平行四边形的面积优质教案设计

《平行四边形的面积》教学设计

淮阳县贾庄小学杨曜华

教学内容:西南师大版数学五年级上册第五单元P79-80“平行四边形的面积”。

学情分析:五年级学生已经形成了一定的空间观念,具备一定的抽象思维能力,但受年龄的限制,他们的空间想象力还不够丰富。因此,本节课的学习要在学生掌握平行四边形特征和长方形面积计算方法的基础上调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

教学目标:

知识与技能:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

过程与方法:通过操作、观察、比较活动, 发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

情感、态度与价值观:培养学生的数学应用意识和在现实生活中解决实际问题的能力,培养学生与人合作的能力,体验成功的乐趣,感受数学学习的快乐。

教学重点:通过探索理解和掌握平行四边形的面积计算公式及其推导过程,会计算平行四边形的面积。

教学难点:让学生用“转化”的数学思想找到长方形与平行四边形的关系,自主发现平行四边形的面积的计算公式。

教学用具:平行四边形纸片若干,直尺、剪刀、课件。

教学过程:

一、情境导入,揭示课题

师:同学们,几何图形是小学数学中最有趣的知识,你都知道哪些平面图形呢?(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等等,课件出示学生说出的部分图形,)

(课件出示)学校门口有两个花坛,请同学们看是什么图形?这两个花坛哪一个大呢?我们需要知道他们的什么?(面积)

我们已经学过长方形面积的计算,谁知道它的面积公式是什么?(长乘宽)今天我们就来研究平行四边形的面积。(板书课题)

二、探究新知,操作实践

1.要比较这两个图形的面积,你都有哪些方法呢?(学生同桌讨论1分钟),谁想把自己的方法和大家分享?

2.学生:数方格。

(1)教师提出要求:每个小格表示一平方厘米,不满一格的按半格来计算。

(2)学生用数方格的方法来计算两个图形的面积,并填在表格中。

(3)反馈汇报数的结果,得出:用数方格的方法知道了两个图形的

面积一样大。

(4)老师提出问题:如果平行四边形很大,用数方格的方法比较麻烦,能不能找到一种简单的方法来计算平行四边形的面积呢?

引导学生思考:我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来计算,通过数方格,发现平行四边形的底和高的乘积刚好等于面积,这是不是平行四边形的面积公式呢,下面一起来验证下。

3.割补法。

学生动手操作(课件出示提示语:要注意前后的变化,什么变了什么没变,形状变了,大小没变)

请同学们拿出学具,四人一小组研究研究。

学生汇报后,让我们共同来看看怎样把一个平行四边形转化为长方形,教师课件演示两种方法。

方法一:沿着平行四边形的顶点作一条高,剪开,平移,拼成一个长方形。

方法二:如果学生未说出第二种,师说明:实际上还有一种剪拼方法,沿着平行四边形的任意一条高剪开,平移后拼成一个长方形。

无论哪种方法,我们都是把平行四边形转化成长方形。

4.比较归纳,推导公式

我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形,请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形,

提问:比较这两个图形,你发现了什么?(形状变了,大小没变)学生汇报:我们把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原

来平行四边形的面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等

这个长方形的宽与平行四边形的高相等

因为:长方形的面积=长×宽

所以:平行四边形的面积=底×高

学生汇报公式,教师板书。同学们在心里默默的记记。

5.用字母表示公式

如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积公式怎样表示?

S=ah(学生说字母公式,师板书)

三、巩固练习,思维拓展

四、课堂总结

1、学生谈收获。师:同学们表现的都不错。大家来说说这节课你都有哪些收获呢?

2、教师小结。总结本节课的知识点。

五、板书设计

平行四边形的面积

长方形面积= 长× 宽

平行四边形面积= 底× 高

S = a × h