比例尺说课稿【一等奖】

比例尺

越秀区东山培正小学 林晓玲

教学内容：课本第6-7页。

教学目标：

知识与技能：

1． 理解比例尺的意义。

2． 能够应用比例的知识求出平面图的比例尺，能根据比例尺求图上距离或实际距离。 方法与过程：

通过学习比例尺，培养分析、比较和实际应用知识的能力。

情感与态度：

感受数学与现实生活的密切联系。

教学重点掌握求比例尺的解题方法。

教学过程：

一、 复习问：长度单位千米、米、厘米、毫米之间的进率及化骤方法是什么？ 1米=（ ）分米=（ ）厘米=（ ）毫米 1千米=（ ）米=（ ）厘米

什么叫做比？

0.4

化简下面各比。0.61:8410厘米:1000厘米2米:140厘米

二、 揭示课题。

三、 出示地图，让学生观察并思考：这么大的面积怎么画到地图上的呢？教师说明：地图或其他平面图都是把实际距离缩小或放大一定的倍数画成的。工人师傅看到图纸就能制造出符合要求的零件；建筑师看到设计图就可以修建起符合设计要求的大楼；利用地图我们可以很快知道两地之间的距离。地图上的这个尺与手中的尺不同，今天我们就来学习地图上的尺----比例尺（板书课题）。三、新授1．教学比例尺的意义。

（1）教学例4。

出示例4：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。

“这道题告诉我们什么?”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。) “要我们做什么?”(求图上距离和实际距离的比。)

板书：图上距离：实际距离

“图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”

继续板书如下： 图上距离：实际距离

10厘米 10米

“能直接化简吗?为什么？”这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。

“是把厘米化作米，还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。)

“10米等于多少厘米?”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。

“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简?”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“：”，

板书成如下形式：图上距离：实际距离

10 ： 1000=1：100

集体订正后，教师写出这道题的“答;……”。

说明：因为在绘制地图和其他平面图时。经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书：图上距离：实际距离＝比例尺)有时图上距离和实际距

图上距离

离的比也可以写成分数形式。(

板书:实际距离=比例尺 )

图上距离是比的前项,实际距离是比的后项。为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。

出示比例尺不同的地图和本地的平面图给学生看。

最后教师指出:

①比例尺与一般的尺不同,这是一个比。不应带计量单位。

②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米:10米,要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便,通常把比例尺的前项化简成“1”。如果写成分数形式,分子也应化简成1

“1”。.比如,例4中的比例尺通常写成1:100

或100。

2.教学根据比例尺求图上距离或实际距离。

知道了一幅图的比例尺,我们可以根据图上距离求出实际距离,或者根据实际距离求出图上距离。

(1)教学例5;

出示例5:在比例尺是1:6000000的地图上。量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离是多少千米?

(告诉了比例尺,又告诉了南京到北京的图上距离。求南京到北京的实际距离。)

图上距离

因为实际距离=比例尺。要求实际距离可以用解比例的方法来求。

“这道题的图上距离是多少?”板书:15

“实际距离不知道,怎么办?”(用x表示。)在15的下面板书出X,并在它们中间画上分数线。

“因为图上距离和实际距离的单位要相同,所设的x应用什么单位?”(应用厘米。)

板书:解:设南京到北京的实际距离为x厘米。

“比例尺是多少?写成什么形式?”(写成分数形式。)最后板书成下面的形式:

1

15

x = 6000000

订正后,回答:“现在求出的实际距离是多少厘米,题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办?”

板书:90000000厘米=900千米,并写出这道题的答.

(2)巩固练习。

做第7页上的“做一做”。

集体订正时,要注意检查学生是否把实际距离化成了千米.(3)教学例6

1

出示例6 一长方形操场,长110米,宽90

米,把它画在比例尺是1000的图纸上,长和宽各应画多少厘米?

(告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺,求长和宽的图上距离。)

我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道,应设为x。

(板书:解:设长应画X厘米。)

长的实际距离是多少?它和图上距离的单位相同吗?怎么办?

1

x

(

板书:11000)比例尺是多少?(

板书:=1000)

然后教师板书出来。

“这道题做完了吗?还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道,应用什么未知数来表示呢?因为前面求长的图上距离时,已经用了x,这里就不能再用它来表示宽的图上距离了,要用其它的字母来表示。我们就用y来表示。”板书:设宽应画y厘米。学生尝试练习,指名板

演。

(4)练习:第9页第3题。

四、练习。

问:例5、例6还有其他解法吗?怎样解?

提示:实际距离等于什么?图上距离等于什么?

五、线段比例尺

(1)学生自学课本第8页有关内容。

(2)小结:

线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。同学们可以看右下角有一幅地图。地图的下面就有一条线段比例尺。它上面有0、50和100几个数,还注明了长度单位“千米”。这些数和单位表示什么意思呢?大家量一量从0到50这段线段有多长。(1厘米。)从50到100呢?(也是1厘米。)从0到50就表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。从0到100就表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际距离。

六、总结:

今天这节课学习了哪些知识?

怎样求比例尺?怎样求实际距离?怎样求图上距离?用方程解时要注意什么?如果一道题要用到两个方程来解,未知数怎样设?

七、作业。

第9页1、2、6题。