乘法运算定律特级教师教学实录

《乘法分配律》教学设计

教学目标:

1、在解决问题中,通过计算、观察交流、归纳等活动,发现乘法分配律。

2、理解并记住乘法分配律各种形式。

3、能运用乘法分配律解决简单简便计算。

教学重点:探索并理解乘法分配律。

教学难点:应用乘法分配律解决问题。

教具:课件

教学过程:

谈话导入

同学们,上节课我们研究了乘法的交换律和结合律,那么乘法还有其他的运算定律吗?希望在通过今天的学习,你能有新的发现。一、知识复习。

1、口算:

12×5= 125×8= 25×2=

250×4= 125×80= 20×40=

16×5= 24×5= 45×2=

103=100+()99=100-()

2、乘法结合律:

字母表示:(a×b)×c=a×(_×_)

文字叙述:

二、尝试学习。

1、出示课本情境图,看图理解题意:

3月12日,同学们去植树,一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动?

(1)从图中你都知道了哪些信息?

(2)要想解决问题,需要用到哪些条件?

(3)独立思考,尝试用不同的方法解决问题。

2、交流尝试学习结果:

(1)小组内先交流

(2)教师根据学生尝试学习的不同方法总结板书:

方法一:

(1)每组有几人?

4+2=6人

(2)一共有多少人参加活动?

6×25=150人

综合算式:(4+2)×25

=6×25

=150人

方法二:

(1)挖坑种树的有几人?

4×25=100人

(2)抬水浇树的有几人?

2×25=50人

(2)一共有多少人参加活动?

100+50=150人

综合算式:4×25+2×25

=100×50

=150人

3、探索发现:

(1)比较两种方法有什么相同点和不同点

(4+2)×25(= )4×25+2×2

(2)你还能举出像这样的等式吗

(15+16)×40=15×40+16×40

(5+8)×20=5×25+8×20

……

(3)观察这些算式有什么特点?你发想什么规律?

板书发现:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,结果不变。

(4)用自己喜欢的方式表示乘法分配律:

板书:(a+b) ×c=a×c+b×c

a×( b+c)=a×b+a×c

三、精讲理解:

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再

相加,结果不变,这叫做乘法分配律。

“它们”指这两个数;

“分别相乘”就是两个数都要和一个数相乘;

“两个数分别乘一个相同的数”,又可以用两个数的和乘一个数,结果不变。

四、巩固练习:

1、(a+b)×c=_×c+_×c

a×c+b×c=(_+_)×c

(a-b) ×c=_×_-_×c

a×c-b×c=(_-_)×c

2、下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。

56×(19+21)=56×19+21 ()

36×(7×3)=36×7+36×3 ()

64×64+36×64=(64+36)×64()

归纳总结:

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

拓展补充:(a-b)×c=a×c-b×c

五、当堂检测:

1、填空:

(1)两个数的()与一个数相乘,可以先把它们与这个数

(),再相加,这叫做(),用字母表示()。

(2)12×43+12×57=12×(_+_)

(3)4×(25+15)=4×_+4×_

2、用乘法分配律简算下面各题。

(12+35)×2 18×26+12×26

31×137-31×37 93×99+93