理及算法。

【教学难点】

1、理解小数乘整数的算理及算法。

2、乘积中小数点位置的确定。

【教学用具】多媒体课件、

一、复习导入:

具备良好的计算能力是学好数学的关键,谁能快速的计算出这三道题目?

28×9=

280×9=

2800×9=

仔细观察这组题目,你有什么发现?

按照一定的顺序对比观察,你会更容易发现变化规律。

从上往下观察,一个因数不变,另一个因数和积有什么变化?

(一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍,积也扩大到原来的几倍.)我们再换一个角度!从下往上观察,你又能发现什么规律?

(一个因数不变,另一个因数缩小到原来的几分之一,积也缩小到原来的几分之一。) 对,这是有规律可循!积的变化规律,对我们的学***的帮助!

二、探索新知

出示例1情景图:土豆:2.4元/千克

白菜:2.2元 /千克买6千克西红柿要多少元?

西红柿:4.2元/千克

萝卜:1.8元/千克

提问:从以上你了解到那些信息?要计算6千克西红柿要多少元?需要知道什么条件?

生:西红柿的单价和购买数量

师:你会列式吗?(生:4.2×6)

这个算式和我们以前学的有什么不同?这就是我们今天要研究的课题(板书课题:小数乘整数)

我们以前学过整数乘法,可今天遇到了小数乘法。动脑想想,结果是多少?

4.2×6?的结果是多少呢?独立思考一下,看看能不能利用学过的知识来解决计算4.2×6?

(1)小组合作

有同学已经有了自己的想法!下面进行小组合作!注意一下几点::第一,把自己的想法在组内交流;

第二,小组长记录下你们小组讨论出来的方法。

第三,每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动!

(2)交流算法:

哪些小组愿意把组内的发现跟全班同学交流?有请代表。

第一种:连加

(我们小组是这样做的:4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2 )

请评价下我们小组的做法?

小结:评价的小组不但理解了他们的方法,而且还有了更深入的分析,提出表扬!交流的小组想到了运用乘法的意义,将小数乘法转化成我们以前学过的小数加法来解决,确实动脑思考了!其实啊,小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。

第二种:先×10,后÷10

还有哪个组想交流?(指生交流)咱们注意听,有疑问就问!对于这种方法,谁能提出自己的疑问?

引导学生提问“为什么要把4.2×10变成42?”

(如果生提不出来,师:老师有问题要问,为什么要先乘以10,最后算出结果以后为什么还要再除以10?)

(如果提出问题)你的问题很有价值,看来你是用心思考了。

老师追问:对于这种方法,你有问题要问吗?

(预设:因为把4.2扩大了10倍,用42×6=252,积也扩大了10倍,要想得到原来的积,就必须缩小1/10,所以最后要除以10)

小结:这个方法真是巧妙,把小数乘法转化成我们熟悉的整数乘法,问题很容易解决了。你们组不但会思考,而且能很好的表达出自己的想法,真厉害!

第三种:4×6+0.2 ×6

你们小组有什么好方法?

谁来猜猜他们是怎样想的?

同学们真不简单,能把4.2拆成4和0.2的和,同样解决了问题。其实这就是咱们前面学过的一个运算律——乘法分配律。

那你知道为什么0.2×6得1.2,他们怎么算的?

(4×6=24,0.2×6=1.2。)

小结:这里也是把0.2看成整数来计算!看来把小数变成整数来计算能解决大问题。

第四种:竖式

还有不同的方法吗?来看看你们小组的方法!

注意到没有,他刚才做了一个很形象的动作是什么?

小结:这个小组也是先把小数变成整数来做的。

(把第二种方法和最后一种方法同时展示,进行对比分析。)这两种思路有什么共同之处?

小结:都是变成整数来计算的

(3)算法优化

(把这四种方法同时展示,进行对比分析。)比较一下这四种方法,你最喜欢哪一种?为什么?

来!咱俩一起合作!就用这种方法把大家的思考的过程记录下来。(是,先把4.2扩大到原来的10倍成为42。再用42和6相乘得到252,252是谁的计算结果?)

提问:怎样才能得到原来4.2×6的积呢?小数点点在哪?

现在你明白了积里面的小数点是怎么来的吗?谁来把这个思路完整的说一遍?

是啊,这个小数点可不是随便点上去的。是把252缩小到原来的1/10,小数点从右往向左移动一位。这就得到了25.2

(指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。)

(4)总结思想

多清晰的思路!同学们,你知道吗?刚才咱们在这整个的研究过程中,不知不觉地运用了一种很重要的数学方法——转化:把不熟悉的小数乘法转化成小数加法,或者转化成整数乘法来计算。在以后的学习中,我们还会用到这种方法,把新问题转化成我们旧知识来解决。

小结:这是我们思考的过程,实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。

三、巩固练习

(1)我这里还有一道题,你会算吗? 1.8×9

(2)再看这个问题,“一箱糖果有24袋,每袋重0.75千克,这箱糖果重多少千克?”

列出算式!观察这个算式与上面的有什么不同?

过渡:刚才我们做的是一位小数乘一位整数,这是两位小数乘两位整数。

说说你是怎么计算的?

(根据孩子的叙述提问:0.75转化成了多少?扩大了多少倍变成75?计算出结果以后小数点又是怎么移动的?)

二位小数乘整数,积会是几位小数?三位小数乘整数呢?四位小呢?

观察因数和积的小数位数,发现了什么规律?

小结:因数中有几位小数,它的积就有几位。

师生共同小结计算方法:计算一位小数乘整数时,先把一位小数扩大到原来的10倍,转化成整数,按照整数乘法的方法来计算,然后把结果缩小到原来得1/10,就得到最后的得数。计算两位小数乘整数时,先把两位小数扩大到原来的100倍,转化成整数,按照整数乘法的方法来计算,然后把结果缩小到原来得1/100,就得到最后的得数…….

四、实际应用:

小数乘法在生活中的作用很大。最后老师还给同学们带来一段有趣的小故事,一起来看!(数学小故事)

(故事内容:老爷爷在卖苹果,1.5元一斤。小姑娘过来讲价:“太贵了, 5元钱3斤卖不卖?”,老爷爷说:“不卖!不卖!”)

小结:看来不学会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷傻,其实呀,换一个角度想,老爷爷可能并不傻,他不贪图眼前的小利,讲究的是诚信经营。