平行四边形的面积课堂实录【3】

小学数学五年级上册

《平行四边形的面积》教学设计

重庆市梁平区西苑小学高晏

【教学目标】

知识与能力目标:经历平行四边形面积计算公式的探索过程,理解并掌握平行四边形的面积计算公式,感受转化思想;能够运用公式正确计算平行四边形的面积。

过程与方法目标:通过猜想、操作、观察、比较、验证,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力,有意识地渗透转化、等积变形、方法论等数学思想;创设自主、和谐的探究情境,让学生自我展示、体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。

情感态度与价值观目标:通过活动,培养学生的合作意识和探索创新精神,感受数学知识的奇妙。

【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。

【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。

【教具】两个完全一样的平行四边形、学生题单、剪刀、多媒体及课件。

【教学过程】

一、创设情境,策略铺垫

(一)出示课题,提出问题

师:看到《平行四边形的面积》这个课题,你有什么问题要问吗?

(二)考考眼力,策略铺垫

方格纸上的这两个图形面积相等吗?课件出示不规则图形和长方形。

师:你能直接计算出第一个图形的面积吗?那是怎么看出来一样大的啊?

把左边这幅图凸出的那一块平移到下面缺口的地方,就把这个不规则的图形变成了规则的图形。现在都是方方正正的图形了,成了我们认识的图形了,就说两个图形面积相等吗?

哦,数格子,长都为6格,宽都为6格,这样就能知道它们的面积是一样大了。是多少呢?6*6=36.

(三)小结板书

刚才我们把一个不规则、不熟悉的图形变成了一个规则、熟悉的图形,形状变了,单面积没有变,这是一种很重要的数学方法——转化法。(板书:转化)二、纸上谈“兵”,引入新课

(课件出示平行四边形)

师:你能计算出这个图形的面积吗?

这个图形我们只是了解它的长相,但没有学过面积的计算啊。怎么办呢?那孩子们想想,我们学过计算什么图形的面积啊?长方形。长方形的面积怎么计算的?长乘宽。那,我们能不能把平行四边形转化成长方形呢?老师帮帮你们。(出示方格子)

师:请你认真观察,仔细思考,在方格图上画一画,用自己看得懂的符号记下来。你是怎样把平行四边形转化成长方形的。

生:(1)独立思考并在方格图上勾画圈点。

(2)学生在展台上展示自己的转化方法。

三、动手操作,探究发现

(一)学生操作

出示没有方格的平行四边形,怎样转化呢?巡视收集不同的剪拼方法。

(1是分割成直角三角形和直角梯形,2是分割成两个直角梯形,3是分割成不带直角的两个图形。)

一起回忆刚才的不同转化,(出示课件),看了之后有什么疑问吗?那我们看看这两种剪拼有什么相同点?(都是拼成长方形)为什么要拼成长方形?(都是沿着高剪开)为什么沿着高剪开?

(二)公式探究

1.师:生活质疑激起探究欲望:如果有一块长方形菜地知道了长和宽,就可以计算出面积。如果是平行四边形的菜地要计算面积,方便去挖成长方形的吗?不方便。所以需要找出一个计算方法。

2.学生借助刚才的转化学具推导公式

用问题引导学生独立推导:

(1)原来的平行四边形和转化后的长方形到底有什么联系呢?

它的面积没有多,也没有少,平行四边形的面积等于转化后的长方形的面积。

(2)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系?

3.课件再现推导过程,公式建模

看课件演示。(板书:底=长,宽=高)

师:长方形的面积=长×宽,那么平行四边形的面积公式可以怎样定啊?

生:平行四边形的面积=底×高(板书)

师:平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah(板书:S=ah)。

四、分层练习,巩固提高

1.生活中的平行四边形面积计算

我们通过刚才自己动手动脑推导出了平行四边形的计算公式,花费了那么久的时间,有什么用呢?听老师讲一个故事《老地主分家》,哪块地的面积大呢?

2.纯图形的面积计算

出示的平行四边形有邻边和高三边的长度。怎求?

(此题揭示计算平行四边形的面积时,底和高要一一对应起来,也避免了邻边相乘的错误)

3.拓展延伸

五、总结升华

教学小结:同学们,这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法?

回顾:转化的方法,为后面学习梯形和三角形的面积奠定学习方法

板书:平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高新转化旧S= a ×h 面积不变