比例的意义教学设计及课堂实录

《比例的意义》

【学习内容】:人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第40页的内容。

【学习目标】:

1、结合具体情境,通过计算,能说出比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

2、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。

3、探索国旗中蕴含的数学知识,渗透爱国主义教育。

【学习重点】:比例的意义,应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

【学习难点】:应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

【教学过程】

一、创设情境,目标认同

1、同学们,每周一早上我们都会进行隆重的升旗仪式,那么你们对国旗的了解有多少呢?在哪些地方还见过国旗?

2、这三幅图都是什么地方的场景?仔细观察这三面国旗,有什么相同的地方和不同的地方?(大小不同,形状相同)

3、第二三幅图中的国旗是不是可以看成是第一幅图中大国旗的缩小版?而这两面国旗之所以没有变形,是因为它们是按比例缩小的。

这就是我们今天要学习的内容——比例

4、很多新的概念都是和原有知识有联系的,那么比例让你想起了以前学过的哪些知识?(比)请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

5、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?(板书比的例子并求比值)

6、好,那么比和比例有什么区别和联系呢?留作一个问题等课堂最后一起解决。今天我们就在比的基础上研究比例

二、自主探究,构建新知

出示情景图,说一说各幅图的情景。

师:三幅不同的场景,都有共同的标志——五星红旗,五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小,你知道这些国旗的长和宽是多少吗?

2、多媒体出示国旗的长和宽,并提出问题。

天安门升国旗仪式:长5米,宽10/3米。

校园升旗仪式:长2.4米,宽1.6米。

教室场景:长60厘米,宽40厘米。

(请把这三组数据写在你的表格中)

师:这些国旗的大小不一,是不是国旗想做多大就做多大呢?这中间是不是隐含着什么共同点呢?

师生交流,得出每面国旗的大小不一,但是它们的长和宽隐含着共同的特点,是什么呢?

3、学生探索,发现问题。

师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？

（1）师：请同学们先看学校操场上和教室里的国旗长与宽的数值，写出比，并求出比值

（2）比较比值。

2.4:1.6=3/2 60:40=3/2

师：比较一下，你什么发现？

师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！ 生：用等号（师把左右两个中间板书=）

师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？

生：表示相等的两个比。

生：表示两个比值相等的比

（师板书：比相等）

师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。板书

同桌互相说说

这个就是今天我们学习的——比例的意义（板书：比例的意义）

三、合作探究，进一步理解比例。

1、探索组成比例的条件

师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？

（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

2、寻找比例

师：你还能从三面国旗中找出哪些比例？看哪一组写的比例多（学生写在练

10习本上，然后汇报。教师板书2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶

等） 3

师：同学们，既然国旗是按比例缩放的，那是不是国旗中的任意数据组成的比都可以构成等式呢？

老师这有两个比，它们是否相等？为什么不相等？

板书——天安门国旗长：天安门国旗宽和学校国旗宽：学校国旗长

师:观察得真仔细。是啊，我们在写比例的时候，只有对应的量之间的比，比值才相等，才能写成比例。

四、练习巩固，综合应用

师：刚刚我们从国旗的尺寸中找到了比例。你能不能判断下面四组比能不能组成比例？如果能，请你把它写下来。

师：看来要判断两个比能不能组成比例，只要算出它们的比值是否相等就可以了。

（1）6:10和9:15 （2）20:5和1:4

1

13

1（3

）和和6:4（4）0.6:0.2

和： 2344

学生独立完成，教师巡视，做完校对。

2、完成做一做②

用图中的4个数据可以组成多少个比例?

生独立完成。

师:结合图我们想想,这几组比例跟三角形的形状有什么关系?

生:。。。。。。

师:当两个三角形“按比例”缩小或放大是,它们的形状不变。

3.开放练习

师:现在提高难度,老师给出一个比10:5,看看谁能在1分钟内写的比例最多。

教师出示:10:5=():()

师:还可以写更多的式子吗?你有什么好诀窍?

生:只要把分子和分母乘相同的数就可以了

师:我们在最简比的基础上将比的前项和后项同时扩大相同倍数,可以写出无数个比例。

4.游戏

师:看来同学们已经掌握了比例的知识,那么让我们用所学的知识来帮警察破个案!

5、区分比和比例

师:看来大家已经掌握了比例的知识,并且能够熟练运用。那么大家还记得在复习比时老师留下的一个问题吗?比和比例到底有什么区别和联系呢?

从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。

从意义上区分:比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。

根据学生回答,教师课件出示。

五、全课总结,联系生活

师:这节课,大家都非常积极和认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?(学生自由说)

生回顾今天学的知识要点。

师:其实比例在我们的生活中无处不在,我们来看看。

课件介绍黄金比例等

板书设计:

比例的意义

操场上的国旗:2.4∶1.6=1.5

教室里的国旗:60∶40=1.5

2.4∶1.6=60∶40 也可以写成

表示两个比相等的式子就叫做比例。